人教新课标A版----必修4----3.1.1两角差的余弦公式

课件26张PPT。复习：在三角函数中，我们学习了哪些基本的三角函数公式？ 公式一：公式二：公式三：公式四：
公式五：
公式六：某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示, 在地平面上有一点A,测得A，C两点间距离约为60米,从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°,∠CAB=15°.求这座电视发射塔的高度. 思考：cos15 ° =cos(45 ° -30 °)=cos45 ° -cos30 °成立吗? 思考：设α，β为两个任意角, 你能判断

恒成立吗?举例说明？cos(30°－30°)≠cos30°－cos30°3.1.1 两角差的余弦公式思考：如图，设α，β为锐角，且α＞β，角α的终边与单位圆的交点为P1, ∠P1OP＝β，那么cos(α－β)表示哪条线段长？学.科.网zxxk.组卷网
cos(α－β)=OM思考：如何用线段分别表示sinβ和cosβ？sinβcosββ思考：cosαcosβ＝OAcosα，它表示哪条线段长？
sinαsinβ＝PAsinα，它表示哪条线段长？ sinαsinβcosαcosβα思考：利用OM＝OB＋BM＝OB＋CP可得什么结论？cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβxyPP1MBOAC+11差角的余弦公式结
论
归
纳
注意：1.公式的结构特点；2.对于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β)例1.利用差角余弦公式求 的值.学
以
致
用！解法1:例1.利用差角余弦公式求 的值.学
以
致
用！题后小结: 1、把非特殊角拆分成特殊角的差.
2、公式的直接应用.解法2:练习 课本127页 14．下列式中，正确的个数是(　　)①cos(α－β)＝cos α－cos β；
②cos(α－β)＝cos αcos β－sin αsin β；A．0 B．1 C．2 D．3A全优71页基础夯实解：因为由此得例2、题后小结: 注意角的范围，也就是符号问题.例2、所以练习：课本 127页 2β是第二象限的角，求cos (α－β)的值．0全优71页能力提高全优70页变式训练＝1.全优71页能力提高8．(2013年广东)已知函数2．已知0＜y＜x＜π且tan xtan y＝2，则x－y＝(　　)D全优94页限时规范训练【例2】 已知求cos (α－β)的值．【解析】将分别平方，得相加，得全优70页典例剖析思考：若已知α＋β和β的三角函数值，如何求
的值？思考：利用α－(α－β)＝β可得 等于什么？ 利用差角公式求值时，常常进行角的拆分与组合.即公式的变形应用.1．(2014年江西二模)已知则cos α＝(　　)A全优94页限时规范训练