第2单元分数乘法预习检测卷（同步练习）-数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第2单元分数乘法预习检测卷（同步练习）-数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 595.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-01 18:27:24 | ||
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文档简介
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绝密★启用前
第2单元分数乘法预习检测卷（同步练习）-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是（ ）。
A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和12
2．有一批水泥，第一次用去总数的，第二次用去余下的，两次相比（ ）。
A．第一次用去的多 B．第二次用去的多
C．两次用去的一样多 D．无法比较
3．有一件商品，降价后，店主为了加大促销力度，在此基础上又降价，现在的价格是原来价格的（ ）。
A． B． C． D．
4．李老师为体育器材室买球，他带的钱正好可以买15个足球或24个排球。如果李老师买了10个足球后，剩下的钱都买排球，可以买（ ）个。
A．4 B．6 C．8 D．10
5．如果数大于0，那么和相比较，（ ）。
A． B． C．一样大 D．无法确定
6．估计×××…的结果，叙述正确的是（ ）。
A．大于0而小于 B．大于而小于1
C．等于1 D．大于1而小于2
二、填空题
7．的倒数是( )，1的倒数是( )。
8．米＝( )厘米 千克＝( )克
时＝( )分 分＝( )秒
9．找规律填数。
(1)，，，( )，，( )，( )。
(2)，1，，，( )，( )。
10．我国古代数学名著《九章算术》中有一道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来1206石米，检验发现米里掺杂着谷子，抽样取一把，数得252粒米里有谷子28粒。照这样算，送来的这批米里一共掺杂了( )石的谷子。（石是古代的一种计量单位）
11．比40千克多是( )千克；( )千克比40千克少千克。
12．育才小学里有杨树30棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有( )棵。
三、判断题
13．7千克的和9千克的相等。( )
14．有一批水泥，每天用去这批水泥的，5天用了这批水泥的。( )
15．1米长的铁丝，用去全长的，或用去米，剩下的都相等。( )
16．真分数的倒数都是假分数，假分数的倒数都是真分数。( )
17．小红看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天应从115页看起。( )
四、计算题
18．口算。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．脱式计算。
20．看图列式计算。
五、解答题
21．小力步行的速度是千米/分，15分钟步行多少千米？1小时呢？
22．一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是多少平方米？
23．星光小学科技节一共收到120件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？
24．星河小学举行运动会，参加长跑的有24人，短跑的人数是长跑的1.5倍，跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。先估计参加哪一项比赛的人数最多，参加哪一项比赛的人数最少，再算出参加短跑、跳高和跳远的各有多少人。
25．一个长方体的金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米。鱼缸里有水多少立方米？
参考答案：
1．C
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此求出各选项的倒数，再把它们相加，即可解答。
【详解】A．1和2
1的倒数是1；2的倒数是；
1＋＝，≠，这两个数不是1和2，不符合题意；
B．4和6
4的倒数是；6的倒数是；
＋
＝＋
＝
≠，这两个数不是4和6，不符合题意；
C．4和12
4的倒数是，12的倒数是；
＋
＝＋
＝
＝，这两个数可能是4和12，符合题意；
D．6和12
6的倒数是，12的倒数是；
＋
＝＋
＝
≠，这两个数不可能是6和12，不符合题意。
两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是3和12。
故答案为：C
2．C
【分析】将这批水泥看作单位“1”，第一次用去总数的，还余下总数的（1－），余下的分率×第二次用去余下的对应分率＝第二次卖出总数的几分之几，与第一次卖出总数的比较即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
＝
两次用去的一样多。
故答案为：C
3．C
