长方体和正方体的认识预习检测卷（同步练习）（含答案）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 长方体和正方体的认识预习检测卷（同步练习）（含答案）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 467.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-01 18:31:48 | ||
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文档简介
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绝密★启用前
长方体和正方体的认识预习检测卷（同步练习）-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面的折纸材料中，能围成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品可能是（ ）。
A．文具盒 B．一张草稿纸 C．数学课本 D．一个鞋盒子
3．下列说法正确的有（ ）个。
①一个正方体的每一个面都有4条棱，它有6个面，所以这个正方体共有24条棱。
②一个长方体（不含正方体）最多有4个面是正方形。
③长方体是特殊的正方体。
④一个正方体的棱长总和是24cm，则这个正方体的每条棱长都是2cm。
⑤一个长方体最多有2个完全相同的面。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．用18个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个长、宽、高分别是3cm、2cm、3cm的长方体。把这个长方体拆分成两部分，一部分如下图所示，另一部分是（ ）。
A． B． C． D．
5．如果一个长方体的棱长总和是48dm，那么这个长方体的一组长、宽、高的和是( )。
A．8dm B．24dm C．4dm D．12dm
6．一个长方体的棱长总和是60厘米，这个长方体三条不同棱长的和是（ ）厘米。
A．20 B．15 C．5 D．30
7．用一根长（ ）的铁丝正好可以做成一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。
A．28cm B．56cm C．90cm D．72cm
8．在搭建长方体框架的操作活动中，每位同学都利用12根小棒进行搭建。小棒的长度和数量如下图所示。（单位：cm）
下面是四位同学搭建过程中未完成的作品。如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．端午节是中国四大传统节日之一，幸福小学举办“正方体礼盒”设计比赛。下图是丽丽设计的一款礼盒展开图，其中“端”字的对面是“( )”字。
10．一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米。
11．聪聪准备给救助站一只受伤的小狗做一个窝，他想用一根的铁丝围一个长、宽的长方体框架，框架的高是( )dm。
12．工人师傅计划用木条制作一个长方体框架，制作这个框架共需( )dm的木条。如果想为这个长方体框架的每个角都安装上“防撞角”，那么一共需要安装( )个。
13．王老师坐飞机从重庆——成都出差，在机场遇到如下规定：自带行李总重量不超过5公斤，行李箱体积不超过20×40×55厘米，若超出航空公司规定的重量或尺寸，需要办理托运并支付额外的行李费用。
王老师的行李箱长37cm，宽24cm，高60cm，行李总重量4.5kg，需要办理托运吗？( )。（选填“需要”或“不需要”）
14．在探究长方体的特征时，思思发现：如果一个长方体有四个面的面积相等，那么其余两个面一定是( )形。
三、判断题
15．从一个角度观察一个长方体，至少可以看到它的3个面。( )
16．棱长是6cm的正方体，它的棱长总和是24cm。( )
17．特殊情况下长方体有4个面面积相等，8条棱长度相等。( )
18．用铁丝焊接成一个长15cm、宽10cm、高8cm的长方体框架，至少需要铁丝132cm。( )
19．折叠后，不能折成一个正方体。( )
四、解答题
20．爷爷想做一个小方凳，它的木框架如下图，爷爷制作这个小方凳的木框架至少需要用多少厘米的木条？（拼接处忽略不计）
21．乐乐参加学校手工制作社团，他用一根铁丝正好制作一个长是厘米，宽是厘米，高是厘米的长方体。他如果想用这根铁丝制作一个正方体，请同学们帮他设计一下，正方体的棱长应该是多少厘米？
22．“冰立方”是北京冬奥会标志性场馆，小亮想利用一根长56.6厘米的铁丝搭建出一个长6.5厘米、宽6.5厘米的长方体“冰立方”建筑模型，这个“冰立方”的高为多少厘米？
23．用一根铁丝制成了一个长7厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体框架，如果用这根铁丝制成一个正方体框架，正方体的棱长是多少厘米？
24．淘气要用彩带把礼品盒包装起来，如下图所示，淘气至少要用多少厘米的彩带？（打结处长为35厘米）
参考答案：
1．D
【分析】正方体展开图有：“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型，共11种正方体展开图；据此解答。
【详解】A．不属于正方体展开图的四种类型，不能围成正方体；
B．不属于正方体展开图的四种类型，不能围成正方体；
