小升初分班考模拟训练-数学六年级下册苏教版（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
绝密★启用前
小升初分班考模拟训练-数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．a和b都大于0，且＞，则a和b比，（ ）。
A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法确定
2．如果a、b互为倒数，那么×＝（ ）。
A． B． C． D．
3．一个由木条钉成的平行四边形的面积是40平方分米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。
A．10 B．20 C．40 D．80
4．周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（ ）
三个店的优惠情况如下： 甲店：每买10个送2个； 乙店：打八折优惠； 丙店：购物每满200元，返现金30元。
A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．都一样
5．下列说法中，正确的有( )个。
①一条裤子涨价10%后又降价10%，现价比原价便宜。
②圆的直径一定，周长和圆周率成正比例关系。
③一个数的因数一定比它的倍数小。
④圆锥的体积是圆柱体积的。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．挖一个长10米、宽6米、深4米的游泳池，它占地面积是（ ）平方米。
A．24 B．40 C．60 D．248
7．如图是一个装了一些果汁的瓶子和一个圆锥形玻璃杯，已知d1＝d2。如果把瓶子中的果汁全部倒入这个圆锥形玻璃杯，最多可以倒满（ ）杯。（瓶子和玻璃杯的壁厚忽略不计。）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水。”要表述上述信息，选择（ ）最合适。
A．折现统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．复式折线统计图
二、填空题
9．用数据感知沸腾的“五一”。2024年“五一”假期全国国内旅游人数合计二亿九千五百万人次，横线上的数写作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿元。
10．如果a表示单价，b表示数量，c表示总价，请用它们写出两个不同的数量关系式：( )和( )。
11．有80盒饼干，其中79盒质量相同，另有1盒少了几块。假如用天平称，至少称( )次能保证找出这盒饼干。
12．一台收割机小时收割公顷小麦，这台收割机平均每小时收割小麦( )公顷，收割公顷小麦需要( )小时。
13．一个长方形的周长为48cm，它的长与宽的比是7∶5，这个长方形的宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。
14．如图，一根圆柱形木料从中间切开后，表面积增加了56.52平方厘米，原来这根木料的体积是( )，表面积是( )。
15．正大服装商场在春节期间搞促销：所有商品一律八折。爸爸想买一件原价是450元的衬衫，可以节省( )元。
16．如图所示，摆10个正方形要用( )根小棒，摆个正方形要用( )根小棒。
正方形的个数 图形 小棒的根数
1 4
2 4＋3
3 4＋3＋3
…… …… ……
三、计算题
17．直接写出得数。
2.27＋3.3＝ 30×20%＝ 4203÷59≈
1－1÷9＝
18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

19．解方程。
1.5x＋20%x＝5.95 1.26－2x＝0.74 ＝6∶x
20．求下图阴影部分的面积。

四、作图题
21．按要求完成下面各题。
先画出将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°得到的图形，再把旋转后的图形向右平移7格。(请用虚线作图)
五、解答题
22．“赴九天，问苍穹！”这是独属于中国人的宇宙级浪漫。我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，每天可绕地球约16圈，“天宫”内的航天员们大约每1.5时就要经历一次日出与日落。“天宫”飞行192千米需要多久？
23．中原福塔是目前世界上最高的全钢结构塔，建筑高度388米，大约比裕达国贸的1.9倍还高8米，裕达国贸大约高多少米？（用方程解答）
24．王奶奶参加了城镇居民基本医疗保险。去年王奶奶因病在省医住院治疗20天，共计医疗费8750元，按照规定：医疗费在550元以内的由本人自费，超过550元的部分按55%由市医保报销。按规定王奶奶这次住院可以报销多少元？她自己一共付了多少元？
25．图书馆新购进了840本新书，其中的借给了四年级，剩下的书按5∶4借给五、六年级，六年级借到了多少本新书？
26．一个底面积为48平方分米的容器中装有水，如果把等底等高的一个圆柱形和一个圆锥形铁块全部沉没于水中，水面上升10分米，那么这块圆柱形铁块的体积是多少立方分米？
