北师大版数学九年级上册 专项练习八 用频率估计概率（含答案）

专项练习八 用频率估计概率
时间:30分钟 满分:60分
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.做重 复试验:抛 掷 同 一 枚 啤 酒 瓶 盖1 000次.经过统计得“凸面向上”的频率为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )
A.0.22 B.0.44
C.0.50 D.0.56
2.小亮把全班 50 名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是 1：3：5：1.从中同时抽一份最低分数段和一份最高分数段的成绩的概率分别是( )
B. .
D. 、
3.某人把50 粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有 10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有( )
A.10粒 B.160粒
C.450粒 D.500粒
4.为调查6个人中2个人生肖相同的概率，进行有放回地摸球试验，则( )
A.用12个球每摸6 次为一次试验，看是否有2次相同
B.用12个球每摸12次为一次试验，看是否有 2次相同
C.用6个球每摸12次为一次试验，看是否有2次相同
D.用6个球每摸6 次为一次试验，看是否有 2次相同
5.要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为 ，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是( )
A.口袋中装入 10 个小球，其中只有两个红球
B.装入1个红球，1个白球，1个黄球，1个蓝球，1个黑球
C.装入红球5个，白球13个，黑球2个
D.装入红球7个，白球13个，黑球2个，黄球13个
6.甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的试验可能是( ).
A.掷一枚正六面体的骰子，出现 1 点的概率
B.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的根率
C.抛一枚硬币，出现正面的概率
D.任意写一个整数，它能被2整除的概率
二、填空题(每小题4分，共16分)
7.抛掷一枚质地均匀的硬币共4次，其中3次正面朝上，能判断一枚硬币正面朝上的概率为 吗 .(填“能”或“不能”)
8.某自行车厂在一次质量检查中，从5 000辆自行车中随机抽查了200 辆,查得合格率为96%,则在5000辆自行车中，估计有 辆不
合格.
9.在红桃A 至红桃K 这13张扑克牌中，每次抽出一张，然后放回洗牌再抽，研究恰好抽到的数字小于5 的牌的概率，若用计算机模拟实验，则要在 的范围中产生随机数，若产生的随机数是 ，则代表“出现小于5”，否则就不是.
10.在一个装有 3 个红球和2个黄球的口袋中，随意地摸两次(第一次摸出后需放回)，两次都摸到红球的概率是 ，两次都摸到黄球的概率是 .
三、解答题(共26分)
11.(8分)“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题.某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为a、b、c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A、B、C.
(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用来树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中共1000 吨生活垃圾，数据统计如下(单位:吨):
A B C
a 400 100 100
b 30 240 30
c 20 20 60
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.
12.(9分)某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满 200 元就可以从一个装有 100 个完全相同的球(球上分别标有数字1，2，…，100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回).若球上的数字是88，则返购物券 500 元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的字能被5整除，则返5元购物券；若是其他数字不返购物券；第二种顾客在商场消费每满200元直接获得购物券15 元.估计活动期间将有 5 000 人参加活动，请你通过计算说明商家选择哪种方案促销合算些.
13.(9分)在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取 30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
11 10 6 15 9 16 13
12 0 8 2 8 10 17 6
13 7 5 7 3 12 10 7
11 3 6 8 14 15 12
(1)求样本数据中为 A级的频率；
(2)试估计1 000 个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为 A 级的人数；
(3)从样本数据为C级的人中随机抽取 2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.
专项练习八 用频率估计概率
1. D 2. A 3. C 4. A 5. C 6. B
7.不能 8.200
9.1~13,1,2,3,4
11.解(1)树状图如图:
由树状图可知垃圾投放正确的概率为
(2)“厨余垃圾”投放正确的概率为
12.解 获得500元购物券的概率是0.01，获得300 元购物券的概率是0.02，获得5元购物券的概率是0.2.
摸球一次获得购物券的平均金额为0.01×500+0.02×300+0.2×5=12(元).
如果有5000人次参加摸球，商场付出的购物券的金额约是5000×12=60 000(元).
若直接获得购物券,需会金额5 000×15=75 000(元),因此商家选择摸球的促销方式合算.
13.解(1) .
估计“日均发微博条数”为A级的有500人.
(3)样本数据为C级的数据有0,2,3,3,列表:
0 2 3 3
0 (0,2) (0,3) (0,3)
2 (2,0) (2,3) (2,3)
3 (3,0) (3,2) (3,3)
3 (3,0) (3,2) (3,3)
共有12种可能情况，抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的有2种，概率为 .