C．不属于正方体展开图的四种类型，不能围成正方体；
D．属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体；
故答案为：D
2．C
【分析】从图上看这个长方体物品的长、宽、高分别是25cm、18cm、1cm，根据生活常识，判断每个选项中的物品是否可能是图示的尺寸，据此解答。
【详解】A.文具盒的长可能是25cm，但宽和高不可能是18cm、1cm；
B.一张草稿纸的厚度（高度）一定不可能是1cm；
C.数学课本的长宽高与图示的尺寸较符合；
D.一个鞋盒子的长宽与图示尺寸符合，但鞋盒的高度一定不是1cm。
故答案为：C
3．A
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下6个面都是长方形，特殊情况时有2个面是正方形，其它4个面都是长方形，并且这4个面完全相同；长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高；
正方体的特征：8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，相邻的两条棱互相垂直；正方体是特殊的长方体，据此分析解答。
【详解】①一个正方体的每一个面都有4条棱，它有6个面，所以这个正方体共有12条棱，原题干说法错误；
②一个长方体（不含正方体）最多有2个面是正方形，原题干说法错误；
③正方体是特殊的长方体，原题干说法错误；
④24÷12＝2（cm）
一个正方体的棱长总和是24cm，则这个正方体的每条棱长都是2cm，原题干说法正确；
⑤一个长方体最多有4个完全相同的面，原题干说法错误。
说法正确的是一个正方体的棱长总和是24cm，则这个正方体的每条棱长都是2cm。有1个。
故答案为：A
4．A
【分析】
把补成长、宽、高分别是3cm、2cm、3cm的长方体，发现另一部分有一层是2个小正方体，另一层是5个小正方体，且有一个小正方体是单独的，据此解答。
【详解】如图：
拆成的另一部分是：
A．，是长方体拆成的另一部分；
B．，5个小正方体中没有一个小正方体是单独的，不是长方体拆成的另一部分；
C．，有一层是3个小正方体，另一层是4个小正方体，不是长方体拆成的另一部分；
D．，有一层是3个小正方体，另一层是4个小正方体，不是长方体拆成的另一部分。
故答案为：A
5．D
【分析】因为长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，所以用除法计算出长、宽、高的和。
【详解】48÷4＝12（dm）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正方体的棱长总和的应用，关键是根据长方体棱长之和，长＋宽＋高＝棱长之和÷4。
6．B
【分析】长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，棱长总和已知，于是可以求出这个长方体三条不同棱长的和。
【详解】60÷4＝15（厘米）；
这个长方体三条不同棱长的和是15厘米。
故选B。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和的计算方法。
7．B
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此进行计算即可。
【详解】（6＋5＋3）×4
＝14×4
＝56（cm）
则这根铁丝的长度是56cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
8．B
【分析】长方体的面、棱和顶点：①长方体的6个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面的形状和大小完全相同。②棱的特征：长方体有12条棱，可分为三组（水平横向一组、竖直方向一组，水平纵向一组），每组的4条棱互相平行，长度相等。
长宽高的意义：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别表示为长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫作它的长和宽，把竖直方向的一条棱叫作它的高。
据此可知：如果一个长方体有2个相对的面是正方形，则会有8条棱的长度是相等的，而本题所给的12条棱，分别是3组相等，每组4条，因此本题搭不成有2个相对的面是正方形的长方体框架。
【详解】A．这是一个长为12cm、宽为9cm、高为5cm的长方体，因为每组小棒都有4根，所以能够搭成；
B．下底面是边长为9cm的正方形，则上底面也得是边长为9cm的正方形，需要8根9cm的小棒，但是9cm的小棒只有4根，因此搭不成一个长方体框架；
C．这是一个长为9cm、宽为5cm、高为12cm的长方体，因为每组小棒都有4根，可以搭成；
D．相交于同一顶点的3条棱分别是5cm、9cm、12cm，能够搭成一个长方体框架。
故答案为：B
【点睛】本题需要充分理解长方体的特征，以一个长方体中，最多有两个相对的面是正方形为突破口，展开空间思维，进行选择。
9．龙
【分析】2－2－2型正方体展开图，假如“午”在上面，则“端”在后面，“迎”在左面，“赛”在右面，“龙”在前面，“舟”在上面，正方体上面和下面相对，左面和右面相对，前面和后面相对，据此填空。
【详解】由分析可得：丽丽设计的一款礼盒展开图，其中“端”字的对面是“龙”字。
10．92
