小升初分班考模拟训练-数学六年级下册青岛版（含答案）

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小升初分班考模拟训练-数学六年级下册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在烟花节上，每12秒可以看到一次雪花图案的礼花，每16秒可以看到一次星星图案的礼花，每24秒可以看到一次瀑布图案的礼花。在同时看到这三种礼花后，至少再过（ ）秒才可以同时看到这三种礼花。
A．12 B．16 C．24 D．48
2．下面说法中正确的有（ ）句。
①计算（）×17×12时可以用乘法分配律进行简算；
②一个数乘假分数，积一定不小于这个数；
③一台电视机先提价，再降价，则现价与原价一样；
④若M（M、N均不为0），则M＞N。
A．4 B．3 C．2 D．1
3．体育活动中，体育老师在操场上画了、两个圆，、两个圆的半径分别是8米和10米，那、圆的面积最简比是（ ）。
A． B． C． D．
4．2024年中国人民银行公布的存款利率如下表，2024年4月王奶奶把5000元钱按整存整取存入银行，存期半年，到期后连本带息共可以取（ ）元。
类型 活期 整存整取
存期 － 三个月 六个月 一年 二年 三年
年利率/% 0.2 1.15 1.35 1.45 1.65 1.95
A．5115.5 B．5033.75 C．5067 D．5072.5
5．在比例尺为的地图上，量得一正方形的实验基地边长是1.2厘米，实际上这个基地的周长是（ ）千米。
A．24 B．240000 C．2400 D．2.4
6．把一个棱长为3厘米的正方体的表面涂上红色，再切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中3面涂色的小正方体有（ ）个，两面涂色的有（ ）个。
A．3；8 B．8；9 C．9；12 D．8；12
7．如图，小丽将装有水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状是（ ）。
A．平行四边形 B．圆形 C．长方形 D．半个圆柱
8．一个装满气体的钢瓶，它的气体是由75%氢气和25%的氦气组成的。下面的扇形统计图（ ）能正确表示这个信息。
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个数是由4个千和7个十组成，这个数写作( )，读作( )，它的最高位是( )位。
10．人的骨骼约是体重的0.18倍，一个人重a千克，他的骨骼约重( )千克。如果你的体重是30千克，那么你的骨骼约重( )千克。
11．一箱酱油有19瓶，其中18瓶质量相同，另外一瓶轻一些，用天平称，至少称( )次才能保证找到这瓶质量轻的酱油。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
13．小明4分钟走240米，爸爸6分钟走420米，小明和爸爸所用时间的比值是( )，爸爸和小明的速度最简整数比是( )。
14．把一根底面半径10厘米，长2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了( )平方厘米。
15．妈妈存入银行60000元，定期三年，年利率是2.35%，到期可得到利息( )元。
16．如下图所示，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，10桌子张桌子拼起来可以坐( )人，像这样n张桌子拼起来可以坐( )人。
三、计算题
17．口算。


18．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

19．解方程。
20%x－1.8×4＝2.8
20．计算阴影部分的面积。
四、作图题
21．画一画、填一填。
（1）汽车站在少年宫西边500m处，火车站在体育馆东边600m处，在方格图中用“·”标出汽车站、火车站的位置。
（2）小明从少年宫出发，向（ ）方向行走到达百货大楼，从百货大楼向南方行走（ ）m到达体育馆。
五、解答题
22．王老师骑共享单车从家里出发到学校上班，当他骑了全程的时，王老师离中点还差1.5千米，王老师家距学校有多少千米？
23．甲汽车每小时行驶40千米，乙汽车每小时行驶45千米，两车同时从同一地点向同一方向行驶，2小时后，乙汽车回原地取东西，并在原地停留半小时后追甲汽车，问距原地多少千米处追上甲汽车？
24．甲、乙两堆面粉，已知甲堆面粉比乙堆多50袋，当甲堆运走80%，乙堆运走后，甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6∶5，甲堆面粉原来有多少袋？
25．在“运动场上的数学”主题活动中，六年级（1）班第5小组测量了跳远场地的沙坑。下面是他们画出的沙坑底面平面图。沙坑底面的实际面积是多少？
26．星星小学美术组把一个长4分米，宽4分米，高6分米的长方体石膏，削成一个最大的圆柱模型，这个圆柱模型的体积是多少立方分米？
