小升初分班考模拟预测卷（试题）数学六年级下册人教版（含答案）

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小升初分班考模拟预测卷（试题）数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在﹣4、6、0、﹣1.5、3、中，负数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，（ ）的体积最小。
A．圆锥 B．圆柱 C．正方体 D．长方体
3．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．速度一定，路程与时间
B．圆柱的体积一定，它的底面积与高
C．三角形的高不变，它的底与面积
D．书的总页数一定，未读的页数与已读的页数
4．一个等腰三角形的两条边长分别是2cm和5cm，它的周长是（ ）。
A．7cm B．9cm C．12cm D．不能确定
5．一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是（ ）。
A．2 B． C．4 D．
二、填空题
6．我国香港特别行政区的总面积是十一亿零六百万平方米，横线上的数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。
7．在24、﹣3.5、﹢6.2、、20%、﹣0.8、0、、﹣2022中，正数有( )，负数有( )。
8．( )( )( )（填小数）＝( )%。
9．把kg白糖平均分装到3个袋子里，每袋装( )kg，每袋的质量占总数的( )。
10．用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成( )个三位数，其中最小的是( )。
11．一批零件，经检验有20个不合格，合格率是90%，这批零件中合格的有( )个。
12．在一幅比例尺为1∶1000的平面图上，图上1cm相当于实际距离( )m，实际距离60m在这幅图上画( )cm。
13．一个封闭的瓶子里装着一些水（如图，单位：厘米），已知瓶子的底面积是10平方厘米，根据图中标明的数据，计算出瓶子的容积是( )毫升。
三、判断题
14．大于90°的角是钝角。( )
15．假分数的倒数是真分数。( )
16．一个梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，面积也不变。( )
17．有一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面可以展开成一个正方形。( )
18．某景点今年“六一”当天的游客量比去年增加了三成，就是今年“六一”的游客量是去年的30%。( )
四、计算题
19．直接写得数。
19－1.7＝ 496＋298＝ ×0.2＝
÷1.75＝ 1×÷＝ ＝
20．脱式计算，能简算的要简算。
（＋）×21×25 （34＋）÷17 15.28－3.99－6.01
21．求未知数x。
x－x＝ 4.2x－0.2＝16.6 27∶x＝15∶
22．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
23．研究表明：正常眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12∶5，玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？（用比例解答）
24．王奶奶今年在银行用5000元，购买3年周期的理财产品，这个稳健型理财产品的年利率为3.73%。这个理财产品到期后，她可以取回多少钱？
25．某童装店在“六一”儿童节搞促销活动。
促销方式一 购买童装每满100元减50元；
促销方式二 会员享受折上折活动，先打七折，在此基础上再打九折。
李阿姨是店里的会员，如果在“六一”儿童节买一件标价为280元的童装，选用哪种促销方式更便宜？
26．一个正方体玻璃鱼缸从内测量棱长是5分米，水深3分米。李明现在将一个底面积是12.5平方分米的圆锥装饰物放入鱼缸，完全浸没在水中，这时水面上升了2厘米，这个圆锥装饰物的高是多少？
27．按要求答题。
（1）在格子图中，A、B、C三个顶点所在位置用数对表示分别是：A（ ）；B（ ）；C（ ）。
（2）在格子图中，按2∶1画出三角形放大后的图形。
（3）如果格子图每个小正方形的边是是1厘米，那么，放大后的三角形面积是多少平方厘米？
参考答案：
1．C
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数（“﹢”号可以省略不写），就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【详解】在﹣4、6、0、﹣1.5、3、中，负数有：﹣4、﹣1.5、共三个。
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数的判定，明确正负数的定义是解题的关键。
2．A
【分析】因为长方体、正方体和圆柱的体积公式都是：V＝Sh，圆锥的体积公式是：V＝Sh，如果圆锥、长方体、正方体、圆柱体的底面积和高都分别相等，那么圆柱、正方体、长方体的体积也相等，圆锥的体积最小，据此判断。
【详解】根据分析可得，有4个立体图形分别是圆锥、圆柱、正方体、长方体，它们的底面积和高都分别相等，圆锥的体积最小。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体和圆柱体的统一体积公式：V＝Sh。不要忘记圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。
3．B
【分析】两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例。据此判断即可。
【详解】A．路程÷时间＝速度（一定），它们的比值一定，所以路程与时间成正比例；
B．圆柱的体积（一定）＝它的底面积×高，它们的乘积一定，所以它的底面积与高成反比例；
C．三角形的高（一定）＝2×三角形的面积÷它的底，它们的比值一定，所以路程与时间成正比例；
