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分课时教学设计
第一课时《视图》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 本章第一节学习了投影知识，然后将正投影称为物体的视图，进而提出本节课具体的学习任务：理解三视图的具体特点和他们之间的相互联系，并能根据不同问题选择适当的方法解决问题。
学习者分析 学生在七年级已经学习过从三个方向观察物体的形状，并画出形状图，具备了一定的合作与交流的能力。
教学目标 1、探索基本几何体与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系； 2、通过画三种视图体会这几种几何体与其视图之间的相互转化，会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力． 3、能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图． 4、在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展学生的空间观念。
教学重点 会画简单物体的三种视图，能根据部分几何体的三视图的画法，能根据三视图描述原几何体。
教学难点 能结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情景引入教师活动1： 《题西林壁》 假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这积木，得到的正投影图形分别是什么？ 学生活动1： 对于问题2结合本章第一节学行投影和正投影，学生可以想象出得到的正投影图形是什么．本题试着让学生说出来和画出来．活动意图说明： 这两个问题既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施做了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用．环节二：探究新知教师活动2： 主视图、俯视图、左视图统称为三种视图，简称为视图。 知识点一： 物体的正投影称为物体的视图。 从正面得到的视图叫做主视图 从左面得到的视图叫做左视图 从上面得到的视图叫做俯视图 下列几何体的三种视图： 知识点二：探索画简单几何体视图的规则如图，画一个物体的三视图时应先画出主视图，主视图下面画俯视图，主视图右面画左视图． 在主视图、俯视图中长度在竖直方向上是对正的，我们称之为长对正。 在主视图、左视图中高度在水平方向上是平齐的，我们称之为高平齐。 在左视图、俯视图中都体现同一形体的宽，我们称之为宽相等。 画物体的三视图时,要符合什么原则？ 位置原则 (2)大小原则;长对正, 高平齐, 宽相等. (3)线的虚实原则：可见实, 遮挡虚.学生活动2： 认识三种视图。 认识画三种视图的原则（位置原则大小原则，虚实线原则）活动意图说明： 对于知识点一在情境引入的基础上，引入视图和三种视图的概念．弄清楚长方体三视图的特点，知识点二，通过活动探究领会画视图的三种原则。环节三：典例精析教师活动3： 例题1：（1）如右图，是一个三棱柱，小亮画出这个三棱柱的三视图，你同意他的画法吗？ 小亮的画法是错误的： 俯视图应该画在主视图的下面，与主视图同长（长对正） 主视图的中间线是虚线， 左视图应该是2个长方形，且中间也是虚线 （2）直四棱柱三种视图的画法． 解析：在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线. 例题2：下面所给的三视图分别描述的是什么几何体 学生活动3： 小组合作说出例题1的第一个问题的错误之处。 正确画出直四棱柱的三种视图。 认知常见物体的三视图。活动意图说明： 通过例题的学习，进一步完善学生对三视图的把握，对三视图的学习又迈出了一大步。既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们团结合作的精神.
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ C ） A. B. C. D. 2.如图，几何体上半部为三棱柱，下半部为圆柱，其俯视图是（ C ） A.B.C. D. 主视图左视图俯视图
3.如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ A ） A.圆柱体 B.三棱锥 C.球体 D.圆锥体 4.与图中的三视图相对应的几何体是（ B ） 5.下列四个几何体：其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ B ）个． A. B. C. D. 选做题： 6.由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（B ） A. B. C. D. 7.某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ A ） A. B. C. D. 【综合拓展类作业】 8.如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（ C ） A.或或 B.或 C.或或 D.或或 9.如图是由个相同的小正方体构成的几何体的俯视图，则该几何体的左视图是（ C ） A. B. C. D. 10.下列几何体都是由个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看到的几何体的形状图相同的是（ D ） A.B.C. D.
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图是一个由4个相同的长方体组成的立体图形，它的主视图是（ A ） A． B． C． D． 2．如图所示的几何体的俯视图是（D ） A． B．C． D． 3．由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则其三视图中哪两种视图完全一样的是( C ) A．主视图和俯视图 B．左视图和俯视图 C．主视图和左视图 D．以上都不正确 4．下列主视图正确的是（ A ） A．B． C．D． 选做题： 5.按要求完成下列视图问题 （1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？ （2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图． （3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图． 解：（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后， 新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变； （2）如图1所示， （3）如图2所示． 【综合拓展类作业】 6．（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；． （2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为 个平方单位．（包括底面积） （3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块． 1）解：如下图： （2）22 （3）5；7 7．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图. 解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示（每个方格内的数字表示该位置上叠的小立方体的个数）.