27．如图是某商场2023年上半年甲、乙两种品牌彩电的销量情况统计图。
2023年上半年甲、乙两种品牌彩电的销售情况统计图
（1）（ ）月份两种品牌彩电的销量相差最小。
（2）从总体情况来看，甲品牌彩电销量呈现（ ）趋势；乙品牌彩电销量呈（ ）趋势。
（3）如果你是本商场的经理，结合统计图信息，你会做出哪些调整？
参考答案：
1．D
【分析】根据题意，每12秒、16秒、24秒可以分别看到三种不同的礼花，那么可以同时看到这三种礼花的间隔时间是12、16和24的公倍数；求至少再过多少秒才可以同时看到这三种礼花，就是求12、16和24的最小公倍数。
先把12、16和24解质因数，再把它们的公有质因数和各自独有质因数的相乘，积就是它们的最小公倍数，据此解答。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
24＝2×2×2×3
12、16和24的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
即至少再过48秒才可以同时看到这三种礼花。
故答案为：D
2．C
【分析】①乘法分配律是两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个数相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变；
②根据积的变化规律，一个数乘大于1的数得到的积就大于这个数大；
③把电视机单价看作单位“1”，提价就是以原价的1＋＝出售，先依据分数乘法意义，求出此时的单价，并把此看作单位“1”，又降价就是以现价的1－＝出售，依据分数乘法意义，求出现在的单价，最后与原价比较即可解答；
④根据分数除法的计算法则可得M×，即M的与N的相等，根据积一定（0除外），一个因数大的另一个因数反而小，比较与的大小即可得解。
【详解】①根据乘法分配的概念，是乘法对加法或减法的运算定律，（）×17×12只有乘法，选项说法错误；
②一个数乘假分数，积一定不小于这个数；因为0乘任何数都得0，选项说法正确；
③1×（1＋）×（1－）
＝1××
＝×
＝
一台电视机先提价，再降价，则现价与原价不一样；选项说法错误；
④因为M×（M、N均不为0），＜，则M＞N，选项说法正确。
所以说法正确的有2句。
故答案为：C
【点睛】本题考查乘法分配律、积的变化规律、分数四则混合运算以及分数的大小比较。
3．C
【分析】
根据圆的面积＝πr2，代入相应数值分别计算出A、B圆的面积，再用A圆的面积比B圆的面积，化简比即可解答。
【详解】A圆的面积：
B圆的面积：
A、B圆的面积比是：
64π∶100π
＝（64π÷4π）∶（100π÷4π）
＝16∶25
因此A、B圆的面积最简比是16∶25。
故答案为：C
4．B
【分析】本金是5000元，年利率是1.35%，存期半年，也就是0.5年，即六个月，根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，然后加上本金即可。
【详解】5000×1.35%×0.5＋5000
＝67.5×0.5＋5000
＝33.75＋5000
＝5033.75（元）
到期后连本带息共可以取5033.75元。
故答案为：B
5．A
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入图上距离和比例尺的数据，求出这个正方形的实际边长，再根据正方形的周长公式，即可求出这个基地的周长。
【详解】1.2÷＝600000（厘米）＝6（千米）
6×4＝24（千米）
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算以及正方形的周长公式。
6．D
【分析】正方体有8个顶点、12条棱、6个面，且已知把这个棱长是3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，则三面涂色的小正方体位于大正方体的顶点上，即有8个三面涂色的小正方体；两面涂色的小正方体位于大正方体的棱长上，除了顶点只剩下1个小正方体，即有12×1＝12（个）两面涂色的小正方体；据此解答。
【详解】由分析可得：把一个棱长为3厘米的正方体的表面涂上红色，再切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中3面涂色的小正方体有8个，两面涂色的有12个。
故答案为：D
7．C
【分析】沿着圆柱的底面垂直切开，得到的面是长方形，观察图形可知，由于水平面与圆柱的底面垂直，水面形状是长方形，据此解答。
【详解】根据分析可知，如图，小丽将装有水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状是长方形。
故答案为：C
8．D
【分析】25%＝，所以氦气占气体总量的；在扇形统计图中，氦气的质量占整个圆形面积的，据此选择即可。