D．书的总页数（一定）＝未读页数＋已读页数，它们的和不变，所以未读的页数与已读的页数不成比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
4．C
【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此可知，这个等腰三角形的底是2cm，一条腰是5cm，根据三角形的周长公式解答即可。
【详解】5×2＋2
＝10＋2
＝12（cm）
它的周长是12cm。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查三角形周长公式的灵活运用，熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
5．D
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，最小的合数是4，据此解答即可。
【详解】1÷4＝
所以另一外项是。
故答案为：D
【点睛】本题考查倒数的意义，明确互为倒数的两个数的乘积是1是解题的关键。
6． 1106000000 110600
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】十一亿零六百万写作：1106000000
1106000000＝110600万
【点睛】本题主要考查整数的写法和改写，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，改写时要注意带计数单位。
7． 24、﹢6.2、、20%、 ﹣3.5、﹣0.8、﹣2022
【分析】正数前面有“﹢”或没有“﹢”，负数前面有个“﹣”，0既不是正数也不是负数。
【详解】在24、﹣3.5、﹢6.2、、20%、﹣0.8、0、、﹣2022中，正数有24、﹢6.2、、20%、，负数有﹣3.5、﹣0.8、﹣2022。
【点睛】本题考查正负数，明确正负数的定义是解题的关键。
8． 20 9 0.75 75
【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】15÷3×4＝20；12÷4×3＝9；3÷4＝0.75＝75%
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
9．
【分析】求每袋装的质量，是把kg白糖平均分装到3个袋子里，用白糖的总质量除以3；
把白糖的总质量看作单位“1”，求每袋的质量占总数的几分之几，是把“1”平均分成3份，用1除以3。
【详解】÷3
＝×
＝（kg）
1÷3＝
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
10． 6 249
【分析】最大的一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4，这三个数可以组成的三位数有：924、942、429、492、249、294，据此解答。
【详解】通过分析，用最大的一位数、最小的质数、最小的合数可以组成6个三位数，其中最小的是249。
【点睛】本题考查排列组合问题。明确最大的一位数、最小的质数、最小的合数分别是几后，按照一定的顺序组成三位数，避免重复和遗漏。
11．180
【分析】将零件总数看作单位“1”，合格率是90%，不合格的占零件总数的（1－90%），不合格数量÷对应百分率＝零件总数量，零件总数－不合格数量＝合格数量。
【详解】20÷（1－90%）－20
＝20÷0.1－20
＝200－20
＝180（个）
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
12． 10 6
【分析】根据比例尺的意义可知，图上1cm相当于实际距离1000cm，再根据进率“1m＝100cm”可知，1000cm即10m；
先将实际距离60m换算成6000cm，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入计算即可。
【详解】1000cm＝10m
60m＝6000cm
6000×＝6（cm）
【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
13．60
【分析】瓶子正放、倒放时，无水部分的容积是不变的；用正放时瓶中水的容积＋倒放时瓶中无水部分的容积＝瓶子的容积；根据圆柱的体积公式V＝Sh，代入计算即可；注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。
【详解】10×4＋10×（7－5）
＝40＋10×2
＝40＋20
＝60（立方厘米）
60立方厘米＝60毫升
【点睛】本题考查圆柱的体积（容积）公式的运用，关键是明白瓶子正放和倒放时瓶子中的水的容积不变。
14．×
【详解】钝角的定义是大于90°且小于180°。如：180°大于90°，但180°的角是平角；360°大于90°，但360°是周角。
15．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，假分数大于或等于1，真分数小于1，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分析。
【详解】假分数的倒数小于或等于1，因此，假分数的倒数可能是真分数，也可能是假分数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解真分数、假分数和倒数的含义，注意假分数等于1的情况。
16．√
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
【详解】一个梯形，如果高不变，上底增加5厘米，下底减少5厘米，上下底之和没有变，所以面积不变。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
17．×
【分析】圆柱侧面展开图是个正方形，说明圆柱底面周长＝圆柱的高，据此分析。
【详解】有一个圆柱的底面直径和高相等，沿着直径切开的剖面是个正方形，侧面展开是个长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解圆柱侧面展开图和圆柱之间的关系。
