北师大版数学九年级上册 专项练习十四 反比例函数及其图象与性质（含答案）

专项练习十四 反比例函数及其图象与性质
时间:30分钟 满分:60分
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.下列函数表达式中，是反比例函数的是( )
A. y=x-1
D. xy=-2
2.若反比例函数 的图象过点(--2,1),则一次函数y=kx--k的图象经过( )
A.第一、二、四象限 B.第一、三、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限
3.设A(x ,y )和B(x ,y )是反比例函数y=kx图象上的两个点，当 时,y A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.矩形长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为( )
5.如图,AB是函数 的图象上关于原点O的对称点,AC平行于y 轴,BC平行于x 轴,△ABC 的面积为S，则下列各式正确的是( )
A. S=1 B. S=2
C. S>2 D.16.如图，点 A 是反比例函数 的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数 的图象于点 B，以AB为边作□ABCD,其中C,D在x轴上,则 S□ABCD为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(每小题4分，共16分)
7.函数 中，自变量 x的取值范围是
8.已知点 P(1,a)在反比例函数 的图象上，其中 (m 为实数)，则这个函数的图象位于第 象限.
9.如图，点 A 是y 轴正半轴上的一个定点，点B 是反比例函数 图象上的一个动点，当点 B 的纵坐标逐渐减小时，△OAB 的面积将 (填“逐渐增大”或“逐渐减小”或“不变”).
10.如图，一次函数 ax+b(a≠0)与反比例函数 的图象交于 A(1,4),B(4,1)两点,若使y >y ,则x的取值范围是 .
三、解答题(共26分)
11.(8 分)已知函数 的图象经过点(--3,4).
(1)求k 的值，并在如图的正方形网格中画出这个函数的图象.
(2)当x取什么值时，函数的值小于0
12.(9 分)某地上一年每千瓦时电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调到 0.55~0.75元之间,经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿千瓦时)与(x-0.4)(元)之间成反比例,又当x=0.65时,y=0.8.
(1)求y与x之间的函数表达式.
(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上一个年度增加 20%[收益=用电量×(实际电价-成本价)]
13. (9 分) 已 知 关 于 x, y 的 方 程 组 有一组实数解，且反比例函数 的图象在每一个象限内，y均随x的增大而增大，如果点(a，3)在反比例函数 的图象上，求 a的值.
专项练习十四 反比例函数及其图象与性质
1. D 2. A 3. A 4. C 5. B 6. D
7. x≠1 8.一、三 9.逐渐增大
10. x<0或111.解(1)把点(-3,4)代入 得k=(-3)×4=-12, 这个函数的图象如图.
(2)由图象可以看出，当x>0时，函数的值小于0.
12.解(1)设 当x=0.65时,y=0.8,
∴k=(x-0.4)y=(0.65-0.4)×0.8=0.2,
即
(2)设本年度收益为 P(亿元),则 P=(x--0.3)·
∵P=(0.8-0.3)×1×(1+20%)=0.6,
∴代入上式得
即 解之，得
∵0.55∴电价应调至每千瓦时0.6元.
13.解 由方程组 消去y，可得关于x的方程: ∵方程组有一组实解， 1 或 b=-3.又∵1+b<0,∴b=-3.
∴反比例函数为
∵点(a，3)在反比例函数 的图象上，