第二十一章 一元二次方程单元测试（无答案）人教版数学九年级上册

第二十一章 一元二次方程 练习
一、选择题
1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．方程的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．只有一个实数根
3．一元二次方程配方后可变形为（　　）
A． B． C． D．
4．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
5．已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（　　）
A．7 B． C．6 D．
6．九（1）班毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为留念，全班共送了1560张照片，如果全班有x名学生，根据题意可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
7．如图是嘉淇用配方法解一元二次方程的具体过程，老师说这个解法出现了错误，则开始出现错误的步骤是（　　）
A．② B．③ C．④ D．⑤
8．某超市购进一批商品，单价40元．经市场调查，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，超市若将准备获利2000元，则定价为多少元？（　　）
A．50 B．60 C．50或60 D．100
二、填空题
9．方程x2=3x的解为　 　．
10．已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，则x2+y2的值为　 　。
11．解方程：（x﹣7）（x﹣2）＝0，则方程的两个根是x1＝　 　，x2＝　 　，
12．如图，李大斧要建一个矩形羊圈，羊圈的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的彩钢围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边留了一扇宽的门．若要使羊圈的面积为，则所围矩形与墙垂直的一边长为　 　．
13．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为15m的住房墙，另外三边用27m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，则所围矩形猪舍的长为　 　宽为 　 　时面积为96．
三、计算题
14．用适当的方法解下列一元二次方程：
（1） ；
（2） .
四、解答题
15．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）设方程的两个实数根为，，且，求的值．
16．鸿星尔克专卖店销售一批衬衫，会计做账时发现如果每件衬衫盈利40元，平均每天可售出20件，老板为了用扩大销售量来增加盈利、该商场决定采取适当降价措施，发现如果每件衬衫每降价1元，该商场平均每天可多售出2件衬衫．
（1）若某天该衬衫每件降价3元，当天可获利多少元？
（2）如果该商场平均每天盈利1200元且要求尽可能减少库存，那么该衬衫每件应降价多少元？
17．某公园要铺设广场地面，其图案设计如图所示．矩形地面的长为50米，宽为32米，中心建设一个直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个相同的矩形花坛，图中阴影处铺设地砖．已知矩形花坛的长比宽多15米，铺设地砖的面积是1125平方米．（取3）
（1）求矩形花坛的宽是多少米；
（2）四个角的矩形花坛由甲、乙两个工程队负责绿化种植，甲工程队每平方米施工费为100元，乙工程队每平方米施工费为120元．若完成此工程的工程款不超过42000元，至少要安排甲队施工多少平方米？
18．电影（长津湖）是一部讲述抗美援朝题材的影片，该片以朝鲜长津湖战役为背景，讲述一个志愿军连队在极严寒环境下坚守阵地奋勇杀敌，为战役胜利作出重要贡献的故事，2023年国庆节来临之际，某电影院开展“纪念英烈，铸中华魂”系列活动，对团体购买电影票实际优惠，决定在原定零售票价基础上每张降价16元，这样按原定零售票价需花费2000元购买的门票，现在只需花1200元.
（1）求每张电影票的原定零售票价？
（2）为了弘扬爱国主义精神，该影院决定对网上购票的个人也采取优惠，原定零售票价经过连续两次降价后票价为每张32.4元，求平均每次降价的百分率.