2024-2025学年北师大版数学五上第一单元 小数除法 培优练
一、单选题
1．（2023五上·期中）3.1÷5.5的商是一个循环小数，这个小数的小数点后面第2023位上的数是（ ）
A．0 B．6 C．5 D．3
2．（2023五上·期末）防疫期间某工厂制作一包口罩需要6.4元的材料，改进制作方法后，每包口罩可以节省1.4元的材料。原来做50包口罩的材料，现在可以做（ ）包口罩。
A．64 B．65 C．66 D．67
3．（2023五上·道外）根据a×0.01=b÷0.01(a、b均不为0)，可以知道a与b的关系是（ ）。
A．a>b B．a4．一块红布长3.6m、宽1.4m，王老师用它剪直角边分别是0.7m和0.4m的直角三角形小旗，最多可以剪（ ）面。
A．18 B．36 C．40 D．42
5．（2022五上·海沧期中）李叔叔为了强身健体，坚持每天跑步，上周的运动中他一天最多跑了5.1km，最少跑了2.9km，那么李叔叔这一周（按7天）大约跑了（ ）。
A．15km B．20km C．26km D．35km
二、判断题
6．（2021五上·临沂期中）5.656565…小数部分的第99位是5。（ ）
7．（2019五上·宁津期中）将5.6千克的小米放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶盛0.45千克，至少需要准备12个这样的小玻璃瓶。（ ）
8．（2020五上·洛龙期中）两个数的商一定小于两个数的积。（ ）
9．（2021五上·通渭期中）一个数除以小数，商一定大于被除数。（ ）
10．（五年级 除数是整数的小数除法【】6112 10）判断对错.
市内固定电话的收费标准是前3分钟0.20元，以后每分钟0.10元.小明给本市居住的爷爷打了一次电话，共花了0.70元.那么小明打了多长时间的电话？
0.7÷0.2＝3.5(分钟)
答：小明打了3.5分钟的电话.
三、填空题
11．（苏教版数学五年级上册第五单元小数乘法和除法同步练习（2））小明在计算3.6除一个数时，错把3.6看成了36，结果得15，这道题得数是 。
12．（2023五上·台州期中）双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程有7.2km，去时每小时走2.4km，返回时怕天黑前回不到家，每小时走3.6km，小勇往返的平均速度是 千米/时。
13．（2020五上·四会期末）把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是 。
14．（2020五上·巴南期末）一辆汽车0.4小时行驶24千米，这辆汽车平均每小时行驶 千米，行驶1千米需要 分钟。
15．（2022五上·新丰期中）在一次外币兑换模拟活动中，淘气选择了人民帀与美元兑换，如果淘气有4000元人民币，那么他大约可以兑换 美元；如果淘气有500美元，那么他大约可以兑换 元人民币（除不尽的结果保留整数，当日1美元=7.12元人民币）。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：3.1÷5.5=0.56363……，（2023-1）÷2=1011，没有余数，那么2023位上的数就是3。
故答案为：D。
【分析】求出3.1与5.5的商，确定循环节。因为不是从小数点后第一位开始循环，所以用2023除以1再除以2，余数是几最后一位就与循环节的第几个数字相同，没有余数，最后一位就与循环节的末位相同。
2．【答案】A
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（6.4×50）÷（6.4-1.4）
=320÷5
=64（包）。
故答案为：A。
【分析】现在可以做口罩的包数=（原来平均每包口罩需要材料的单价×原来做的包数）÷（原来平均每包口罩需要材料的单价-每包节省的钱数）。
3．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：a×0.01=b÷0.01，则a＞b。
故答案为：A。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；因为a×0.01=b÷0.01，所以a＞b。
4．【答案】B
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（1.4÷0.7）×（3.6÷0.4）×2
=2×9×2
=36（面）
故答案为：B。
【分析】把这块布先剪成长0.7m、宽0.4m的长方形，一个这样的长方形能剪两个这样的小三角形。用长方形布的长除以0.7，宽除以0.4，然后把两个商相乘就能求出剪出小长方形的块数，用小长方形的块数乘2即可求出剪小三角形的面数。
5．【答案】C
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（5.1＋2.9）÷2×7
=8÷2×7
=4×7
=28（千米），26千米最接近28千米。
故答案为：C。
【分析】李叔叔这一周（按7天）大约跑的千米数=（他一天最多跑的千米数＋他一天最少跑的千米数）÷2×一周的天数=28千米，然后看哪个数最接近28千米即可。
6．【答案】错误
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【解答】解：99÷2=49（组）······1（位），小数部分的第99位是6。
故答案为：错误。
【分析】5.656565···这个循环小数的循环节是65，两个数字循环，小数部分的第99位循环了49组，余下1位数，就是6。
7．【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：5.6÷0.45=12（瓶）……0.2（千克），12+1=13，所以至少需要准备13个这样的小玻璃瓶。
故答案为：错误。
【分析】这是一道有余数的除法计算，用小米的总千克数除以每个小玻璃瓶盛的千克数，因为这些小米都要放在瓶子里，所以至少需要准备这样的小玻璃瓶的个数就是把计算得出的商加1即可。
