苏科版八年级数学下册试题 7.3 频数和频率（含详解）

7.3 频数和频率
一、单选题
1．小明投掷一枚普通的正方体骰子40次，已知他掷得奇数的次数是15，则他掷得偶数的次数是（ ）
A．25 B．40 C．15 D．无法计算
2．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
3．将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（ ）
A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.2
4．从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件，则此抽样样本中，样本容量和不合格的频率分别是（　　）
A．15，0.75 B．15，0.075 C．200，0.75 D．200，0.075
5．已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：3：4：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（　　）
A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．9和0.4 D．12和9
6．在一次调查中，出现种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为70，则这次调查的总数为（ ）
A．140 B．100 C．90 D．70
7．数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（ ）
A．0.38 B．0.4 C．0.16 D．0.08
8．在一次生活垃圾分类知识竞赛中，某校七、八年级各有100名学生参加，已知七年级男生成绩的优秀率为40%，女生成绩的优秀率为60%，八年级男生成绩的优秀率为50%，女生成绩的优秀率为70%．对于此次竞赛的成绩，下面推断正确的有（ ）
①七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；
②七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
③七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．一次数学测试后，某班80名学生的成绩被分为5组，第一至第四组的频数分别为8、10、16、14，则第五组的频率是（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
二、填空题
10．已知算式：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，﹣22，（﹣2）×（﹣3），其中负数出现的频率为_____．
11．已知10个数据：0，-1，2，6，2，1，-2，3，2，3，其中2出现的频数为_______．
12．将一枚硬币随意上抛次，落地时正面朝上的有次，则反面朝上的频率为________．
13．当今最常用的购物软件“手机淘宝”的英语翻译为“mobile phone Taobao”，其中字母“o”出现的频率为__________．
14．一组数据共有个，分成组后其中前四组的频数分别是，则第组数据的频率为______．
15．为庆祝建党100周年，某校团委给学生布置了一项课外作业，从以下五个内容中任选一个内容制作手抄报：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C．“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的人数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择E、“高铁”的频率是 _______．
16．某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有 _____人．
17．一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.2，则这组数据的总频数为___个．
18．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，7，6，10，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是______．
三、解答题
19．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20 20＜x≤25
频数（通话次数） 22 12 8 10 8
（1）小明家5月份一共打了多少次电话？
（2）求通话时间不超过15min的频数和频率？
20．电脑键盘上的字母为何不按顺序排列？请你来做一项统计，下面是一篇小短文，根据短文中字母a，b出现的机会完成后面提出的问题：
Two Trips
Jack brought a small plane and began to fly it. He soon became excited and made his plane all kinds of tricks.
Jack had a friend，named Tom. One day Jack said to him，“I will pick you up in my plane.““I will be glad to.'answered Tom. They went up，and Jack flew around for half an hour and did all kinds of tricks in the air. Then they came down. Tom was to be back safely，and said to Jack，“Well，Jack，thank you very much for those two trips in your plane.“Jack was very surprised and asked，“Two trips？““Yes，my first and my last.'an﹣swered Tom.
根据上文填表
出现字母的个数 100 150 200 250 300 350 400
出现字母a的频数
出现字母a的频率
出现字母b的频数
出现字母b的频率
21．为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下尚不完整的统计图表。
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）这次被调查的同学共有_____________人，a+b=______________，m=________；
