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第六单元百分数
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、填空题
1.永新超市开展“买四送一”促销活动,原来每本笔记本售价2.5元,现在促销活动中相当于每本笔记本实际售价是( )元;这样的促销活动实质上是按( )折销售物品。
2.在我国“冬至”是一年中黑夜最长、白昼最短的一天。这一天,北京的白昼时间比黑夜时间少,白昼和黑夜时间的比是( ),白昼是( )小时。2·1·c·n·j·y
3.盒子里有黑、白两种颜色的球,黑球和白球个数的比是2∶3。从盒子里任意摸出一个球,摸到黑球的可能性是,摸到白球的可能性是( )%。【出处:21教育名师】
4.0.5公顷=( )平方米 45分钟=小时
12米是( )米的 比25吨多10%是( )吨
二、选择题
5.下列说法中,正确的是( )。
A.至少用4个完全相同的小正方体就能拼成一个大正方体
B.把8克盐放入200克水中,制成的盐水含盐率低于4%
C.得数是1的两个数是互为倒数
D.张叔叔把4000元钱存入银行,定期两年,年利率是2.10%,到期后,张叔叔可获得利息84元
6.N95型口罩对病细菌病毒过滤性极强,阅读下图中材料,下面对N95型口罩理解不正确的是( )。
“95”表示话盛在规定数量的专用试除粒子下1内的粒子浓度要比口罩外粒子浓度低95屏以上。其中95条这-数值不是平均值,而是最小值。口界滤料对非油性颗粒物(如粉尘、酸雾、漆雾、微生物等)的过滤效将达到95%。
A.“95”表示过滤细菌病毒率达到95%以上。 B.“95”表示每100个细菌病毒一定有5个过滤不掉。
C.“95”表示能过滤超过95%的病菌。 D.“95”表示对细菌病毒的透过率低于5%。
7.小明把5000元压岁钱存入银行,整存整取2年。如果年利率按2.75%为计算,到期后能从银行取出多少元,下面算式正确的是( )。www-2-1-cnjy-com
A.5000×2.75%×2+5000 B.5000×2.75%+5000
C.5000×2.75%×2 D.5000×2.75%
8.下列三句话中,正确的是( )。
A.一种商品打七折出售正好保本,则不打折时该商品可以盈利30%
B.三角形中最大的角不少于60度
C.把棱长2分米的正方体木块放到长8分米,宽5分米,高4分米的盒子里,最多能放20个
D.五根长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木条,从中选出3根拼成一个三角形,一共可以拼成6种不同的三角形
9.种子发芽率最高不能超过( )
A.110% B.100 C.100% D.95%
10.学期结束时,王老师准备买钢笔奖励给学习进步的学生,文具店某种型号的钢笔正在进行“买四送一”的促销,王老师需要( )支时,正好可以以八折优惠购得。
A.16 B.12 C.20 D.以上都可以
11.下面是某电子公司三个车间产品检验结果,请你算一算,产品合格率最高车间是( )。
第一车间 第二车间 第三车间
产品总件数 400 500 480
合格件数 360 445 474
A.第一车间 B.第二车间 C.第三车间
12.植树能治理沙尘暴.根据表中几种树在沙漠中的成活情况,最适合在沙漠中种植的树是( ).
名称 栽树总棵树 成活棵树
红柳 20 17
沙棘 53 22
柠条 50 4
A、红柳 B、沙棘 C、柠条 D、不能确定
13.甲数的50%与乙数的25%相等(甲数、乙数均大于0),甲数是乙数的( ).
A. B.2倍 C. D.4倍
三、判断题
14.一件衣服涨价,再降价,现价比原价高了。( )
15.存入银行2000元,年利率是2.25%,一年后可得到利息450元。( )
16.一件商品先涨价10%,再降价10%。现价比原价低了。( )
17.1升油用去升,也就是用去升。( )
18.一项工程,甲单独做3天完成,乙单独做4天完成,甲的工作效率是乙的工作效率的75%. ( )21cnjy.com
四、解答题
19.有一批水果,卖出它的62.5%后,还剩下60箱,这批水果原来有多少箱?