27．下面两幅统计图反映的是乐乐、桐桐在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况。请看图回答以下问题。
（1）从折线统计图可以看出（ ）的成绩提高得快。
（2）从条形统计图可以得出（ ）的思考时间比（ ）多（ ）%。
（3）你喜欢谁的学习方式？为什么？
参考答案：
1．A
【分析】分数比较大小：分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；据此将和通分成分母相同的分数，再进行比较判断即可。
【详解】＝
＝
因为＞
所以＞
分母相同，所以b2＞a2
所以b＞a
故答案为：A
2．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
如果a、b互为倒数，则ab＝1；然后根据分数乘分数的计算法则进行×的计算，并把ab＝1代入式子中计算出结果即可。
【详解】因为a、b互为倒数，则ab＝1；
×＝＝＝
故答案为：A
【点睛】本题考查倒数的意义以及分数乘法的计算法则的应用。
3．B
【分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以用平行四边形的面积除以2即可求出三角形的面积。
【详解】40÷2＝20（平方分米）
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。
4．B
【分析】甲店：把“买10个送2个”看作一组，先用除法求出60里有几组，再用每组买的个数乘组数，求出实际需买小足球的个数；然后根据“单价×数量＝总价”，求出在甲店购买小足球所需的钱数；
乙店：打八折优惠，即现价是原价的80%；先根据“单价×数量＝总价”求出原价购买60个小足球的总价钱，再乘80%，求出在乙店购买小足球所需的钱数；
丙店：每满200元返还30元，先求出原价购买60个足球的总价钱，再看总价钱里面有几个200，就减去几个30元，即是在丙店购买小足球所需的钱数；
最后比较三家店购买60个小足球所需的钱数，得出到哪家店去买比较合算。
【详解】甲店：
60÷（10＋2）
＝60÷12
＝5（组）
实际购买数量：10×5＝50（个）
实际花费：25×50＝1250（元）
乙店：
25×60×80%
＝1500×0.8
＝1200（元）
丙店：
25×60＝1500（元）
1500÷200＝7（个）……100（元）
实际花费：
1500－30×7
＝1500－210
＝1290（元）
1200＜1250＜1290
王老师到乙店去买比较合算。
故答案为：B
5．A
【分析】①设这条裤子原价100元，现价是100×（1＋10%）×（1－10%）元，计算后比较大小，即可判断。
②判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。
③一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此判断。
④等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的。据此判断。
【详解】①设这条裤子原价100元，
现价：100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×110%×90%
＝99（元）
99＜100 现价＜原价 该选项说法正确。
②根据圆的周长公式可知，C＝πd，在此题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，所以周长也是一定的，即三个量都是一定的，不存在变量问题，所以圆的周长和圆周率不成比例。该选项说法错误。
③一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。该选项说法错误。
④等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。该选项说法错误。
故答案为：A
6．C
【分析】因为游泳池为长方体，求它的占地面积，实际求长方体的底面面积，底面是个长方形，根据公式：长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】10×6＝60（平方米）
即它占地面积是60平方米。
故答案为：C
7．C
【分析】根据d1＝d2，说明瓶子和玻璃杯的底面积相同，假设底面积是S，根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，表示出果汁体积和玻璃杯容积，用果汁体积÷玻璃杯容积即可。
【详解】假设底面积是s。
果汁体积：（9＋6）S＝15S
玻璃杯容积：9S÷3＝3S
15S÷3S＝5（杯）
故答案为：C
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
8．C
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水。”要表示各种情况所占的百分比，制成扇形统计图比较合适。
故选：C
【点睛】此题考查的是统计图的选择，解答此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