【详解】氦气占气体总量的，即占整个圆形面积的，所以能正确表示75%氢气和25%的氦气；
故答案为：D。
【点睛】解答本题的关键是将百分数转化成分数，再进行选择。
9． 4070 四千零七十 千
【分析】几个千就是几千，几个十就是几十，整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。
整数中，从右到左分别是个位、十位、百位、千位……最左边的是最高位。
【详解】一个数是由4个千和7个十组成，这个数写作4070，读作四千零七十，它的最高位是千位。
10． 0.18a 5.4
【分析】将这个人的体重乘0.18，表示出他的骨骼重量。将体重30千克乘0.18，求出具体的骨骼重量。
【详解】30×0.18＝5.4（千克）
所以，一个人重a千克，他的骨骼约重（0.18a）千克。如果你的体重是30千克，那么你的骨骼约重5.4千克。
11．3
【分析】首先，将19瓶酱油分成6瓶、6瓶、7瓶三份。第一次称重，将两份6瓶的分别放在天平两端，如果天平平衡，则轻的那瓶在7瓶的那份中；如果天平不平衡，则轻的那瓶在天平上升的那端。
若在7瓶的那份中，第二次称重，将7瓶分成2瓶、2瓶、3瓶三份，将两份2瓶的分别放在天平两端，如果天平平衡，则轻的那瓶在3瓶的那份中；如果天平不平衡，则轻的那瓶在天平上升的那端。
若在3瓶的那份中，第三次称重，将其中两瓶分别放在天平两端，如果天平平衡，则剩下的那瓶是轻的；如果天平不平衡，则轻的那瓶在天平上升的那端。若在2瓶的那份中，第三次称重，将这两瓶分别放在天平两端，轻的那瓶在天平上升的那端。
若第一次称重后，轻的那瓶在6瓶的那份中，第二次称重，将6瓶分成2瓶、2瓶、2瓶三份，任取两份分别放在天平两端，如果天平平衡，则轻的那瓶在剩下的2瓶中；如果天平不平衡，则轻的那瓶在天平上升的那端。第三次称重，将含有轻的那瓶的2瓶分别放在天平两端，轻的那瓶在天平上升的那端，据此解答。
【详解】综上分析所述，至少称3次才能保证找到这瓶质量轻的酱油。
12． ＝ ＞ ＜
【分析】计算出括号左右两边的数再比较大小。分数乘分数，分子乘分子得到新的分子，分母×分母得到新的分母。分数除以一个分数等于分数乘该分数的倒数。异分母分数比较大小先通分成同分母分数，分子大的分数大。据此解答即可。
【详解】因为＝1，，所以＝；
因为，，，，所以＞；
因为，，，所以＜。
13． 7 ∶6
【分析】小明所用时间为4分钟，爸爸所用时间为6分钟。小明和爸爸所用时间的比值，就是用小明的时间除以爸爸的时间。小明的速度通过路程除以时间来计算，即240÷4。爸爸的速度同样是路程除以时间，即420÷6。爸爸和小明的速度比，就是先分别算出两人的速度，然后将爸爸的速度与小明的速度写成比的形式，再进行化简。
【详解】4÷6 ＝
小明的速度＝路程÷时间＝240÷4＝60（米/分钟）
爸爸的速度＝路程÷时间＝420÷6＝70（米/分钟）
爸爸和小明的速度比为70 ∶60，即为：7 ∶6
小明和爸爸所用时间的比值是，爸爸和小明的速度最简整数比是7 ∶6。
14．1256
【分析】把一根圆柱形木材锯成同样的3段，需锯2次；每锯1次增加2个底面，锯2次增加4个底面；根据S底＝πr2求出一个底面的面积，再乘4即可。
【详解】3.14×102×4
＝3.14×100×4
＝314×4
＝1256（平方厘米）
【点睛】掌握圆柱的切割特点，明确表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。
15．4230
【分析】利息＝本金×年利率×存期，据此代入数据求出利息即可。
【详解】
（元）
所以到期时可得到利息4230元。
【点睛】本题考查利率问题，解答本题的关键是掌握求利息的计算公式。
16． 22 2＋2n
【分析】通过观察图形可知，1张桌子可以坐4人，2张桌子可以坐（4＋2）人，3张桌子可以坐（4＋2＋2）人，……多一张桌子多坐2人，以此类推，n张桌子可以坐[4＋2（n－1）]人。据此解答。
【详解】n张桌子可以坐：
4＋2（n－1）
＝4＋2n－2
＝2＋2n
当n＝10时，
2×10＋2
＝20＋2
＝22（人）
10桌子张桌子拼起来可以坐22人，像这样n张桌子拼起来可以坐（2＋2n）人。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
17．270；；；13.22
0.675；16；250；
【解析】略
18．75；64；
【分析】（1）先把75%化成，再利用乘法分配律进行简便运算；
（2）利用乘法交换律和乘法结合律进行进行简便运算；
（3）先将2024拆成2023＋1，再利用乘法分配律进行简便运算。
【详解】（1）
（2）
（3）
19．；x＝50；
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，解出方程；
（2）先计算方程左边的算式，再根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时加7.2，再同时除以0.2，解出方程；