20.王大伯承包了一个果园,其中25%种苹果树,剩下的135公顷都种梨树。这个果园的总面积是多少公顷?【来源:21·世纪·教育·网】
21.王林读一本故事书,已经读了全书的60%,还剩下120页没有读完,这本书共有多少页
22.一辆面包车降价15%后,售价6.8万元,这辆面包车原来的售价是多少万元?(列方程解)
23.一个工程队要开凿一条隧道,第一天开凿了全程的15%,第二天开凿了全程的25%,还剩120米没有开凿.这条隧道长多少米?21·世纪*教育网
参考答案:
1. 2 八
【分析】“买四送一”,也就是花了4本笔记本钱买了5本笔记本,每本笔记本的价格为4×2.5÷(4+1),把原价看成单位“1”,买四送一,即得5(件东西)付4(件的钱),所以是:4÷5=0.8,0.8=80%,是打八折销售的。21教育网
【详解】4×2.5÷(4+1)
=10÷5
=2(元)
4÷5=0.8
0.8=80%
【点睛】此题解答的关键是理解“买四送一”的含义。
2. 9
【分析】将黑夜时间看作单位“1”,则白昼时间为1-40%=60%,白天时间和黑夜时间的和是60%+1=160%,它对应的具体数量是24小时,则单位“1”对应的具体数量是24÷160%=15(小时),由此计算出白昼的时间,进而求出白昼和黑夜时间的比。
【详解】黑夜时间:
24÷(1-40%+1)
=24÷160%
=15(小时)
白昼时间:24-15=9(小时)
白昼时间∶黑夜时间=9∶15=3∶5
【点睛】本题考查百分数和比的应用,明确了隐含条件1天有24小时,根据题意求出24小时对应的百分比,用百分数除法即可求出单位“1”对应的数量,进而求得解。
3.;60
【分析】先用“2+3”求出黑球和白球共有的份数,根据可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几或百分之几,分别用除法解答,求出黑球和白球分别占总份数的几分之几或百分之几即可。21世纪教育网版权所有
【详解】2+3=5
摸到黑球的可能性是:2÷5=;
摸到白球的可能性是:3÷5=0.6=60%。
【点睛】解答此题应根据可能性的求法:即求一个数是另一个数的几分之几或百分之几用除法解答,进而得出结论。www.21-cn-jy.com
4.5000;
32;27.5
【分析】1公顷=10000平方米;1小时=60分钟;低级单位换算成高级单位,除以进率,第一、二小题据此解答;21*cnjy*com
把要求的数看作单位“1”,它的对应的是12米,求单位“1”,用12÷解答,第三小题据此解答;
把25吨看作单位“1”,求它的(1+10%)是多少吨,用25×(1+10%)解答,第四小题据此解答。【来源:21cnj*y.co*m】
【详解】0.5公顷=5000平方米
45分钟=小时
12÷
=12×
=32(米)
12米是32米的
25×(1+10%)
=25×110%
=27.5(吨)
比25吨多10%是27.5
【点睛】熟记进率;以及已知单位“1”几分之几是多少,求单位“1”,用除法;比一个数多或少百分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。【版权所有:21教育】
5.B
【分析】根据正方体、百分数、倒数、利率的相关知识逐项分析即可。
【详解】A.至少用8个完全相同的小正方体就能拼成一个大正方体,该选项不正确;
B.把8克盐放入200克水中,制成的盐水含盐率是×100%≈3.84%<4%,该选项正确;
C.乘积是1的两个数互为倒数,该选项不正确;
D.张叔叔把4000元钱存入银行,定期两年,年利率是2.10%,到期后,张叔叔可获得利息4000×2.10%×2=168元,该选项不正确;21教育名师原创作品
故答案为:B
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼、百分率问题、利率问题及倒数的意义。
6.B
【分析】95%这一数值不是平均值,而是最小值。因此“95”不表示每100个细菌病毒一定有5个过滤不掉,而是少于或等于5个。
【详解】对N95型口罩理解不正确的是:“95”表示每100个细菌病毒一定有5个过滤不掉。
故答案为:B
【点睛】此题主要考查了百分率的认识,要熟练掌握。
7.A
【分析】从银行取出的钱包括利息和本金,“利息=本金×利率×存期”,据此解答即可。
【详解】5000×2.75%×2+5000;
故答案为:A。
【点睛】明确到期后,在银行取出的钱包括利息和本金两部分是解答本题的关键。
8.B
【分析】A.根据利润率=利润÷成本×100%分析即可;
B.根据三角形的内角和是180度,平均每个角是60°分析即可;
C.首先分别求出沿长方体的长一排可以放几个,沿长方体的宽可以放几排,沿长方体的高可以放几层,然后根据长方体的体积公式:V=abh;把数据代入公式解答即可;
D.根据三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边分析即可。
【详解】A.假设这件商品售价是100元,
100×70%=70(元)
打七折是70元,保本意思是成本为70元。如果不打折的话100元,
100-70=30(元)
那么利润就是30元,
30÷70×100%≈42.9%
利润率是42.9%。所以原说法错误;
B.因为三角形内角和是180度,所以最大的角不能少于60度是正确的;
C.8÷2=4(个)
5÷2=2(排)……1(分米)
4÷2=2(层)
4×2×2=16(个)
最多能放16个。所以原说法错误;
D.2+3>4,所以2厘米、3厘米、4厘米能组成三角形;
2+4>5,所以2厘米、4厘米、5厘米能组成三角形;
3+4>5,所以3厘米、4厘米、5厘米能组成三角形。
一共可以拼成三种不同的三角形。所以原说法错误。
故答案为:B
【点睛】逐一排除法在选择题中是一种重要的解决问题的方法。
9.C
【分析】发芽率是指发芽的种子占种子总数的百分比,解决方法为:×100%
【详解】若种子全部发芽,则:×100%=100%
故答案为:C
10.C
【解析】根据题意,王老师买五只笔时,只需要付四支笔的钱, 4÷5=80%=八折,也就是以八折优惠购得,如果购买的笔是五支笔的倍数时,同样可以按照八折购买。
【详解】A.16不是5的倍数,此选项错误;
B.12不是5的倍数,此选项错误;
C.20是5的倍数,此选项正确;
D.综上所述,此选项错误。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查折扣问题,根据已知信息算出“买四送一”即是打八折是解题的关键。
11.C
【详解】根据公式:合格率=×100%。
12.A
【分析】要想知道那种树最适合在沙漠中种植,只要分别求出每种树的成活率,就可以知道.