9． 295000000 3
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】二亿九千五百万写作：295000000
295000000≈3亿
所以横线上的数写作295000000，省略亿后面的尾数约是3亿元。
10． b＝c÷a a＝c÷b
【分析】根据题意，结合总价＝数量×单价可知，它们的数量关系式为b＝c÷a，a＝c÷b。
【详解】如果a表示单价，b表示数量，c表示总价，它们的数量关系式为b＝c÷a，a＝c÷b。
11．4
【分析】把80盒饼干分成3份，即（27，27，26），第一次称，天平两边各放27盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的27盒中；如果天平平衡，次品在剩下的26盒中；
考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的27盒饼干平均分成3份，即（9，9，9），第二次称，天平两边各放9盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的9盒中；如果天平平衡，次品在剩下的9盒中；
再把有次品的9盒饼干平均分成3份，即（3，3，3），第三次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的3盒中；如果天平平衡，次品就在剩下的3盒中；
最后把有次品的3盒饼干平均分成3份，即（1，1，1），第四次称，天平两边各放1盒，天平不平衡，次品就是较轻的那盒；如果天平平衡，次品就是剩下的那盒。
所以至少称4次能保证找出这盒饼干。
【详解】
假如用天平称，至少称4次能保证找出这盒饼干。
12．
【分析】收割的公顷数÷用的时间＝平均每小时收割公顷数；收割的公顷数÷每小时收割公顷数＝需要的时间，据此列式计算。除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】÷＝×＝（公顷）
÷＝×＝（小时）
这台收割机平均每小时收割小麦公顷，收割公顷小麦需要小时。
13． 10 140
【分析】已知长方形周长，可得出长与宽的和。因为长与宽的比例已知，将其比例相加得出总份数。用长与宽的和除以总份数，得到一份的长度。再根据宽所占份数乘以一份的长度，就能得出宽的长度。知道长和宽后，两者相乘可得长方形面积。
【详解】长＋宽＝48÷2＝24（厘米）
总份数：7＋5＝12（份）
一份的长度：24÷12＝2（厘米）
宽：2×5＝10（厘米）
长：2×7＝14（厘米）
面积：14×10＝140（平方厘米）
这个长方形的宽是10厘米，面积是140平方厘米。
14． 282.6立方厘米 244.92平方厘米
【分析】圆柱形木料按照图中切法，增加的表面积56.52平方厘米为两个圆柱底面积。可用56.52÷2算出圆柱底面积，然后乘圆柱的高10厘米，即可求出木料原来的体积。根据圆柱底面积求出底面半径，然后代入公式“S表＝2πrh＋2S底”计算即可求出这根木料原来的表面积。据此解答。
【详解】56.52÷2＝28.26（平方厘米）
28.26×10＝282.6（立方厘米）
因为28.26÷3.14＝9，所以底面半径为3厘米，
2×3.14×3×10＋28.26×2
＝188.4＋56.52
＝244.92（平方厘米）
所以，原来这根木料的体积是282.6立方厘米，表面积是244.92平方厘米。
15．90
【分析】八折就是按原价的80%销售，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，据此用原价乘80%，求出现价，再用原价减去现价就是节省的钱数。
【详解】450－450×80%
＝450－360
＝90（元）
所以可以节省90元。
16． 31 （3n＋1）/（1＋3n）
【分析】观察可知，1个正方形要用4根小棒，4＝1×3＋1，2个正方形要用7根小棒，7＝2×3＋1，3个正方形要用10根小棒，10＝3×3＋1…，由此可知，小棒根数＝几个正方形就用几×3＋1，据此分析。
【详解】10×3＋1
＝30＋1
＝31（根）
n×3＋1＝（3n＋1）根
摆10个正方形要用31根小棒，摆个正方形要用（3n＋1）根小棒。
17．5.57；6；；70
；；；9
【解析】略
18．75；64；
【分析】（1）先把75%化成，再利用乘法分配律进行简便运算；
（2）利用乘法交换律和乘法结合律进行进行简便运算；
（3）先将2024拆成2023＋1，再利用乘法分配律进行简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
19．x＝3.5；x＝0.26；x＝25
【分析】1.5x＋20%x＝5.95，先把百分数化为小数，然后将左边合并为1.7x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.7即可；
1.26－2x＝0.74，根据减法各部分的关系，可得2x＝1.26－0.74，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以2即可；
