初中数学人教版八年级下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式的关系课件（16张PPT）

(共16张PPT)
一次函数与一元一次方程的关系
已知一次函数y=2x-4
（1）求函数值y=0时自变量的值；
（2）求函数值y=2时自变量的值；
（3）求函数值y=4时自变量的值。
依题意得：
2x-4＝0 解得 x=2
2x-4＝2 解得 x=3
2x-4＝4 解得 x=4
一次函数问题
一元一次方程问题
互相 转换
每一个一元一次方程都可以看成是一次函数的一种具体情况。
从函数的角度看，解方程2x+1=3就是求一次函数
的函数值为
时自变量x的值.
y=2x+1
3
笔记：课本96面蓝色思考题（1）
一次函数y=2x+1的函数值为0时自变量x的值.
从函数的角度看，解方程2x+1=0就是求：
一次函数y=2x+1的函数值为-1时自变量x的值.
从函数的角度看，解方程2x+1=-1就是求：
一次函数y=x+3的图象如图所示，
求方程x+3=0的解为______.
一元一次方程问题
求一次函数y=x+3函数值为0时自变量x的值.
转换
一次函数问题
A
B
-3
x=-3
哪个点函数值y=0？
一次函数y=x+3的图象如图所示，
求方程x+3=3的解为______.
A
B
-3
x=0
请你根据图象直接说出下列方程的解：
（1） 2x-1=0
（2）2x-1=-1
（3）2x-1=-2
（4）2x-1=1
x=0.5
x=0
x=-0.5
x=1
0.5
1
2
-1
-0.5
1
2
-1
-2
x
y
y=2x-1
A
B
C
D
已知函数y=ax+b的图像，看图直接写出方程的解。
（1）ax+b=3
y =ax+b
3
2
1
2
1
-2
O
x
y
-1
-1
3
（3）ax+b=-1
（2）ax+b=0
x=1
x=-0.5
x=-1
一次函数与不等式的关系
当自变量x为何值时，
函数y=2x-4值大于0
解：2x-4>0
一次函数问题
不等式问题
互相 转换
y=2x-4
2
x
y
0
当自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0
请观察图像,直接写出答案.
右边
x>2
先找到函数值等于0的点
请你根据图象直接说出下列不等式的解：
（1） 2x-1＞0
（2）2x-1＜-1
（3）2x-1≥-2
0.5
1
2
-1
-0.5
1
2
-1
-2
x
y
y=2x-1
x＞0.5
x＜0
x≥-0.5
x≤1
A
B
C
D
（4）2x-1≤1
（1）当y大于1时，求x的取值范围？
（2）当x大于-0.5时，求y的取值范围？
x＞1
y＞-2
0.5
1
2
-1
-0.5
1
2
-1
-2
x
y
y=2x-1
A
B
C
D
2
x
y
0
14
解不等式5x+4＜2x+10
y=2x+10
y=5x+4
先找到5x+4=2x+10的点
x＜2
x>2
x>2
解不等式5x+4＜2x+10
y=2x+10
y=5x+4
2
x
y
0
14
x＜2
x>2
2
x
y
0
14
解不等式5x+4＜2x+10
y=2x+10
y=5x+4
x＜2
y=2x+10
y=5x+4
2
x
y
0
14
解不等式5x+4＜2x+10