【分析】将原价格当作单位“1”，则第一次降价后的价格是原价的， 第二次在原价的的基础上又降价，即现在的价格是原来价格的，据此解答。
【详解】
即现在的价格是原来价格的；
故答案为：C
4．C
【分析】把带的总钱数看作单位“1”，带的钱正好可以买15个足球，那么买10个足球用的钱占总钱数的10÷15＝，还剩下总钱数的1－＝；
剩下的钱都买排球，原来总钱数可以买24个排球，现在还剩下，也就是可以买24个排球的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出剩下的钱可以买排球的个数。
【详解】10÷15＝
24×（1－）
＝24×
＝8（个）
剩下的钱都买排球，可以买8个。
故答案为：C
5．B
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数，一个非0数乘小于1的数，积小于这个非0数，一个非0数乘1，积还得原数；一个大于0的数加上一个数，得数要大于它本身。
【详解】因为大于0，
所以
所以
故答案为：B
【点睛】本题考查的是分数大小的比较，掌握一个数乘大于0小于1的数，得数小于这个数是解答关键。
6．A
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，据此分析。
【详解】＜1，＜1，＜1，所以×××…的结果大于0而小于。
故答案为：A
7． 1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求假分数的倒数，直接交换分子、分母的位置即可；1的倒数是1；据此解答。
【详解】由分析可得：的倒数是，1的倒数是1。
8． 40 150 15 35
【分析】根据1米＝100厘米，1千克＝1000克，1时＝60分，1分＝60秒，单位大变小乘进率，进行换算即可。
【详解】×100＝40（厘米）；×1000＝150（克）
×60＝15（分）；×60＝35（秒）
米＝40厘米；千克＝150克
时＝15分；分＝35秒
9．(1)
(2)
【分析】（1）通过观察可知，×＝，×＝，…据此可知，每个数是前一个数的，所以用每个数乘就是下一个数。
（2）×＝1，1×＝，×＝，…据此可知，每个数是前一个数的，所以每个数乘就是下一个数。
【详解】（1）×＝
×＝
×＝
，，，，，，
（2）×＝
×＝
，1，，，，
10．134
【分析】从“抽样取一把，数得252粒米里有谷子28粒”可得，以米的数量为单位“1”，求出谷子占米的28÷252＝。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用1206×，即可求出这批米里一共掺杂了谷子的数量。据此解答。
【详解】28÷252＝
1206×＝134（石）
送来的这批米里一共掺杂了134石。
11． 48
【分析】（1）把40千克看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋）即可求解；
（2）求比40千克少千克是多少千克，用40千克减去千克即可解答。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝48（千克）
40－＝（千克）
所以比40千克多是48千克，千克比40千克少千克。
12．10
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘即可得到柳树的棵数；同理，用柳树的棵数乘即可求出槐树的棵数。
【详解】柳树：（棵）
槐树：（棵）
所以槐树有10棵。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。
13．×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此求出7千克的和9千克的分别是多少千克，从而解题。
【详解】7×＝（千克）
9×＝（千克）
＞，所以7千克的比9千克的少。
故答案为：×
14．√
【分析】将5天乘每天用的分率，求出5天用了多少。
【详解】5×＝
所以，5天用了这批水泥的。
故答案为：√
15．√
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，用去全长的，则还剩下全长的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可求出用去全长的后还剩下的长度；用铁丝的长度减去米即可求出剩下的长度；最后再进行对比即可。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝（米）
1－＝（米）
则剩下的都相等。原说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】求真分数和假分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可。假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出假分数和真分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断。
【详解】是真分数，它的倒数是，是假分数；是假分数，它的倒数是，是真分数；也是假分数，它的倒数是，也是假分数；