＝6∶x，先根据分数和比的关系，将方程变为1.8∶7.5＝6∶x，然后根据比例的基本性质，将方程变为1.8x＝7.5×6，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.8即可。
【详解】1.5x＋20%x＝5.95
解：1.5x＋0.2x＝5.95
1.7x＝5.95
x＝5.95÷1.7
x＝3.5
1.26－2x＝0.74
解：2x＝1.26－0.74
2x＝0.52
x＝0.52÷2
x＝0.26
＝6∶x
解：1.8∶7.5＝6∶x
1.8x＝7.5×6
1.8x＝45
x＝45÷1.8
x＝25
20．15.7平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积就是圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此进行计算即可。
【详解】6÷2＝3（厘米）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
21．见详解
【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，这个三角形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。根据平移的特征，把旋转后的图形各顶点分别先向右平移7格，再依次连接各顶点，即可得到平移后的图形。
【详解】根据分析，作图如下：
。
22．25秒
【分析】已知我国载人空间站“天宫”飞行76.8千米仅需10秒，根据“速度＝路程÷时间”，求出“天宫”的飞行速度；
求“天宫”飞行192千米需要的时间，根据“时间＝路程÷速度”，即可求解。
【详解】76.8÷10＝7.68（千米/秒）
192÷7.68＝25（秒）
答：“天宫”飞行192千米需要25秒。
23．200米
【分析】根据题意可知，裕达国贸的高度×1.9＋8米＝中原福塔的高度，据此设裕达国贸大约高x米，列方程为1.9x＋8＝388，然后解出方程即可。
【详解】解：设裕达国贸大约高x米。
1.9x＋8＝388
1.9x＋8－8＝388－8
1.9x＝380
1.9x÷1.9＝380÷1.9
x＝200
答：裕达国贸大约高200米。
24．4510元；4240元
【分析】由题意得超过550元的部分，国家按55%报销，先求出超过550元的部分是多少元，再根据乘法的意义求出超过550元的部分应报销的钱数；再用总钱数减去报销钱数就是自费的钱数。
【详解】（8750－550）×55%
＝8200×0.55
＝4510（元）
8750－4510＝4240（元）
答：按规定王奶奶这次住院可以报销4510元，她自己一共付了4240元。
【点睛】此题的关键是先求出报销部分，然后再进一步解答。
25．280本
【分析】由题意可知，图书馆新购进了840本新书，其中的借给了四年级，则剩下的本数占总本数的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此求出剩下的本数；然后把剩下的本数平均分成（5＋4）份，进而求出1份表示的本数，六年级占4份，据此解答即可。
【详解】840×（1－）
＝840×
＝630（本）
630÷（5＋4）×4
＝630÷9×4
＝70×4
＝280（本）
答：六年级借到了280本新书。
26．360立方分米
【分析】由题意可知，圆柱和圆锥的总体积等于上升部分水的体积，利用“底面积×高”求出容器中水的体积，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积＝圆柱和圆锥的总体积÷（1＋），据此解答。
【详解】48×10＝480（立方分米）
480÷（1＋）
＝480÷
＝480×
＝360（立方分米）
答：这块圆柱形铁块的体积是360立方分米。
【点睛】求出圆柱与圆锥的体积之和并掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
27．（1）乐乐
（2）乐乐，桐桐，200
（3）我喜欢乐乐的学习方式，因为他思考的时间比较多且成绩提高快。（答案不唯一，合理即可）
【分析】本题主要考查统计图表的综合分析、解释和应用。
（1）在折线统计图中，折线越陡说明变化越大。结合本题，要想比较谁提升的更快，就看每次两人提升的分数大小。
（2）根据条形图找出乐乐和桐桐的思考时间，先比较大小，再进行计算。求一个数比另一个数多百分之几，实质上就是求一个数比另一个数多的部分占另一个数的百分之几，结合具体数据结算即可。
（3）这个问题是开放性的，答案因人而异。但需要注意回答出原因。
【详解】（1）折线统计图展示了乐乐和桐桐在5次数学自测中的成绩变化。
从图中可以看出，代表乐乐的折线比较陡，并且乐乐的成绩在四次自测中，每次提高的分数都比桐桐的多。这说明乐乐的成绩提高得快。
（2）由条形统计图可以看出：乐乐思考时间为15分钟，桐桐思考时间为5分钟。
所以，乐乐的思考时间比桐桐的多，
并且多：（15－5）÷5×100%＝10÷5×100%＝2×100%＝200%
（3）开放性问题，答案不唯一，比如：
我喜欢乐乐的学习方式，因为他思考的时间比较多且成绩提高快。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)