（3）先合并方程左边含共同未知数的算式，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：
20%x－1.8×4＝2.8
解：20%x－7.2＝2.8
0.2x＝2.8＋7.2
0.2x＝10
x＝10÷0.2
x＝50
解：
20．9.87cm2
【分析】从图中可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）×h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】6÷2＝3（cm）
3.14×32÷2
＝3.14×9÷2
＝28.26÷2
＝14.13（cm2）
（6＋10）×3÷2
＝16×3÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
24－14.13＝9.87（cm2）
21．（1）见详解
（2）西南；300
【分析】（1）根据上北下南左西右东，确定汽车站在少年宫的西边也就是左边，一格为100m，500÷100＝5格，汽车站离少年宫图上距离为5格；火车站在体育馆的东边600m，东边也就是右边，600÷100＝6格，火车站到体育馆图上距离为6格。
（2）根据“上北下南左西右东”的图上方向，结合路线图，分析解答即可。
【详解】（1）
（2）小明从少年宫出发，向西南方向行走到达百货大楼，从百货大楼向南方行走300m到达体育馆。
22．15千米
【分析】把王老师家到学校的总路程看作单位“1”，1.5千米刚好占全程的（－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出李老师家与学校的距离，据此解答。
【详解】1.5÷（－）
＝1.5÷（－）
＝1.5÷
＝1.5×10
＝15（千米）
答：王老师家距学校有15千米。
23．1620千米
【分析】2小时后，乙汽车回原地取东西，并在原地停留半小时后，此时甲汽车行驶的时间就是（2×2＋0.5）小时，然后求出这段时间甲汽车行驶的路程，这段路程就是甲汽车与乙汽车的路程差，根据公式：追及时间＝路程差÷速度差，求出乙汽车追上甲汽车所需的时间，最后乘乙汽车的速度得到乙汽车追上甲汽车时距原地的距离。
【详解】2×2＋0.5
＝4＋0.5
＝4.5（时）
40×4.5＝180（千米）
180÷（45－40）
＝180÷5
＝36（小时）
36×45＝1620（千米）
答：乙汽车距原地1620千米处追上甲汽车。
24．150袋
【分析】甲、乙两堆剩下的面粉袋数的比是6∶5，则现在甲相当于6份，乙相当于5份，当甲堆运走80%，还剩下（1－80%），则甲堆原来相当于6÷（1－80%）份；同理，乙堆运走后，还剩下（1－），则乙堆原来相当于5÷（1－）份，由此确定原来甲乙两堆面粉的袋数比，用原来袋数差÷份数差，求出一份数，一份数×原来甲堆份数＝甲堆面粉原来袋数。
【详解】6÷（1－80%）
＝6÷0.2
＝30
5÷（1－）
＝5÷
＝20
30∶20＝3∶2
50÷（3－2）×3
＝50÷1×3
＝150（袋）
答：甲堆面粉原来有150袋。
【点睛】本题考查了比较复杂的按比分配问题，关键是结合分数除法的意义求出原来甲、乙两堆面粉袋数的比。
25．16.2
【分析】根据题意，结合比例尺＝图上距离÷实际距离，先求出实际的长和宽，再根据长方形的面积公式：长×宽，代入数据，计算即可。
【详解】实际的长：3÷
＝3×200
＝600（cm）
实际的宽：1.35÷
＝1.35×200
＝270（cm）
600cm＝6m
270cm＝2.7m
6×2.7＝16.2（）
答：沙坑底面的实际面积是16.2。
26．75.36立方分米
【分析】长方体的长4分米，宽4分米，所以长方体的底面是正方形，因此要将长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直经等于长方体的底面边长，圆柱的高等于长方体的高，根据圆柱的体积公式：V=πr2h，把数据代入公式解答即可。
【详解】半径：4÷2＝2（分米）
圆柱体积为：
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
答：这个圆柱模型的最大体积是75.36立方分米。
27．（1）5
（2）下降；上升
（3）见详解
【分析】（1）复式折线统计图的实线表示甲品牌彩电的销售情况，虚线表示乙品牌彩电的销售情况；两条折线的叉口最小时，说明这个月两种品牌彩电的销量相差最小。
（2）观察复式折线统计图可知，实线呈下降趋势，虚线呈上升趋势，据此解答。
（3）结合统计图信息，做出相应的调整，合理即可。
【详解】（1）从图中可知，5月份两种品牌彩电的销量相差最小。
（2）从总体情况来看，甲品牌彩电销量呈现下降趋势；乙品牌彩电销量呈上升趋势。
（3）结合统计图的信息，下半年进货时我会建议多进乙品牌彩电，少进甲品牌彩电。（答案不唯一）
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