辽宁省本溪县09-10学年高二暑期测试（数学）
文档属性
| 名称 | 辽宁省本溪县09-10学年高二暑期测试（数学） |
|
|
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 158.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-09-28 00:00:00 | ||
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文档简介
2009—2010学年度暑期补课阶段考试高二试题
数学
考试时间：2009年8月28日 试卷总分：150分
说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。
第Ⅰ卷（选择题 60分）
一、选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）
1.若A、B、C是△ABC的三个内角，且AA．sinA2．若等差数列的前5项和 （ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
3.已知数列的值为 （ ）
A． B． C． D．—
4．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得 米，并在点 测得塔顶的仰角为, 则BC= 米, 塔高AB= 米。 ( )
A．15, 15 B．15,15
C．15, 5 D．15,45
5．已知等比数列的值为 ( )
A． B． C．— D．—
6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，c= （ ）
A．1 B．2 C．－1 D．
7．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，则的值是（ ）
A． B． C．１ D．不确定
8．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数
列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b= （ ）
A． B． C． D．
9．若是等差数列，首项，则使前n
项和 成立的最大自然数n是 （ ）
A．4005 B．4006 C．4007 D．4008
10．是等比数列,其中是方程的两根,且,
则k的值为 （ ）
A． B． C． D．
11.设Sn是等差数列的前n项和，若 （ ）
A．1 B．－1 C．2 D．
12. △ABC中，关于x的方程(1+有两个不等的实数根，则A为 （ ）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不存在
第Ⅱ卷（填空题 解答题 90分）
二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）
13．已知数列 .
14．在等比数列中，如果 .
15．在△ABC中，已知= _____ .
16．在中，角A、B、C的对应边分别为x、b、c，若满足b=2，B=45°的恰有两解，则x的取值范围是 .
三、解答题（本题共6题，共74分）
17. （本题满分12分）在△ABC中，已知，求△ABC的面积.
18．（本题满分12分） A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c。若＝(-cos，sin)，＝(cos，sin)，且·＝.
（1）求A；（2）若a＝2，三角形面积S＝，求b+c的值.
19．（本题满分12分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西45°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援
20．（本题满分12分）
在数列
（1）求证：数列是等比数列.
（2）求数列
21.（本题满分12分）已知数列的前项和．
(1) 求数列｛｝的通项公式；
(2)设，求数列｛｝的前项和．
22．（本题满分14分）设数列{an}的前n项和Sn，且. 其中m为常数，且
（Ⅰ）求证{an}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{an}的公比，数列{bn}满足，
求证为等差数列，并求bn
高二数学参考答案
1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.C 11.A 12.A
13. 14. 135 15. 16.
17.解：用正弦定理，或余弦定理解三角形．
设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，…2分
.……6分
……10分
故所求面积……12分
18. （1）∵＝(-cos，sin)，＝(cos，sin)，且·＝，
∴-cos2＋sin2＝，即-cosA＝，又A∈(0，π)，∴A＝π?．……6分
（2）S△ABC＝bc·sinA＝b·c·sinπ＝，∴bc＝4．
又由余弦定理得：a2=b2+c2－2bc·cos120°＝b2+c2+bc．
∴16＝(b+c)2，故b+c＝4．……12分
19．解：本题主要考查正、余弦定理的应用。
设C船运动到B处的距离为t海里。
则
……6分
又设
则 ∴乙船应朝北偏东75°的方向沿直线前往B处求援. ……12分
20．解：（I）令，
（2）由（1）可知
即 …………9分
所以 …………12分
21.(1)时，;
当．
……6分
(2) 设｛｝的前项和为，当时， ；
时，，
＝……12分
22．解：（Ⅰ）由，两式相减得
…………3分
， ∴{an}是等比数列 …………6分
（Ⅱ）b1=a1=1，，
……10分
∴是1为首项为公差的等差数列
∴ …………14分
数学
考试时间：2009年8月28日 试卷总分：150分
说明：本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成。第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为主观题，按要求答在答题纸相应位置上。
第Ⅰ卷（选择题 60分）
一、选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）
1.若A、B、C是△ABC的三个内角，且A
A．12 B．13 C．14 D．15
3.已知数列的值为 （ ）
A． B． C． D．—
4．如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与．测得 米，并在点 测得塔顶的仰角为, 则BC= 米, 塔高AB= 米。 ( )
A．15, 15 B．15,15
C．15, 5 D．15,45
5．已知等比数列的值为 ( )
A． B． C．— D．—
6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，c= （ ）
A．1 B．2 C．－1 D．
7．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1,a3,a9成等比数列，则的值是（ ）
A． B． C．１ D．不确定
8．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数
列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b= （ ）
A． B． C． D．
9．若是等差数列，首项，则使前n
项和 成立的最大自然数n是 （ ）
A．4005 B．4006 C．4007 D．4008
10．是等比数列,其中是方程的两根,且,
则k的值为 （ ）
A． B． C． D．
11.设Sn是等差数列的前n项和，若 （ ）
A．1 B．－1 C．2 D．
12. △ABC中，关于x的方程(1+有两个不等的实数根，则A为 （ ）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不存在
第Ⅱ卷（填空题 解答题 90分）
二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）
13．已知数列 .
14．在等比数列中，如果 .
15．在△ABC中，已知= _____ .
16．在中，角A、B、C的对应边分别为x、b、c，若满足b=2，B=45°的恰有两解，则x的取值范围是 .
三、解答题（本题共6题，共74分）
17. （本题满分12分）在△ABC中，已知，求△ABC的面积.
18．（本题满分12分） A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c。若＝(-cos，sin)，＝(cos，sin)，且·＝.
（1）求A；（2）若a＝2，三角形面积S＝，求b+c的值.
19．（本题满分12分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救，甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西45°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援
20．（本题满分12分）
在数列
（1）求证：数列是等比数列.
（2）求数列
21.（本题满分12分）已知数列的前项和．
(1) 求数列｛｝的通项公式；
(2)设，求数列｛｝的前项和．
22．（本题满分14分）设数列{an}的前n项和Sn，且. 其中m为常数，且
（Ⅰ）求证{an}是等比数列；
（Ⅱ）若数列{an}的公比，数列{bn}满足，
求证为等差数列，并求bn
高二数学参考答案
1.A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.B 9.B 10.C 11.A 12.A
13. 14. 135 15. 16.
17.解：用正弦定理，或余弦定理解三角形．
设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，…2分
.……6分
……10分
故所求面积……12分
18. （1）∵＝(-cos，sin)，＝(cos，sin)，且·＝，
∴-cos2＋sin2＝，即-cosA＝，又A∈(0，π)，∴A＝π?．……6分
（2）S△ABC＝bc·sinA＝b·c·sinπ＝，∴bc＝4．
又由余弦定理得：a2=b2+c2－2bc·cos120°＝b2+c2+bc．
∴16＝(b+c)2，故b+c＝4．……12分
19．解：本题主要考查正、余弦定理的应用。
设C船运动到B处的距离为t海里。
则
……6分
又设
则 ∴乙船应朝北偏东75°的方向沿直线前往B处求援. ……12分
20．解：（I）令，
（2）由（1）可知
即 …………9分
所以 …………12分
21.(1)时，;
当．
……6分
(2) 设｛｝的前项和为，当时， ；
时，，
＝……12分
22．解：（Ⅰ）由，两式相减得
…………3分
， ∴{an}是等比数列 …………6分
（Ⅱ）b1=a1=1，，
……10分
∴是1为首项为公差的等差数列
∴ …………14分
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