教学反思
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共35张PPT)
（北师大版版）九年级
上
5.2视图
投影与视图
第五章
“—”
教学目标
01
情景引入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
内容总览
教学目标
1、探索基本几何体与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；
2、通过画三种视图体会这几种几何体与其视图之间的相互转化，会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力．
3、能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图．
4、在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展学生的空间观念。
情境引入
《题西林壁》
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一句中,蕴含了怎样的数学道理
复习旧知
假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这积木，得到的正投影图形分别是什么？
正面
左面
上面
新知讲解
主视图、俯视图、左视图统称为三种视图，简称为视图。
新知讲解
物体的正投影称为物体的视图。
从正面得到的视图叫做主视图
从左面得到的视图叫做左视图
从上面得到的视图叫做俯视图
知识点一：
新知讲解
主视图
俯视图
左
视
图
新知讲解
下列几何体的三种视图：
新知讲解
知识点二：探索画简单几何体视图的规则
如图，画一个物体的三视图时应先画出主视图，主视图下面画____视图，主视图右面画___视图．
俯
左
新知讲解
在主视图、俯视图中长度在竖直方向上是对正的，我们称之为长对正。
在主视图、左视图中高度在水平方向上是平齐的，我们称之为高平齐。
在左视图、俯视图中都体现同一形体的宽，我们称之为宽相等。
新知讲解
画物体的三视图时,要符合什么原则？
(1)位置原则
主视图
左视图
俯视图
(2)大小原则
长对正, 高平齐, 宽相等.
(3)线的虚实原则
可见实, 遮挡虚.
典例精析
例题1：（1）如右图，是一个三棱柱，小亮画出这个三棱柱的三视图，你同意他的画法吗？
小亮的画法是错误的：
俯视图应该画在主视图的下面，与主视图同长（长对正）
主视图的中间线是虚线，
左视图应该是2个长方形，且中间也是虚线
典例精析
（2）直四棱柱三种视图的画法．
解析：在画视图时,看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.
典例精析
例题2：下面所给的三视图分别描述的是什么几何体
圆柱
圆锥
四棱锥
典例精析
【知识技能类作业】必做题：
课堂练习
c
c
课堂练习
A
3.如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（ ）
A.圆柱体 B.三棱锥
C.球体 D.圆锥体
课堂练习
4.与图中的三视图相对应的几何体是（ ）
5.下列四个几何体：其中左视图与俯视图相同的几何体共有（ ）个
A. 1 B. 2 C.3 D.4
B
B
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
6.由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（ ）
B
A.8 B.9 C.10 D.11
课堂练习
7.某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ）
A
【综合拓展类作业】
课堂练习
8.如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
C
9.如图是由5个相同的小正方体构成的几何体的俯视图，则该几何体的左视图是（ ）
C
课堂练习
10.下列几何体都是由4个相同的小正方体搭成的，其中从正面看和从左面看到的几何体的形状图相同的是（ ）
D
课堂总结
知识点一：
物体的正投影称为物体的视图。
从正面得到的视图叫做主视图
从左面得到的视图叫做左视图
从上面得到的视图叫做俯视图
知识点二：
三视图位置有规定，主视图要在左上边，它的下方应是俯视图,左视图坐落在右边.
----长对正
----高平齐
----宽相等
俯视图和左视图
主视图和俯视图
主视图和左视图
板书设计
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
A
D
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
C
A
作业布置
5.按要求完成下列视图问题
（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，哪一个视图没有发生改变？
（2）如图（二），请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图．
（3）如图（三），它是由几个小立方块组成的俯视图，小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数，请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图．
作业布置
作业布置
解：（1）如图（一），它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，
新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，左视图没有发生改变；
（2）如图1所示，
（3）如图2所示．
【综合拓展类作业】
作业布置
6.（1）由大小相同的边长为1小立方块搭成的几何体如图，
请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；
（2）根据三视图：这个组合几何体的表面积为
个平方单位．（包括底面积）
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．．
【综合拓展类作业】
作业布置
【综合拓展类作业】
作业布置
7．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图所示，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值，并画出相应的俯视图.
解：最大值为12个，最小值为7个，俯视图分别如图所示（每个方格内的数字表示该位置上叠的小立方体的个数）.