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（10＋8＋5）×4
＝23×4
＝92（厘米）
这个长方体的棱长总和是92厘米。
11．
【分析】长方体共12条棱，其中长4条，宽4条，高4条。已知长和宽，分别求出4条长的和、4条宽的和，然后用总长减去所有长和宽的和，再除以4可以求出高。
【详解】9×4＝36（分米）
6×4＝24（分米）
100－36－24＝40（分米）
40÷4＝10（分米）
故框架的高是10分米。
12． 36 8
【分析】长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，由此求出制作这个框架共需多少dm的木条；
长方体有8个顶点，那么需要8个“防撞角”。
【详解】（4＋2＋3）×4
＝9×4
＝36（dm）
所以，制作这个框架共需36dm的木条。如果想为这个长方体框架的每个角都安装上“防撞角”，那么一共需要安装8个。
13．需要
【分析】由于随身登机行李箱的总重量不超过5公斤，行李箱体积不超过20×40×55厘米，王老师的行李箱长37cm，宽24cm，高60cm，行李总重量4.5kg，因为60＞55，37＜40，24＞20，所以王老师的行李需要办理托运。
【详解】根据分析可知，王老师的行李需要办理托运。
【点睛】本题考查长方体，解答本题的关键是掌握长方体的特征。
14．正方
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】如：一个长方体的长、宽都是5厘米，高是4厘米；这个长方体的上下面是两个“5×5”的正方形，其余四个面即前后面、左右面都是“5×4”的长方形。所以，如果一个长方体有四个面的面积相等，那么其余两个面一定是正方形。
15．×
【分析】从长方体的一面观察，只能看到1个面；从长方体的一条棱观察，只能看到长方体的2个面；从长方体的一个顶点观察，只能看到长方体的3个面。即站在任意位置观察同一长方体最少能看到长方体的1个面，最多能看到长方体的3个面。
【详解】根据分析可得：
从一个角度观察一个长方体，最少能看到长方体的1个面，最多可以看到它的3个面。原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和，再进行比较，即可解答。
【详解】6×12＝72（cm）
棱长是6cm的正方体，它的棱长总和是72cm。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据长方体的特征进行解答，长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形，8条棱长度相等。
【详解】由分析可得：特殊情况下长方体有2个面面积相等，8条棱长度相等；原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据题意，用一根铁丝焊接成一个长方体框架，那么这根铁丝的长度等于长方体的棱长总和；
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求出至少需要铁丝的长度。
【详解】（15＋10＋8）×4
＝33×4
＝132（cm）
至少需要铁丝132cm。
原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】
不符合正方体展开图的特征，不能折成一个正方体。
折叠后，不能折成一个正方体。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．406厘米
【分析】观察图形可知，这个小方凳的外轮廓是一个长方体，木框架包括长方体的长、宽、高各4条，则木条的长度之和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。
【详解】（40.5＋28.5＋32.5）×4
＝101.5×4
＝406（厘米）
答：爷爷制作这个小方凳的木框架至少需要用406厘米的木条。
21．8厘米
【分析】长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出这根铁丝的长度；再根据正方体棱长和＝棱长×12，求出正方体的棱长应该是多少厘米即可。
【详解】
（厘米）
答：正方体的棱长应该是8厘米。
【点睛】本题考查长方体、正方体的棱长，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的棱长和计算公式。
22．1.15厘米
【分析】长方体有12条棱，分别是4条长，4条宽，4条高，则长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长宽高之和，再减去长和宽，求出这个“冰立方”的高为多少厘米即可。
【详解】高：
（厘米）
答：这个“冰立方”的高为1.15厘米。
【点睛】本题考查长方体的棱长，解答本题的关键是掌握求长方体棱长和的计算公式。
23．5厘米
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）× 4。这个长方体的长为7厘米，宽为6 厘米，高为2厘米，所以长方体的棱长总和为：（7＋6＋2）×4＝60（厘米）。因为这根铁丝被用来制成正方体框架，所以铁丝的长度不变，即正方体的棱长总和也是 60厘米。正方体的棱长总和＝棱长×12，所以正方体的棱长＝棱长总和÷12。
【详解】长方体的棱长总和为：
（7＋6＋2）×4
＝15× 4
＝60（厘米）
