北师大版数学九年级上册 专项练习七 用树状图或表格求概率（含答案）

专项练习七 用树状图或表格求概率
时间:30分钟 满分:60分
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.在a 4a 4的空格中,任意填上“+”或“一”，在所得的代数式中，可以构成完全平方式的概率是( )
A.1 B. C. D.
2.从一副扑克牌中取出1张红桃，2 张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这 3 张牌中任取1 张牌恰好是黑桃的概率是( )
A. B. C. D.1
3.从1、2、3、4 中任取一个数作为十位上的数字，再从 2、3、4 中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是( )
A. B. C. D.
4.如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4 个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( )
A. B. C. D.
5.一项“过关游戏”规定：在过第 n 关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于- ，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是( )
A. B.
C. D.
6.下面情况，出现的概率是 的事件是( )
A.抛一质地均匀的正方体骰子，出现偶数点
B.在26个英文字母中，随机抽取一个，为元音字母
C.在1,2,3,4,5,6六个数字中,随机抽取一张能被 6 整除
D.在1,2,3,4,5,6六个数字中,随机抽取一张数字能被3 整除利用树形图求事件发生的概率
二、填空题(每小题4分，共16分)
7.小刚和小明按如下规则做游戏：桌面上放有53支铅笔，每次取1支或2支，由小刚先取，最后取完铅笔的人获胜.如果小刚获胜的概率为 1，那么小刚第一次应该取走 支.
8.有两把不同的销和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中的一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意一把锁，一次找开锁的概率为
9.盒子里装有大小、形状相同的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后，再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的的概率是 .
10.襄阳市辖区内旅游景点较多.李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄空湾三个景点去游玩.如果他们各自在三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中景点为第一站的概率是 .
三、解答题(共26分)
11.(8分)如图，图中甲是一个可以自由转动的转盘，倩倩和莎莎准备用它做游戏，并规定：两人轮流转转盘，每转动一次转盘，等转盘停止后，指针正好对准哪个区域，则得该区域上所标数字的分数，转动 100次后，看谁的分数多，谁赢.
(1)请求出每转动一次转盘所得分数的平均数.
(2)倩倩转了 100次,得了 48分,因此,她认为(1)中所得的结果不对，你同意倩倩的看法吗 为什么
(3)如果倩倩用图甲中的转盘，莎莎用图乙中的转盘，各做 100次转转盘游戏，最后以得分多少定输赢，你认为游戏公平吗 若公平，请说明理由；若不公平，谁更合算
12.(9分)四张质地相同的卡片如图，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上.
(1)求随机抽一张卡片，恰好得到数字 2的概率.
(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则：随机抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再抽取一张，将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为一个两位数的十位数字和个位数字，若组成的两位数不超过32，则小贝胜，反之，小晶胜，你认为这个游戏规则公平吗 如果公平，说明理由；如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏变得公平.
13.(9 分)如图,有两双大小，质地相同、仅颜色不同的拖鞋(分左、右 脚 )共 四只，放置在地板上[可表示为(A ，A )，(B 、B ).
(1)若先从两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；
(2)若从这四只拖鞋中随机地取出两只，用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率.
专项练习七 用树状图或表格求概率
1. B 2. C 3. B 4. B 5. A 6. D
7.2
11.解(1)每转动一次转盘所得分数的平均数为： (分).
(2)不同意.因为试验进行了100次的结果仍然是试验结果，它不一定等于理论上的平均分数，虽然试验的次数越多越接近理论计算值，但很难相等.
(3)公平.因为倩倩每转动一次转盘的平均得分为 而莎莎用乙转盘做游戏时每转动一次转盘的平均得分为 因为她们每转动一次转盘所得的平均分数相等，所以这个游戏是公平的.
12.解(1)P(抽到
(2)依题意列表如下：
第二张 组成的两位数 第一张 2 2 3 6
2 22 22 23 26
2 22 22 23 26
3 32 32 33 36
6 62 62 63 66
从表中可看出，所有可能的结果共有16种，其中不超过32的有10种,
∴P(两位数不超过 P(两位数超过
∴这个游戏规则不公平.
调整规则如下：
(方法一)将游戏规则中的32换成26~31(含26和31)之间的任何一个数均可.
(方法二)将游戏规则改为抽到的两位数不超过32得3分,超过32得5分.
(方法三)将游戏规则改为组成的两位数中，若个位数字是2，则小贝胜，否则，小晶胜.
13.解(1)若先从两只左脚拖鞋中任取一只，再从两只右脚拖鞋任取出一只,有 A A ,A B ,B B ,B A 四种情况,恰好匹配的有A A ,B B 两种情况;
∴P(恰好匹配
(2)方法一：画树状图如下：
所有可能的结果
可见，从这四只拖鞋中随机地取出两 只，共有12种不同的情况;其中恰好匹配的有4 种,分别是 A A ,A A ,
∴P(恰好匹配3
方法二：列表格如下：
A A B B
A A A A B B B
A A A A B A B
B B A B A A B
B B A B A B B
可见，从这四只拖鞋中随机地取出两只，共有12种不同的情况；
其中恰好匹配的有4种，分别是. ∴P(恰好匹配)