长方体和正方体的表面积预习检测卷（同步练习）（含答案）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 长方体和正方体的表面积预习检测卷（同步练习）（含答案）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 429.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-01 18:32:14 | ||
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文档简介
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长方体和正方体的表面积预习检测卷（同步练习）-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一个无盖的水桶，长厘米，宽厘米，高厘米，做这个水桶用料（ ）平方厘米。
A．abh B． C． D．
2．学校仓库的墙角摆了5个棱长为5dm的正方体纸箱（如下图），这些纸箱露在外面的面积是（ ）。
A． B． C． D．
3．8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，任意拿掉一个小正方体后，表面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定
4．一个长方体木料刚好锯成两个完全相同的正方体，这两个正方体表面积的和与长方体木料的表面积相比，增加了64m2，原来长方体木料的表面积是（ ）m2。
A．128 B．256 C．320 D．384
5．如图，一个长方体从前面看的形状如左图，从右面看的形状如右图，那么这个长方体从上面看，面积是（ ）cm2。
A．20 B．12 C．16 D．15
6．大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
7．将三个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，其棱长总和减少( )厘米，表面积之和减少( )平方厘米。
8．把棱长为6dm的正方体木料横截成2个相同的长方体，表面积增加了( )dm2。
9．有一个前后两面是正方形的长方体，其它各面的面积之和是40dm2，它的占地面积是( )dm2。
10．用120厘米长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是( )厘米，如果要在它的外面糊一层厚纸，至少需要需要( )平方厘米纸。
11．魔术用的魔术箱长40厘米，宽28厘米，高30厘米，吕老师和同学们一起动手在魔术箱的四周贴上了彩纸，一共用了( )平方厘米彩纸。
12．在透明的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如图。这个透明的长方体盒子的表面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．把表面积是24平方厘米的正方体木块放在地面，占地面积是2平方厘米。( )
14．求一个长方体纸盒的表面积，就是求这个纸盒6个面的总面积。( )
15．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么这个正方体和这个长方体的表面积相等。( )
16．一个正方体的棱长增加了3cm，小明用举例子的办法验证，它的表面增加了54cm2。( )
17．已知一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的3倍，王师傅给小正方体表面刷油漆正好用了2罐油漆，那么要给大正方体表面刷油漆需要准备油漆6罐。( )
四、计算题
18．计算下面图形的棱长总和及表面积。
五、解答题
19．做一节长是140厘米，宽和高都是10厘米的长方体铁皮通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？
20．微波炉包装纸箱，长60厘米，宽45厘米，高36厘米，做100个这样的纸箱至少需要纸板多少平方米？
21．修建一个长40米、宽30米、深2米的游泳池，需要在游泳池的底部和四壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
22．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米．现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？如果每2平方米需要涂料1千克，一共要涂料多少千克？
23．一种长方体茶叶盒，底面是边长0.8dm的正方形，高是1.5dm。现在要在四周贴上与长方体等高的商标纸，至少需要多少平方分米的商标纸？
24．国家游泳中心“水立方”是一个底面边长大约为180米的正方形，高为30米的长方体。被誉为“中国十大新建筑奇迹”，采用新型的建筑形式——膜结构。将建筑的外立面和顶部设计成了钻石泡泡造型。这种膜材料具有透明、透气、自洁等特点，还可以起到遮阳、保温和降噪等出色的功能。
（1）“水立方”的占地面积大约是多少平方米？约合多少公顷？
（2）钻石泡泡造型的面积大约是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】无盖水桶有5个面，用料面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此用字母表示出用料面积。
【详解】ab＋2ah＋2bh＝（平方厘米）
做这个水桶用料平方厘米。
故答案为：C
2．C
【分析】从前面可以看到3个正方形的面，从上面可以看到4个正方形的面，从右面可以看到3个正方形的面，总共可以看到10个正方形的面，再乘每个正方形的面积即可。
【详解】5×5×（3＋4＋3）
＝25×10
＝250（dm2）
这些纸箱露在外面的面积是250dm2。