正方体的棱长为：60÷12＝5（厘米）
答：正方体的棱长是5厘米。
24．195厘米
【分析】观察图形可知，包装这个礼品盒至少需要彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。
【详解】50×2＋10×2＋10×4＋35
＝100＋20＋40＋35
＝195（厘米）
答：淘气至少要用195厘米的彩带。
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绝密★启用前
长方体和正方体的认识预习检测卷（同步练习）-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面的折纸材料中，能围成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
2．下图是一个长方体物品的长、宽、高，这个物品可能是（ ）。
A．文具盒 B．一张草稿纸 C．数学课本 D．一个鞋盒子
3．下列说法正确的有（ ）个。
①一个正方体的每一个面都有4条棱，它有6个面，所以这个正方体共有24条棱。
②一个长方体（不含正方体）最多有4个面是正方形。
③长方体是特殊的正方体。
④一个正方体的棱长总和是24cm，则这个正方体的每条棱长都是2cm。
⑤一个长方体最多有2个完全相同的面。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．用18个棱长为1cm的小正方体可以拼成一个长、宽、高分别是3cm、2cm、3cm的长方体。把这个长方体拆分成两部分，一部分如下图所示，另一部分是（ ）。
A． B． C． D．
5．如果一个长方体的棱长总和是48dm，那么这个长方体的一组长、宽、高的和是( )。
A．8dm B．24dm C．4dm D．12dm
6．一个长方体的棱长总和是60厘米，这个长方体三条不同棱长的和是（ ）厘米。
A．20 B．15 C．5 D．30
7．用一根长（ ）的铁丝正好可以做成一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。
A．28cm B．56cm C．90cm D．72cm
8．在搭建长方体框架的操作活动中，每位同学都利用12根小棒进行搭建。小棒的长度和数量如下图所示。（单位：cm）
下面是四位同学搭建过程中未完成的作品。如果在此基础上用他们自己手中剩余的小棒继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．端午节是中国四大传统节日之一，幸福小学举办“正方体礼盒”设计比赛。下图是丽丽设计的一款礼盒展开图，其中“端”字的对面是“( )”字。
10．一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米，这个长方体的棱长总和是( )厘米。
11．聪聪准备给救助站一只受伤的小狗做一个窝，他想用一根的铁丝围一个长、宽的长方体框架，框架的高是( )dm。
12．工人师傅计划用木条制作一个长方体框架，制作这个框架共需( )dm的木条。如果想为这个长方体框架的每个角都安装上“防撞角”，那么一共需要安装( )个。
13．王老师坐飞机从重庆——成都出差，在机场遇到如下规定：自带行李总重量不超过5公斤，行李箱体积不超过20×40×55厘米，若超出航空公司规定的重量或尺寸，需要办理托运并支付额外的行李费用。
王老师的行李箱长37cm，宽24cm，高60cm，行李总重量4.5kg，需要办理托运吗？( )。（选填“需要”或“不需要”）
14．在探究长方体的特征时，思思发现：如果一个长方体有四个面的面积相等，那么其余两个面一定是( )形。
三、判断题
15．从一个角度观察一个长方体，至少可以看到它的3个面。( )
16．棱长是6cm的正方体，它的棱长总和是24cm。( )
17．特殊情况下长方体有4个面面积相等，8条棱长度相等。( )
18．用铁丝焊接成一个长15cm、宽10cm、高8cm的长方体框架，至少需要铁丝132cm。( )
19．折叠后，不能折成一个正方体。( )
四、解答题
20．爷爷想做一个小方凳，它的木框架如下图，爷爷制作这个小方凳的木框架至少需要用多少厘米的木条？（拼接处忽略不计）
21．乐乐参加学校手工制作社团，他用一根铁丝正好制作一个长是厘米，宽是厘米，高是厘米的长方体。他如果想用这根铁丝制作一个正方体，请同学们帮他设计一下，正方体的棱长应该是多少厘米？
22．“冰立方”是北京冬奥会标志性场馆，小亮想利用一根长56.6厘米的铁丝搭建出一个长6.5厘米、宽6.5厘米的长方体“冰立方”建筑模型，这个“冰立方”的高为多少厘米？
23．用一根铁丝制成了一个长7厘米，宽6厘米，高2厘米的长方体框架，如果用这根铁丝制成一个正方体框架，正方体的棱长是多少厘米？
24．淘气要用彩带把礼品盒包装起来，如下图所示，淘气至少要用多少厘米的彩带？（打结处长为35厘米）
参考答案：
1．D
【分析】正方体展开图有：“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型，共11种正方体展开图；据此解答。
【详解】A．不属于正方体展开图的四种类型，不能围成正方体；
B．不属于正方体展开图的四种类型，不能围成正方体；
C．不属于正方体展开图的四种类型，不能围成正方体；
D．属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体；
故答案为：D
2．C