综上可得：真分数的倒数是假分数，假分数的倒数不一定是真分数。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是找出：假分数有两种情况，分子大于分母的和分子等于分母的．这两种情况的倒数不一样。
17．×
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的（1－）的。根据分数乘法的意义，用总页数乘上现天看的页数所占的分率之和，就是已经看的页数，再用已经看的页数加1页就是第三天开始看的页数。
【详解】240×[＋（1－）×]＋1
＝240×[＋×]＋1
＝240×[＋]＋1
＝
＝240×＋1
＝115＋1
＝116（页）
第三天应从116页看起，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据分数乘法的意义求出前两天已经看的页数，用已经看的页数加1页就是再开始看的页数。
18．；4；；；
2；；1；
【详解】略
19．；
【分析】分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。在计算分数乘法时，分子和分母能约分的，可以先约分，再计算，这样可以使计算简便。
因此，本题在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算的结果才是最简分数）。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
20．480本
【分析】根据图示，将历史书籍本数看作单位“1”，科技类书籍本数是历史书籍的，历史书籍本数×科技类书籍对应分率＝科技类书籍本数，据此列式计算。
【详解】360×＝480（本）
21．千米；5千米
【分析】1小时＝60分钟，根据路程＝速度×时间，用小力步行的速度乘步行的时间即可解答。
【详解】1小时＝60分钟
×15＝（千米）
×60＝5（千米）
答：15分钟步行千米，1小时步行5千米。
22．平方米
【分析】正方体有6个面，6个面的大小完全相同，所以正方体的表面积＝底面积×6，代入数据即可解答。
【详解】（平方米）
答：它的表面积是平方米。
23．60件
【分析】有的作品获奖，就是将所有的科技作品看成单位“1”，即获奖的作品占所有作品的，求一个数的几分之几用乘法得出有90件作品获奖。一等奖占获奖总数的，是将获奖总数看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法。
【详解】120×＝90（件）
90×＝60（件）
答：获一等奖的作品有60件。
24．参加短跑有36人，跳高有20人，跳远有27人。
【分析】由题知，以参加长跑的人数为单位“1”，根据其它项目占长跑人数的分率，可以估算参加哪一项比赛的人数最多，参加哪一项比赛的人数最少，再根据求一个数的几分之几用乘法计算，求出参加短跑、跳高和跳远的各有多少人即可。
【详解】
所以参加短跑人数最多，跳高人数最少。
短跑：（人）
跳高：（人）
跳远：（人）
答：参加短跑有36人，跳高有20人，跳远有27人。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
25．立方米
【分析】求水的体积就是求长米，宽米，高米的长方体的体积。根据长方体容积公式：V＝abh，代入数据计算即可。
【详解】××
＝×
＝（立方米）
答：鱼缸里有水立方米。
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绝密★启用前
第2单元分数乘法预习检测卷（同步练习）-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是（ ）。
A．1和2 B．4和6 C．4和12 D．6和12
2．有一批水泥，第一次用去总数的，第二次用去余下的，两次相比（ ）。
A．第一次用去的多 B．第二次用去的多
C．两次用去的一样多 D．无法比较
3．有一件商品，降价后，店主为了加大促销力度，在此基础上又降价，现在的价格是原来价格的（ ）。
A． B． C． D．
4．李老师为体育器材室买球，他带的钱正好可以买15个足球或24个排球。如果李老师买了10个足球后，剩下的钱都买排球，可以买（ ）个。
A．4 B．6 C．8 D．10
5．如果数大于0，那么和相比较，（ ）。
A． B． C．一样大 D．无法确定
6．估计×××…的结果，叙述正确的是（ ）。
A．大于0而小于 B．大于而小于1
C．等于1 D．大于1而小于2
二、填空题
7．的倒数是( )，1的倒数是( )。
8．米＝( )厘米 千克＝( )克
时＝( )分 分＝( )秒
9．找规律填数。
(1)，，，( )，，( )，( )。
(2)，1，，，( )，( )。
10．我国古代数学名著《九章算术》中有一道“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来1206石米，检验发现米里掺杂着谷子，抽样取一把，数得252粒米里有谷子28粒。照这样算，送来的这批米里一共掺杂了( )石的谷子。（石是古代的一种计量单位）
11．比40千克多是( )千克；( )千克比40千克少千克。
12．育才小学里有杨树30棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有( )棵。
三、判断题
13．7千克的和9千克的相等。( )
14．有一批水泥，每天用去这批水泥的，5天用了这批水泥的。( )