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数。
22．下表是某中学八年级的1000名学生最喜欢的球类活动统计表：
最喜欢的 球类活动 篮球 排球 足球 乒乓球 其他
人数 185 175 260 330 50
(1)哪种球类运动最受欢迎？
(2)哪两种球类运动受欢迎的程度差不多？
(3)八年级学生最喜欢的各类球类活动的频率各是多少？
23．学生的视力状况受到社会的普遍关注，某校为了解学生的视力情况，对本校学生的视力情况进行了抽样调查，并对调查结果进行了整理，制成了所示的统计图标（不完整），x表示视力情况．根据所提供的信息，解答下列问题：
分组 视力情况 频数 频率
A x＜4.1 　　 0.10
B 4.1≤x＜4.5 　　 0.35
C 4.5≤x＜4.9 50 　　
D x≥4.9 60 　　
（1）计算扇形统计图中D组所占的百分比；
（2）请将表格补充完整；
（3）该校有1500名学生，若视力小于4.9则视力状况不达标，估计该校有多少名学生视力状况达标？

答案
一、单选题
1．A
【解析】
∵抛掷一个普通的正方体骰子40次，掷得奇数的次数是15次，
∴他掷得偶数的次数是：40-15=25．
故选：A
2．B
【解析】
解：∵落在第四组26.5～28.5的数据为：27，28，27，28，
∴第四组26.5～28.5的频数是4，
故选：B．
3．A
【解析】
解：第三组的频数是：50×0.2=10，
则第四组的频数是：50-6-20-10=14，
则第四组的频率为： =0.28．
故选：A．
4．D
【解析】
解：∵从某服装厂即将出售的一批休闲装中抽检200件，其中不合格的休闲装有15件，
∴此抽样样本中，样本容量为：200，
不合格的频率是：=0.075．
故选：D．
5．C
【解析】
解：因为各组数据个数之比为2：3：4：1，样本数据个数为30，
所以第二小组的频数为30×＝9，
第三小组的频率为＝0.4，
故选：C．
6．B
【解析】
解：其余情况出现的频率＝1 0.3＝0.7，
则这次调查的总数为：70÷0.7＝100．
故选：B．
7．B
【解析】
解：总共的人数有4+20+18+8=50人，
答对8道题的同学有20人，
∴答对8道题以上的同学的频率是：20÷50=0.4，
故选：B．
8．C
【解析】
解：∵七年级男生成绩的优秀率为40%，八年级男生成绩的优秀率为50%，
∴七年级男生成绩的优秀率小于八年级男生成绩的优秀率；
故①正确，
∵七年级学生成绩的优秀率在40%与60%之间，八年级学生成绩的优秀率在在50%与70%之间，
∴不能确定哪个年级的优秀率大，
故②错误；
∵七、八年级所有男生成绩的优秀率在40%与50%之间，七、八年级所有女生成绩的优秀率在60%与70%之间．
∴七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．
故③正确．
故选：C．
9．D
【解析】
解：第5组的频数为，
∴第5组的频率为，
故选：D．
二、填空题
10．0.5
【解析】
解：∵﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，﹣22＝﹣4，（﹣2）×（﹣3）＝6，
∴这些数中负数有：﹣|﹣2|，﹣22，
∴负数出现的频数为2，
∴负数出现的频率＝2÷4＝0.5．
故答案为：0.5．
11．3
【解析】
解：10个数据：0，-1，2，6，2，1，-2，3，2，3，其中2出现的频数为：3．
故答案为：3．
12．
【解析】
将一枚硬币随意上抛次，落地时正面朝上的有次，
反面朝上的频率为：．
故答案为：0.6．
13．
【解析】
解：∵字母“o”出现的次数为4，
∴该英语中字母“o”出现的频率为；
故答案为：．
14．0.1
【解析】
解：由题意知第5组的频数为50-（4+10+15+16）=5，
所以第5组的数据的频率为5÷50=0.1，
故答案为：0.1．
15．0.15
【解析】
解：由图知，全体人数为：25+30+10+20+15＝100（人），
选择E、“高铁”的人数为15人，
∴选择E、“高铁”的频率是：＝0.15，
故答案为：0.15．
16．18
【解析】
依题意该班级在在70～79分数段内的学生有（人）．
故答案为：18．
17．400
【解析】
解：第三组的频率为0.2，则250＋230的频率为1.2，
则这组数据的总频数为（250＋230）÷1.2＝400（个）．
故答案为：400.
18．0.1
【解析】
解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2＝8；
则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）＝4．
故第六组的频率是0.1．
故答案：0.1．
三、解答题
19．
(1)22+12+8+10+8=60，即5月份一共打了60次电话；
(2)22+12+8=42， 42÷60=0.7，
即不超过15min的频数为42，频率为0.7．
20．
如图所示：
出现字母的个数 100 150 200 250 300 350 400
出现字母a的频数 12 18 23 28 36 38 45
出现字母a的频率 0.12 0.12 0.115 0.112 0.12 0.109 0.113
出现字母b的频数 3 3 4 4 6 6 6
出现字母b的频率 0.03 0.02 0.02 0.018 0.02 0.017 0.015
21．
（1）调查的总人数是16÷32%=50（人），
则b=50×16%=8，a=50-4-16-8-2=20，
A组所占的百分比是=8%，则m=8．
a+b=8+20=28．
故答案是：50，28，8；
（2）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360°×=144°。
22．
(1)乒乓球,
(2)篮球和排球,
(3)最喜欢篮球的频率为0.185,最喜欢排球的频率为0.175,最喜欢足球的频率为0.26，,最喜欢乒乓球的频率为0.33,最喜欢其他球类运动的频率为0.05.
23．
解：（1）×100%=30%，
故扇形统计图中D组所占的百分比为30%；
（2）D组的频率为30%=0.3，
参与调查的总人数为：60÷0.3=200（人），
A组频数为200×0.1=20（人），
B组频数为200×0.35=70（人），
C组频率为50÷200=0.25，
补全表格如下：
分组 视力情况 频数 频率
A x＜4.1 20 0.10
B 4.1≤x＜4.5 70 0.35
C 4.5≤x＜4.9 50 0.25
D x≥4.9 60 0.3
故答案为20、70、0.0.3．
（3）1500×0.3=450（名）
答：估计该校有450名学生视力达标．