【分析】从图上看这个长方体物品的长、宽、高分别是25cm、18cm、1cm，根据生活常识，判断每个选项中的物品是否可能是图示的尺寸，据此解答。
【详解】A.文具盒的长可能是25cm，但宽和高不可能是18cm、1cm；
B.一张草稿纸的厚度（高度）一定不可能是1cm；
C.数学课本的长宽高与图示的尺寸较符合；
D.一个鞋盒子的长宽与图示尺寸符合，但鞋盒的高度一定不是1cm。
故答案为：C
3．A
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下6个面都是长方形，特殊情况时有2个面是正方形，其它4个面都是长方形，并且这4个面完全相同；长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高；
正方体的特征：8个顶点，12条棱，每条棱长度相等，相邻的两条棱互相垂直；正方体是特殊的长方体，据此分析解答。
【详解】①一个正方体的每一个面都有4条棱，它有6个面，所以这个正方体共有12条棱，原题干说法错误；
②一个长方体（不含正方体）最多有2个面是正方形，原题干说法错误；
③正方体是特殊的长方体，原题干说法错误；
④24÷12＝2（cm）
一个正方体的棱长总和是24cm，则这个正方体的每条棱长都是2cm，原题干说法正确；
⑤一个长方体最多有4个完全相同的面，原题干说法错误。
说法正确的是一个正方体的棱长总和是24cm，则这个正方体的每条棱长都是2cm。有1个。
故答案为：A
4．A
【分析】
把补成长、宽、高分别是3cm、2cm、3cm的长方体，发现另一部分有一层是2个小正方体，另一层是5个小正方体，且有一个小正方体是单独的，据此解答。
【详解】如图：
拆成的另一部分是：
A．，是长方体拆成的另一部分；
B．，5个小正方体中没有一个小正方体是单独的，不是长方体拆成的另一部分；
C．，有一层是3个小正方体，另一层是4个小正方体，不是长方体拆成的另一部分；
D．，有一层是3个小正方体，另一层是4个小正方体，不是长方体拆成的另一部分。
故答案为：A
5．D
【分析】因为长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，所以用除法计算出长、宽、高的和。
【详解】48÷4＝12（dm）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查正方体的棱长总和的应用，关键是根据长方体棱长之和，长＋宽＋高＝棱长之和÷4。
6．B
【分析】长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，棱长总和已知，于是可以求出这个长方体三条不同棱长的和。
【详解】60÷4＝15（厘米）；
这个长方体三条不同棱长的和是15厘米。
故选B。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和的计算方法。
7．B
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此进行计算即可。
【详解】（6＋5＋3）×4
＝14×4
＝56（cm）
则这根铁丝的长度是56cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
8．B
【分析】长方体的面、棱和顶点：①长方体的6个面都是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面的形状和大小完全相同。②棱的特征：长方体有12条棱，可分为三组（水平横向一组、竖直方向一组，水平纵向一组），每组的4条棱互相平行，长度相等。
长宽高的意义：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别表示为长、宽、高。通常把水平方向的两条棱分别叫作它的长和宽，把竖直方向的一条棱叫作它的高。
据此可知：如果一个长方体有2个相对的面是正方形，则会有8条棱的长度是相等的，而本题所给的12条棱，分别是3组相等，每组4条，因此本题搭不成有2个相对的面是正方形的长方体框架。
【详解】A．这是一个长为12cm、宽为9cm、高为5cm的长方体，因为每组小棒都有4根，所以能够搭成；
B．下底面是边长为9cm的正方形，则上底面也得是边长为9cm的正方形，需要8根9cm的小棒，但是9cm的小棒只有4根，因此搭不成一个长方体框架；
C．这是一个长为9cm、宽为5cm、高为12cm的长方体，因为每组小棒都有4根，可以搭成；
D．相交于同一顶点的3条棱分别是5cm、9cm、12cm，能够搭成一个长方体框架。
故答案为：B
【点睛】本题需要充分理解长方体的特征，以一个长方体中，最多有两个相对的面是正方形为突破口，展开空间思维，进行选择。
9．龙
【分析】2－2－2型正方体展开图，假如“午”在上面，则“端”在后面，“迎”在左面，“赛”在右面，“龙”在前面，“舟”在上面，正方体上面和下面相对，左面和右面相对，前面和后面相对，据此填空。
【详解】由分析可得：丽丽设计的一款礼盒展开图，其中“端”字的对面是“龙”字。
10．92
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。
【详解】（10＋8＋5）×4
＝23×4
＝92（厘米）
这个长方体的棱长总和是92厘米。
11．
【分析】长方体共12条棱，其中长4条，宽4条，高4条。已知长和宽，分别求出4条长的和、4条宽的和，然后用总长减去所有长和宽的和，再除以4可以求出高。
【详解】9×4＝36（分米）
6×4＝24（分米）