15．1米长的铁丝，用去全长的，或用去米，剩下的都相等。( )
16．真分数的倒数都是假分数，假分数的倒数都是真分数。( )
17．小红看一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第三天应从115页看起。( )
四、计算题
18．口算。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
19．脱式计算。
20．看图列式计算。
五、解答题
21．小力步行的速度是千米/分，15分钟步行多少千米？1小时呢？
22．一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是多少平方米？
23．星光小学科技节一共收到120件科技作品，其中有的作品获奖，一等奖占获奖总数的。获一等奖的作品有多少件？
24．星河小学举行运动会，参加长跑的有24人，短跑的人数是长跑的1.5倍，跳高的人数是长跑的，跳远的人数是长跑的。先估计参加哪一项比赛的人数最多，参加哪一项比赛的人数最少，再算出参加短跑、跳高和跳远的各有多少人。
25．一个长方体的金鱼缸，从里面量，长米，宽米，高米。鱼缸里水深米。鱼缸里有水多少立方米？
参考答案：
1．C
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此求出各选项的倒数，再把它们相加，即可解答。
【详解】A．1和2
1的倒数是1；2的倒数是；
1＋＝，≠，这两个数不是1和2，不符合题意；
B．4和6
4的倒数是；6的倒数是；
＋
＝＋
＝
≠，这两个数不是4和6，不符合题意；
C．4和12
4的倒数是，12的倒数是；
＋
＝＋
＝
＝，这两个数可能是4和12，符合题意；
D．6和12
6的倒数是，12的倒数是；
＋
＝＋
＝
≠，这两个数不可能是6和12，不符合题意。
两个自然数，它们的倒数之和是，这两个数可能是3和12。
故答案为：C
2．C
【分析】将这批水泥看作单位“1”，第一次用去总数的，还余下总数的（1－），余下的分率×第二次用去余下的对应分率＝第二次卖出总数的几分之几，与第一次卖出总数的比较即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
＝
两次用去的一样多。
故答案为：C
3．C
【分析】将原价格当作单位“1”，则第一次降价后的价格是原价的， 第二次在原价的的基础上又降价，即现在的价格是原来价格的，据此解答。
【详解】
即现在的价格是原来价格的；
故答案为：C
4．C
【分析】把带的总钱数看作单位“1”，带的钱正好可以买15个足球，那么买10个足球用的钱占总钱数的10÷15＝，还剩下总钱数的1－＝；
剩下的钱都买排球，原来总钱数可以买24个排球，现在还剩下，也就是可以买24个排球的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出剩下的钱可以买排球的个数。
【详解】10÷15＝
24×（1－）
＝24×
＝8（个）
剩下的钱都买排球，可以买8个。
故答案为：C
5．B
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个非0数，一个非0数乘小于1的数，积小于这个非0数，一个非0数乘1，积还得原数；一个大于0的数加上一个数，得数要大于它本身。
【详解】因为大于0，
所以
所以
故答案为：B
【点睛】本题考查的是分数大小的比较，掌握一个数乘大于0小于1的数，得数小于这个数是解答关键。
6．A
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小，据此分析。
【详解】＜1，＜1，＜1，所以×××…的结果大于0而小于。
故答案为：A
7． 1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，求假分数的倒数，直接交换分子、分母的位置即可；1的倒数是1；据此解答。
【详解】由分析可得：的倒数是，1的倒数是1。
8． 40 150 15 35
【分析】根据1米＝100厘米，1千克＝1000克，1时＝60分，1分＝60秒，单位大变小乘进率，进行换算即可。
【详解】×100＝40（厘米）；×1000＝150（克）
×60＝15（分）；×60＝35（秒）
米＝40厘米；千克＝150克
时＝15分；分＝35秒
9．(1)
(2)
【分析】（1）通过观察可知，×＝，×＝，…据此可知，每个数是前一个数的，所以用每个数乘就是下一个数。
（2）×＝1，1×＝，×＝，…据此可知，每个数是前一个数的，所以每个数乘就是下一个数。
【详解】（1）×＝
×＝
×＝
，，，，，，
（2）×＝
×＝
，1，，，，
10．134
【分析】从“抽样取一把，数得252粒米里有谷子28粒”可得，以米的数量为单位“1”，求出谷子占米的28÷252＝。再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用1206×，即可求出这批米里一共掺杂了谷子的数量。据此解答。
【详解】28÷252＝
1206×＝134（石）
送来的这批米里一共掺杂了134石。
11． 48
【分析】（1）把40千克看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋）即可求解；
（2）求比40千克少千克是多少千克，用40千克减去千克即可解答。
【详解】40×（1＋）
＝40×
