数学：2.2《直线与平面平行、平面与平面平行的判定》（新人教a版必修2）

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2.2.1 -2.2.2直线与平面平行的判定、面面平行的判定
一、教学目标：
1、知识与技能
（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；平面与平面平行的判定定理。
（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；
2、过程与方法
学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。
3、情感、态度与价值观
（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；
（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。
二、教学重点、难点
重点、难点：直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理及应用。
三、学法与教学用具
1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。
2、教学用具：投影仪（片）
四、教学思想
（一）直线与平面平行的判定
1、创设情景、揭示课题
引导学生观察身边的实物，如教材第54页观察题：封面所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？这就是我们本节课所要学习的内容。
2、研探新知
（1）投影问题
A、直线a与平面α平行吗？
B、若α内有直线b与a平行，那么α与a的位置关系如何？是否可以保证直线a与平面α平行？
学生思考后，师生共同探讨，得出以下结论
（2）直线与平面平行判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
简记为：线线平行，则线面平行。
a α
符号表示： b β => a∥α
a∥b
（3）、例1 引导学生思考后，师生共同完成
该例是判定定理的应用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。
变式（1）.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，若 ，
则EF与平面BCD的位置关系是_____________.
（4）练习：教材第55页 1题，P56面第2题
让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。
3、小结:
(1)、同学们在运用该判定定理时应注意什么？
(2)、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。线面平行转化为线线平行。
（二）、平面与平面平行的判定定理
1、创设情景、引入课题：引导学生观察、思考教材第56页的观察题，导入本节课所学主题。
2、研探新知
问题：
（1）平面β内有一条直线与平面α平行，α、β平行吗？
（2）平面β内有两条直线与平面α平行，α、β平行吗？
通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。
3、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
符号表示：
a β
b β
a∩b = P β∥α
a∥α
b∥α0
教师指出：判断两平面平行的方法有三种：
（1）用定义；
（2）判定定理；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
4、例2 引导学生思考后，教师讲授。例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用。
5、练习：教材第59页1、2、3题。 学生先独立完成后，教师指导讲评。
五、本课小结：（见黑板）
六、作业
1、《习案》第十一课时。
2、预习： 直线与平面平行的性质。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.
α
a
b
α
a
A
B
C
D
E
F
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