8．【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：如：4÷0.5=8
4×0.5=2
8＞2
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
9．【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：一个非0的数除以小数，商可能大于被除数，也可能小于被除数。
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
10．【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】0.70－0.20＝0.5(元)
0.5÷0.1＝5(分钟)
3＋5＝8(分钟)
小明打了8分钟的电话。
故答案为：错误
【分析】市内话费的计费方法是分段计费的，所以用0.7÷0.2=3.5（分钟），这种解法是错误的。应该先从0.70元中减去0.20元，所得的0.5元是第二段的话费，第二段的通话时间是0.5÷0.1=5（分钟）。不要忘记再加上第一段通话的时间（3分钟）
11．【答案】150
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】36×15÷3.6
＝540÷3.6
＝150
所以，这道题的得数是150。
【分析】先用36乘上15求出被除数，然后再用被除数除以正确的除数3.6，就是正确的得数。关键是掌握除法算式中各部分的关系：被除数＝除数×商。
12．【答案】2.88
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（7.2+7.2）÷（7.2÷2.4+7.2÷3.6）
=14.4÷（3+2）
=14.4÷5
=2.88（千米/时）
故答案为：2.88。
【分析】用路程除以时间分别求出往返的时间。用往返的总路程除以往返的总时间即可求出往返的平均速度。
13．【答案】0.45
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：44.55÷（100-1）
=44.55÷99
=0.45
故答案为：0.45。
【分析】把一个小数的小数点向右移动两位，这个数就扩大100倍，原来的数=新数与原数的差÷（100-1）。
14．【答案】60；1
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：24÷0.4=60（千米）
0.4×60÷24
=24÷24
=1（分）
故答案为：60；1。
【分析】这辆汽车平均每小时行驶的路程，就是求它的速度=路程÷时间；行驶1千米需要的时间先要单位换算，把0.4小时换算成分钟，然后除以24千米即可。
15．【答案】562；3560
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：4000÷7.12≈562（美元）
500×7.12=3560（元）。
故答案为：562；3560。
【分析】他大约可以兑换美元金额=人民币金额÷汇率；他大约可以兑换人民币金额=美元金额×汇率。
1 / 12024-2025学年北师大版数学五上第一单元 小数除法 培优练
一、单选题
1．（2023五上·期中）3.1÷5.5的商是一个循环小数，这个小数的小数点后面第2023位上的数是（ ）
A．0 B．6 C．5 D．3
【答案】D
【知识点】循环小数的认识
【解析】【解答】解：3.1÷5.5=0.56363……，（2023-1）÷2=1011，没有余数，那么2023位上的数就是3。
故答案为：D。
【分析】求出3.1与5.5的商，确定循环节。因为不是从小数点后第一位开始循环，所以用2023除以1再除以2，余数是几最后一位就与循环节的第几个数字相同，没有余数，最后一位就与循环节的末位相同。
2．（2023五上·期末）防疫期间某工厂制作一包口罩需要6.4元的材料，改进制作方法后，每包口罩可以节省1.4元的材料。原来做50包口罩的材料，现在可以做（ ）包口罩。
A．64 B．65 C．66 D．67
【答案】A
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（6.4×50）÷（6.4-1.4）
=320÷5
=64（包）。
故答案为：A。
【分析】现在可以做口罩的包数=（原来平均每包口罩需要材料的单价×原来做的包数）÷（原来平均每包口罩需要材料的单价-每包节省的钱数）。
3．（2023五上·道外）根据a×0.01=b÷0.01(a、b均不为0)，可以知道a与b的关系是（ ）。
A．a>b B．a【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：a×0.01=b÷0.01，则a＞b。
故答案为：A。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；因为a×0.01=b÷0.01，所以a＞b。
4．一块红布长3.6m、宽1.4m，王老师用它剪直角边分别是0.7m和0.4m的直角三角形小旗，最多可以剪（ ）面。
A．18 B．36 C．40 D．42
【答案】B
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（1.4÷0.7）×（3.6÷0.4）×2
=2×9×2
=36（面）
故答案为：B。
【分析】把这块布先剪成长0.7m、宽0.4m的长方形，一个这样的长方形能剪两个这样的小三角形。用长方形布的长除以0.7，宽除以0.4，然后把两个商相乘就能求出剪出小长方形的块数，用小长方形的块数乘2即可求出剪小三角形的面数。
5．（2022五上·海沧期中）李叔叔为了强身健体，坚持每天跑步，上周的运动中他一天最多跑了5.1km，最少跑了2.9km，那么李叔叔这一周（按7天）大约跑了（ ）。
A．15km B．20km C．26km D．35km
【答案】C
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（5.1＋2.9）÷2×7
=8÷2×7
=4×7