18．×
【分析】今年游客量比去年增加了三成，即增长30%，把去年“六一”的游客量看成单位“1”，那么今年“六一”的游客量就是去年的（1＋30%），判断即可。
【详解】三成就是30%
1＋30%＝130%
某景点今年“六一”当天的游客量比去年增加了三成，就是今年“六一”的游客量是去年的130%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题。
19．17.3；60；794；；
9.73；1；10；
【详解】略
20．134；；5.28
【分析】（1）把（21×25）看作一个整体，利用乘法分配律简便计算；
（2）先把除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算；
（3）利用减法性质简便计算。
【详解】（1）（＋）×21×25
＝×21×25＋×21×25
＝2×25＋4×21
＝50＋84
＝134
（2）（34＋）÷17
＝（34＋）×
＝34×＋×
＝2＋
＝
（3）15.28－3.99－6.01
＝15.28－（3.99＋6.01）
＝15.28－10
＝5.28
21．x＝；x＝4；x＝1
【分析】（1）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加0.2，再同时除以4.2，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以15，解出方程。
【详解】x－x＝
解：x－x＝
x＝
x＝÷
x＝
4.2x－0.2＝16.6
解：4.2x＝16.6＋0.2
4.2x＝16.8
x＝16.8÷4.2
x＝4
27∶x＝15∶
解：15x＝27×
15x＝15
x＝15÷15
x＝1
22．21.98平方厘米
【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入公式解答。
【详解】3.14×（42－32）
＝3.14×（16－9）
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
23．10次
【分析】由题意可知：人在正常情况下每分钟眨眼次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比值是一定的，符合正比例的意义，则人在正常情况下每分钟眨眼次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设玩电脑游戏时每分钟眨眼约x次。
12∶5＝24∶x
12x＝5×24
12x＝120
x＝120÷12
x＝10
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
24．5559.5元
【分析】通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解。
【详解】5000＋5000×3×3.73%
＝5000＋15000×3.73%
＝5000＋559.5
＝5559.5（元）
答：她可以取回5559.5元。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意可以取回的钱指的是本金和利息。
25．促销方式二更便宜。
【分析】促销方式一：280元里面有2个100元，所以要用标价减去2个50元，求出优惠后的价格；促销方式二：七折＝70%，九折＝90%，先打七折，在此基础上再打九折相当于折上折，先用标价乘70%，求出第一次打折后的价格，再乘90%，求出最终打完折的价格。比较两种促销方式下优惠后的价格，选用一种更便宜的促销方式即可。
【详解】促销方式一：280÷100＝2（个） 80（元）
280－2×50
＝280－100
＝180（元）
促销方式二：280×70%×90%
＝196×90%
＝176.4（元）
176.4＜180
答：选用促销方式二更便宜。
【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。
26．1.2分米
【分析】圆锥装饰物放入鱼缸后，先换算单位，水面上升的高度为0.2分米，圆锥装饰物的体积等于水面上升的体积，水面上升的体积可看作长宽均为5分米，高为0.2分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出这个圆锥装饰物的体积，再利用圆锥的体积公式：V＝Sh，用圆锥装饰物的体积除以圆锥的底面积，即可求出这个圆锥装饰物的高。
【详解】2厘米＝0.2分米
5×5×0.2÷÷12.5
＝5÷÷12.5
＝15÷12.5
＝1.2（分米）
答：这个圆锥装饰物的高是1.2分米。
【点睛】此题的解题关键是掌握求不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积和圆锥的体积公式求解。
27．（1）A（5，4）；B（1，2）；C（5，2）
（2）见详解
（3）16平方厘米
【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；据此用数对写出A、B、C三个顶点所在位置。
（2）三角形ABC按2∶1放大，即三角形的各边都扩大到原来的2倍，放大后三角形的底是（4×2）厘米，高是（2×2）厘米，据此画出放大后的三角形；
（3）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出放大后的三角形面积。
【详解】（1）A、B、C三个顶点所在位置用数对表示分别是：
A（5，4）；B（1，2）；C（5，2）。
（2）放大后三角形的底：4×2＝8（厘米）
放大后三角形的高：2×2＝4（厘米）
如图：
（3）8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
答：放大后的三角形面积是16平方厘米。
【点睛】掌握用数对表示位置，画放大后的图形的作图方法以及三角形面积公式的应用是解题的关键。
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