100－36－24＝40（分米）
40÷4＝10（分米）
故框架的高是10分米。
12． 36 8
【分析】长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，由此求出制作这个框架共需多少dm的木条；
长方体有8个顶点，那么需要8个“防撞角”。
【详解】（4＋2＋3）×4
＝9×4
＝36（dm）
所以，制作这个框架共需36dm的木条。如果想为这个长方体框架的每个角都安装上“防撞角”，那么一共需要安装8个。
13．需要
【分析】由于随身登机行李箱的总重量不超过5公斤，行李箱体积不超过20×40×55厘米，王老师的行李箱长37cm，宽24cm，高60cm，行李总重量4.5kg，因为60＞55，37＜40，24＞20，所以王老师的行李需要办理托运。
【详解】根据分析可知，王老师的行李需要办理托运。
【点睛】本题考查长方体，解答本题的关键是掌握长方体的特征。
14．正方
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】如：一个长方体的长、宽都是5厘米，高是4厘米；这个长方体的上下面是两个“5×5”的正方形，其余四个面即前后面、左右面都是“5×4”的长方形。所以，如果一个长方体有四个面的面积相等，那么其余两个面一定是正方形。
15．×
【分析】从长方体的一面观察，只能看到1个面；从长方体的一条棱观察，只能看到长方体的2个面；从长方体的一个顶点观察，只能看到长方体的3个面。即站在任意位置观察同一长方体最少能看到长方体的1个面，最多能看到长方体的3个面。
【详解】根据分析可得：
从一个角度观察一个长方体，最少能看到长方体的1个面，最多可以看到它的3个面。原说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和，再进行比较，即可解答。
【详解】6×12＝72（cm）
棱长是6cm的正方体，它的棱长总和是72cm。
原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据长方体的特征进行解答，长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个面是正方形，8条棱长度相等。
【详解】由分析可得：特殊情况下长方体有2个面面积相等，8条棱长度相等；原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】根据题意，用一根铁丝焊接成一个长方体框架，那么这根铁丝的长度等于长方体的棱长总和；
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算，即可求出至少需要铁丝的长度。
【详解】（15＋10＋8）×4
＝33×4
＝132（cm）
至少需要铁丝132cm。
原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
【详解】
不符合正方体展开图的特征，不能折成一个正方体。
折叠后，不能折成一个正方体。
原题干说法正确。
故答案为：√
20．406厘米
【分析】观察图形可知，这个小方凳的外轮廓是一个长方体，木框架包括长方体的长、宽、高各4条，则木条的长度之和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。
【详解】（40.5＋28.5＋32.5）×4
＝101.5×4
＝406（厘米）
答：爷爷制作这个小方凳的木框架至少需要用406厘米的木条。
21．8厘米
【分析】长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出这根铁丝的长度；再根据正方体棱长和＝棱长×12，求出正方体的棱长应该是多少厘米即可。
【详解】
（厘米）
答：正方体的棱长应该是8厘米。
【点睛】本题考查长方体、正方体的棱长，解答本题的关键是掌握长方体、正方体的棱长和计算公式。
22．1.15厘米
【分析】长方体有12条棱，分别是4条长，4条宽，4条高，则长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长宽高之和，再减去长和宽，求出这个“冰立方”的高为多少厘米即可。
【详解】高：
（厘米）
答：这个“冰立方”的高为1.15厘米。
【点睛】本题考查长方体的棱长，解答本题的关键是掌握求长方体棱长和的计算公式。
23．5厘米
【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）× 4。这个长方体的长为7厘米，宽为6 厘米，高为2厘米，所以长方体的棱长总和为：（7＋6＋2）×4＝60（厘米）。因为这根铁丝被用来制成正方体框架，所以铁丝的长度不变，即正方体的棱长总和也是 60厘米。正方体的棱长总和＝棱长×12，所以正方体的棱长＝棱长总和÷12。
【详解】长方体的棱长总和为：
（7＋6＋2）×4
＝15× 4
＝60（厘米）
正方体的棱长为：60÷12＝5（厘米）
答：正方体的棱长是5厘米。
24．195厘米
【分析】观察图形可知，包装这个礼品盒至少需要彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。
【详解】50×2＋10×2＋10×4＋35
＝100＋20＋40＋35
＝195（厘米）
答：淘气至少要用195厘米的彩带。
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