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学 科 数学 年 级 九年级 设计者 尹坚
教材版本 北师大版 册、章 上册第五章
课标要求 会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三种视图（主视图，俯视图、左视图），会判断简单物体的的三视图，能根据三视图描述基本几何形体或实物。了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据三视图判断和制作立体模型。了解基本几何形体的三视图，展开图（球除外）之间的联系通过实例知道现实生活中的应用。通过丰富的背景实例，知道物体的阴影是怎样形成的，能根据光源的方向辨别实物的阴影。通过实例了解中心投影和平行投影的区别。
内容分析 空间观念的形成是一个长期的过程。本章的视图部分是“丰富的图形世界”内容的继续学习和深化。本章进一步对圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱的三种视图进行识别并能画出其三种视图。而视图与平行投影又有密切的联系，在特殊位置下舞台的投影便是物体的三种视图。而视图、视线又与中心投影和射线有着密切的联系。在视图部分，学生有各种实物的形状而想象出圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱。能画出这些几何体的三种视图，本能实现几何形体与其三种视图的转化，是空间观念形成的重要方面。教科书从学生的生活经验出发，借助实物，抽象出几何体，然后尝试画出三种视图。
学情分析 在本章学习之前，学生已经接触过“从不同方向观察物体”等内容，对视图的知识有了初步的了解，只是感知三种视图的度量关系，没有明确，缺乏归纳总结，感性认识上升到理性认识，对投影的基本概念和基本规律并没有了解。在日常生活中，阳光形成的影子和灯光下形成法人影子有初步的认识，但对其存在的区别和规律，没有归纳总结。 同时在视图学习过程中，学生需要将立体图形和平面图形之间相互转换，对学生的空间观念、想象能力和直观思考能力有了进一步的要求，思维上有维度。
单元目标 教学目标通过具体的活动，积累学生的数学经验，发展学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念。通过学习和实践活动，激发学生对投影和视图的学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够根据三种视图描述几何体或实物的原型，会画圆柱、圆锥、球的三种视图。通过实例了解中心投影与平行投影的含义及其运用。以分析实例为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质。通过讨论简单的立体图形（包括相应的侧面展开图）与它的三种视图的相互转化，使学生经历画图、识图等过程，分析立体图形和平面图形之间的联系，提高空间想象能力。通过制作例题图形的模型，在实际活动中进一步加强对视图和投影的知识的认识。教学重点了解中心投影的概念以及中心投影下线段，平面图形与其投影的关系，利用中心投影解决实际问题。*/认识平行投影及其特征，能够画出简单的几何体在水平投影面和垂直投影面的正投影。从投影的角度加深对三种视图的理解会画简单的几何体的三视图，会画三棱柱。四棱柱的三视图。能进行三视图和几何体的之间的互相转化。难点画直棱柱的三种视图要明确实线和虚线的区别，能根据俯视图想象其几何体的形状和大小并画出左视图和右视图。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数1投影12视图13回顾与思考1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务投影1、认识生活中的投影现象,了解中心投影、平行投影和正投影的概念和性质.2、学生经历探索中心投影、平行投影和正投影的规律的过程,培养学生的转化能力和分类归纳的数学思想.3、经过操作、观察、想象、思考、交流等活动,探索中心投影、平行投影和正投影的规律,发展学生的空间观念和推理能力1、观察图片，初步理解、投影现象。2、认识投影面、投影线、。3、理解中心投影的概念、性质，4、找出光源的位置。5、认识平行投影和正投影。6、观察比较在太阳光线的作用下影子影子的变化规律。7、根据平行投影的性质，作出物体的投影。8、根据相似三角形的边长比=影长：物长，求物长或影长。环节一：情景引入。环节二：探究中心投影。环节三：认识平行投影。视图1、探索基本几何体与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；2、通过画三种视图体会这几种几何体与其视图之间的相互转化，会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力．3、能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图．4、在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展学生的空间观念。1、对于问题2结合本章第一节学行投影和正投影，学生可以想象出得到的正投影图形是什么．本题试着让学生说出来和画出来．2、认识三种视图。3、认识画三种视图的原则（位置原则大小原则，虚实线原则）4、小组合作说出例题1的第一个问题的错误之处。5、正确画出直四棱柱的三种视图。认知常见物体的三视图。环节一：情景引入。环节二：探究新知。环节三：典例精析。回顾与思考1、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化。2、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，并画出草图，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。3、通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念，增强学生的观察与抽象、演示与画图、直观与推理等能力。4、通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；通过对投影与视图的学习，体会数学与学习生活的联系1、学生回顾知识，形成知识架构。2、回顾知识点（投影（中心投影、平行投影、正投影）、视图（三视图、如何画三视图）。3、回顾三视图的画图原则（长对正、宽相等、高平齐）。4、学科融合回忆法线、入射角、反射角。5、利用勾股定理求圆锥的母线长。6、讨论圆锥的表面积计算公式，得出底面积+侧面积。侧面积=底面周长乘以母线长的乘积的一半。环节一：知识框架。环节二：知识梳理。环节三：典例精析
《投影与视图》单元教学设计
活动一：情景引入
活动二：探究中心投影
任务一：投影
活动三：探究平行投影
投
影
与
视
图
活动一：情景引入
活动二：探究新知
任务二：视图
活动三：典例精析
活动一：构建知识框架
任务三：回顾与思考
活动二：知识梳理
活动三：典例精析
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