【课件】6.4.,2向量在物理中的应用举例 课件(共19张PPT) 高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

(共19张PPT)
6.4.2 向量在物理中的应用举例
通过用向量方法解决某些简单的力学问题的过程，提高解决实际问题的能力．
物理中有许多量，比如力、速度、加速度、位移等都是具有大小和方向的，因而它们都是向量．向量在物理学中最基本的应用就是力、速度、加速度、位移等的合成与分解，在物理中动量是向量的数乘，力所做的功是向量的数量积．
活动 掌握向量在物理中的应用
例1　在日常生活中，我们有这样的经验：两个人共提一个旅行包，两个拉力夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂的夹角越小越省力．你能从数学的角度解释这种现象吗？
思考：当θ为何值时，|F1|最小，最小值是多少？|F1|能等于|G|吗？为什么？
用向量法解决物理问题的一般步骤
(1) 把物理问题中的相关量用向量表示；
(2) 转化为向量问题的模型，通过向量运算使问题解决；
(3) 将结果还原为物理问题，解释物理现象．
1.如图，无弹性的细绳OA，OB的一端分别固定在点A，B处，同质量的细绳OC下端系着一个称盘，且使得OB⊥OC，试分析三根绳子受力的大小，判断哪根绳子的受力最大？
【解析】 设OA，OB，OC三根绳子所受的力分别为a，b，c，则a＋b＋c＝0.
因为a，b的合力为c′＝a＋b，所以|c|＝|c′|.
如图，在 OB′C′A′中，
例2　如图，一条河两岸平行，河的宽度d＝500 m，一艘船从河岸边的A地出发，向河对岸航行．已知船的速度v1的大小为|v1|＝10 km/h，水流速度v2的大小为|v2|＝2 km/h，那么当航程最短时，这艘船行驶完全程需要多长时间(精确到0.1 min)
2.在静水中划船的速度是 40 m/min，水流的速度是 20 m/min，如果船从岸边出发，径直沿垂直于水流的航线到达对岸，那么船行进的方向应该指向哪里？
如何解决物理中与向量有关的问题：
（1）弄清物理现象中蕴含的物理量间的关系（数学模型）；
（2）灵活运用数学模型研究有关物理问题；
（3）综合运用有关向量的知识，三角等和物理知识解决实际问题；
（4）用所得的结果解释物理现象.
思考：向量有关知识在物理学中应用非常广泛，它也是解释某些物理现象的重要基础知识.通过这节课的学习，我们应掌握什么内容？
1. 长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输．如图，一艘船从长江南岸的点A出发，以 5 km/h 的速度沿AD方向行驶，到达对岸点C处，且AC与江岸AB垂直，同时江水的速度为向东 3 km/h，则船实际航行的速度为(　　)
C
C
3. (多选)如图，小船被绳索拉向岸边，船在水中运动时设水的阻力大小不变，那么小船匀速靠岸过程中，下列说法中正确的是(　　)
A. 绳子的拉力不断增大
B. 绳子的拉力不断变小
C. 船的浮力不断变小
D. 船的浮力保持不变
AC
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