=28（千米），26千米最接近28千米。
故答案为：C。
【分析】李叔叔这一周（按7天）大约跑的千米数=（他一天最多跑的千米数＋他一天最少跑的千米数）÷2×一周的天数=28千米，然后看哪个数最接近28千米即可。
二、判断题
6．（2021五上·临沂期中）5.656565…小数部分的第99位是5。（ ）
【答案】错误
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【解答】解：99÷2=49（组）······1（位），小数部分的第99位是6。
故答案为：错误。
【分析】5.656565···这个循环小数的循环节是65，两个数字循环，小数部分的第99位循环了49组，余下1位数，就是6。
7．（2019五上·宁津期中）将5.6千克的小米放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶盛0.45千克，至少需要准备12个这样的小玻璃瓶。（ ）
【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：5.6÷0.45=12（瓶）……0.2（千克），12+1=13，所以至少需要准备13个这样的小玻璃瓶。
故答案为：错误。
【分析】这是一道有余数的除法计算，用小米的总千克数除以每个小玻璃瓶盛的千克数，因为这些小米都要放在瓶子里，所以至少需要准备这样的小玻璃瓶的个数就是把计算得出的商加1即可。
8．（2020五上·洛龙期中）两个数的商一定小于两个数的积。（ ）
【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：如：4÷0.5=8
4×0.5=2
8＞2
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
9．（2021五上·通渭期中）一个数除以小数，商一定大于被除数。（ ）
【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：一个非0的数除以小数，商可能大于被除数，也可能小于被除数。
故答案为：错误。
【分析】一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数。
10．（五年级 除数是整数的小数除法【】6112 10）判断对错.
市内固定电话的收费标准是前3分钟0.20元，以后每分钟0.10元.小明给本市居住的爷爷打了一次电话，共花了0.70元.那么小明打了多长时间的电话？
0.7÷0.2＝3.5(分钟)
答：小明打了3.5分钟的电话.
【答案】错误
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】0.70－0.20＝0.5(元)
0.5÷0.1＝5(分钟)
3＋5＝8(分钟)
小明打了8分钟的电话。
故答案为：错误
【分析】市内话费的计费方法是分段计费的，所以用0.7÷0.2=3.5（分钟），这种解法是错误的。应该先从0.70元中减去0.20元，所得的0.5元是第二段的话费，第二段的通话时间是0.5÷0.1=5（分钟）。不要忘记再加上第一段通话的时间（3分钟）
三、填空题
11．（苏教版数学五年级上册第五单元小数乘法和除法同步练习（2））小明在计算3.6除一个数时，错把3.6看成了36，结果得15，这道题得数是 。
【答案】150
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】36×15÷3.6
＝540÷3.6
＝150
所以，这道题的得数是150。
【分析】先用36乘上15求出被除数，然后再用被除数除以正确的除数3.6，就是正确的得数。关键是掌握除法算式中各部分的关系：被除数＝除数×商。
12．（2023五上·台州期中）双休日爸爸带小勇去登山。从山脚到山顶全程有7.2km，去时每小时走2.4km，返回时怕天黑前回不到家，每小时走3.6km，小勇往返的平均速度是 千米/时。
【答案】2.88
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：（7.2+7.2）÷（7.2÷2.4+7.2÷3.6）
=14.4÷（3+2）
=14.4÷5
=2.88（千米/时）
故答案为：2.88。
【分析】用路程除以时间分别求出往返的时间。用往返的总路程除以往返的总时间即可求出往返的平均速度。
13．（2020五上·四会期末）把一个小数的小数点向右移动两位，得到一个新数，与原数相差44.55，原数是 。
【答案】0.45
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：44.55÷（100-1）
=44.55÷99
=0.45
故答案为：0.45。
【分析】把一个小数的小数点向右移动两位，这个数就扩大100倍，原来的数=新数与原数的差÷（100-1）。
14．（2020五上·巴南期末）一辆汽车0.4小时行驶24千米，这辆汽车平均每小时行驶 千米，行驶1千米需要 分钟。
【答案】60；1
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：24÷0.4=60（千米）
0.4×60÷24
=24÷24
=1（分）
故答案为：60；1。
【分析】这辆汽车平均每小时行驶的路程，就是求它的速度=路程÷时间；行驶1千米需要的时间先要单位换算，把0.4小时换算成分钟，然后除以24千米即可。
15．（2022五上·新丰期中）在一次外币兑换模拟活动中，淘气选择了人民帀与美元兑换，如果淘气有4000元人民币，那么他大约可以兑换 美元；如果淘气有500美元，那么他大约可以兑换 元人民币（除不尽的结果保留整数，当日1美元=7.12元人民币）。
【答案】562；3560
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：4000÷7.12≈562（美元）
500×7.12=3560（元）。
故答案为：562；3560。
【分析】他大约可以兑换美元金额=人民币金额÷汇率；他大约可以兑换人民币金额=美元金额×汇率。
1 / 1