【详解】17÷20×100%=85%;
22÷53×100%=46%;
4÷50×100%=8%;
应选A.
13.A
【解析】略
14.×
【分析】的单位“1”是原价,则涨价后的价格是原价的(1+),再把涨价后的价格看作单位“1”,降价10%,即现价是涨价后价格的(1-10%),据此求解即可。
【详解】
=99%
即现价是原价的99%,现价比原价降低了,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】完成本题要注意前后涨价与降价分率的单位“1”是不同的。
15.×
【分析】根据利息=本金×时间×利率,据此解答。
【详解】2000×1×2.25%=45(元)一年后可得到利息45元。
故答案为:×
【点睛】掌握利息的计算公式是解题关键,此题属于基础类题目,直接套用公式计算即可。
16.√
【分析】设原价是1,先涨价10%,涨价后的价钱数原价的(1+10%),用1×(1+10%),求出涨价后的价钱;再把涨价后的价钱看作单位“1”,再降价10%,降价后的价钱是涨价后的价钱的(1-10%),用涨价后的价钱×(1-10%),求出现在的价钱,再进行比较,即可解答。
【详解】1×(1+10%)×(1-10%)
=1×1.1×0.9
=1.1×0.9
=0.99
0.99<1,现价比原价低了。
一件商品先涨价10%,再降价10%。现价比原价低了。
原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,找清各自以谁为标准,再把数据设出,问题容易解决。
17.×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几,它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量,据此判断。
【详解】由分析可知,1升油用去升,不能说用去60%升,原题说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查了百分数的意义,百分数不能表示具体的数量,这也是百分数与分数的区别。
18.×
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”,甲独做的工作效率就是,乙独做的工作效率就是,用甲的工作效率除以乙的工作效率,求出甲的工作效率是乙的百分之几,再与75%比较即可判断.
【详解】甲独做的工作效率是1÷3=, 乙独做的工作效率是1÷4=,
÷≈133.3%
甲的工作效率是乙的133.3%,不是75%,原题说法错误.
故答案为错误.
19.160箱
【分析】将这批水果看成单位“1”, 卖出它的62.5%,还剩下1-62.5%=37.5%,是60箱,根据分数除法的意义,用60÷37.5%即可求出这批水果的箱数。
【详解】60÷(1-62.5%)
=60÷0.375
=160(箱)
答:这批水果原来有160箱。
【点睛】本题主要考查百分数的应用,解题时要明确已知量÷所占分率=表示单位“1”的量。
20.180公顷
【分析】将总面积看成单位1,种苹果树占25%,则种梨树占1-25%=75%,是135公顷,求果园总面积,用135÷75%计算;据此解答。21·cn·jy·com
【详解】135÷(1-25%)
=135÷0.75
=180(公顷)
答:这个果园的总面积是180公顷。
【点睛】找出与已知量对应的百分率是解题的关键。
21.300页
【分析】根据题意可得剩下的页数占全书页数的1-60%=40%,用剩下的页数÷40%就是整本书的页数.2-1-c-n-j-y
【详解】120÷(1-60%)=120÷0.4=300(页)
答:这本书共有300页.
22.8万元
【分析】设这辆面包车原来的售价是x万元,根据原售价×现售价的对应百分率=6.8万元,列出方程解答即可。21*cnjy*com
【详解】解:设这辆面包车原来的售价是x万元。
(1-15%)x=6.8
0.85x÷0.85=6.8÷0.85
x=8
答:这辆面包车原来的售价是8万元。
【点睛】本题考查了列方程解决问题,关键是找到等量关系。
23.120÷(1-15%-25%)
=120÷60%
=2000(米)
答:这条隧道长2000米
【详解】考察了百分率的应用题.我们用对应的数量对应的分率=全长. 全场看作单位1-第一天-第二天=还剩120米.我们用120÷(1-15%-25%)就求出了全长.
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