＝48（千克）
40－＝（千克）
所以比40千克多是48千克，千克比40千克少千克。
12．10
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用30乘即可得到柳树的棵数；同理，用柳树的棵数乘即可求出槐树的棵数。
【详解】柳树：（棵）
槐树：（棵）
所以槐树有10棵。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是找准单位“1”。
13．×
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此求出7千克的和9千克的分别是多少千克，从而解题。
【详解】7×＝（千克）
9×＝（千克）
＞，所以7千克的比9千克的少。
故答案为：×
14．√
【分析】将5天乘每天用的分率，求出5天用了多少。
【详解】5×＝
所以，5天用了这批水泥的。
故答案为：√
15．√
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，用去全长的，则还剩下全长的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可求出用去全长的后还剩下的长度；用铁丝的长度减去米即可求出剩下的长度；最后再进行对比即可。
【详解】1×（1－）
＝1×
＝（米）
1－＝（米）
则剩下的都相等。原说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】求真分数和假分数的倒数的方法：把这个分数的分子和分母互换位置即可。假分数是分子大于或等于分母的分数，真分数是分子小于分母的分数，根据求分数倒数的方法，分别求出假分数和真分数的倒数分析判断，可以举例证明分析判断。
【详解】是真分数，它的倒数是，是假分数；是假分数，它的倒数是，是真分数；也是假分数，它的倒数是，也是假分数；
综上可得：真分数的倒数是假分数，假分数的倒数不一定是真分数。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是找出：假分数有两种情况，分子大于分母的和分子等于分母的．这两种情况的倒数不一样。
17．×
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的（1－）的。根据分数乘法的意义，用总页数乘上现天看的页数所占的分率之和，就是已经看的页数，再用已经看的页数加1页就是第三天开始看的页数。
【详解】240×[＋（1－）×]＋1
＝240×[＋×]＋1
＝240×[＋]＋1
＝
＝240×＋1
＝115＋1
＝116（页）
第三天应从116页看起，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据分数乘法的意义求出前两天已经看的页数，用已经看的页数加1页就是再开始看的页数。
18．；4；；；
2；；1；
【详解】略
19．；
【分析】分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。在计算分数乘法时，分子和分母能约分的，可以先约分，再计算，这样可以使计算简便。
因此，本题在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算的结果才是最简分数）。据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝
20．480本
【分析】根据图示，将历史书籍本数看作单位“1”，科技类书籍本数是历史书籍的，历史书籍本数×科技类书籍对应分率＝科技类书籍本数，据此列式计算。
【详解】360×＝480（本）
21．千米；5千米
【分析】1小时＝60分钟，根据路程＝速度×时间，用小力步行的速度乘步行的时间即可解答。
【详解】1小时＝60分钟
×15＝（千米）
×60＝5（千米）
答：15分钟步行千米，1小时步行5千米。
22．平方米
【分析】正方体有6个面，6个面的大小完全相同，所以正方体的表面积＝底面积×6，代入数据即可解答。
【详解】（平方米）
答：它的表面积是平方米。
23．60件
【分析】有的作品获奖，就是将所有的科技作品看成单位“1”，即获奖的作品占所有作品的，求一个数的几分之几用乘法得出有90件作品获奖。一等奖占获奖总数的，是将获奖总数看成单位“1”，求一个数的几分之几用乘法。
【详解】120×＝90（件）
90×＝60（件）
答：获一等奖的作品有60件。
24．参加短跑有36人，跳高有20人，跳远有27人。
【分析】由题知，以参加长跑的人数为单位“1”，根据其它项目占长跑人数的分率，可以估算参加哪一项比赛的人数最多，参加哪一项比赛的人数最少，再根据求一个数的几分之几用乘法计算，求出参加短跑、跳高和跳远的各有多少人即可。
【详解】
所以参加短跑人数最多，跳高人数最少。
短跑：（人）
跳高：（人）
跳远：（人）
答：参加短跑有36人，跳高有20人，跳远有27人。
【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
25．立方米
【分析】求水的体积就是求长米，宽米，高米的长方体的体积。根据长方体容积公式：V＝abh，代入数据计算即可。
【详解】××
＝×
＝（立方米）
答：鱼缸里有水立方米。
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