故答案为：C
3．C
【分析】如下图，8个小正方体拼成一个大正方体，那么每个小正方体都露出了3个面，当任意拿掉一个小正方体后，此处也会露出3个面，所以表面积不变。
【详解】如图：
8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，任意拿掉一个小正方体后，表面积不变。
故答案为：C
4．C
【分析】把一个长方体木料刚好锯成两个完全相同的正方体，则这两个正方体表面积的和比长方体木料的表面积增加了两个正方形的面积，即64m2；一个正方形的面积就是64÷2＝32m2，据此乘6计算出一个正方体的表面积；原来长方体表面积比两个正方体表面积之和少了2个面。据此列式计算即可。
【详解】64÷2＝32（m2）
32×6×2－32×2
＝32×12－32×2
＝32×（12－2）
＝32×10
＝320（m2）
原来长方体木料的表面积是320m2。
故答案为：C
5．D
【分析】从图意可知：长是5cm，宽是3cm，高是4cm。长方体的上面面积＝长×宽，代入数据，即可求出上面的面积。据此解答。
【详解】根据分析，作图如下：
5×3＝15（cm2）
这个长方体从上面看，面积是15cm2。
故答案为：D
6．A
【分析】已知大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，根据正方体的表面积公式S＝6a2可知，两个正方体表面积的倍数关系等于它们棱长倍数的平方，据此解答。
【详解】22＝4
大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍。
故答案为：A
7． 80 100
【分析】根据题意，将三个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，则棱长总和比原来减少了4×4＝16条正方体的棱长，用正方体的棱长乘16，即是减少的棱长总和；
拼成的长方体的表面积比原来减少了4个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4，即是减少的表面积。
据此解答。
【详解】5×（4×4）
＝5×16
＝80（厘米）
5×5×4
＝25×4
＝100（平方厘米）
其棱长总和减少80厘米，表面积之和减少100平方厘米。
8．72
【分析】正方体木料锯开后，表面积增加了两个横截面的面积，这两个横截面正好是两个正方形，根据正方形的面积公式，代入之前求出的数据，即可得解。
【详解】增加：
（dm2）
所以表面积增加了72dm2。
【点睛】本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是理解正方体切成两个长方体后表面积增加的是两个正方形的面积。
9．10
【分析】长方体的前后两面是正方形，也就是该长方体的长和高相等；其他各面的面积之和等于（长×宽×2＋宽×高×2），因为长和高相等，所以（长×宽×2＋宽×长×2），也就是（长×宽×4＝40）；要求它的占地面积也就是求（长×宽），用40除以4即可解答。
【详解】该长方体的长和高相等
由长方体其余各面的面积之和是40dm2得：长×宽×4＝40（dm2）
所以长×宽＝40÷4＝10（dm2）
因此它的占地面积是10dm2。
10． 10 600
【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。
【详解】120÷12＝10（厘米）
10×10×6＝600（平方厘米）
这个正方体的棱长是10厘米，如果要在它的外面糊一层厚纸，至少需要600平方厘米纸。
11．4080
【分析】四周贴上了彩纸，贴彩纸的部分包括长方体的前后左右4个面，彩纸面积＝长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算。
【详解】40×30×2＋28×30×2
＝2400＋1680
＝4080（平方厘米）
一共用了4080平方厘米彩纸。
12．62
【分析】从图中可知，长可放置5个棱长为1厘米的小正方体，宽可放3个，高可放2个，即这个长方体的盒子的长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米。再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求出长方体盒子的表面积。
【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝（25＋6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
这个透明的长方体盒子的表面积是62平方厘米。
【点睛】本题主要考查学生对于长方体表面积公式的运用。
13．×
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面是完全相同的正方形；所以正方体的表面积是6个面的面积之和，用正方体的表面积除以6，即可求出正方体一个面的面积，也是它的占地面积，据此判断。
【详解】24÷6＝4（平方厘米）
占地面积是4平方厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，所以求这个纸盒的表面积，就是求6个面的面积和。因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
【详解】根据分析可知，求一个长方体纸盒的表面积，就是求这个纸盒6个面的总面积。原题干说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】解答此题应根据题意，通过举例进行分析、进而得出结论。
【详解】例如：长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，棱长之和为
（4＋3＋2）×4
＝（7＋2）×4
＝9×4
＝36（厘米）
表面积则为：
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
与其棱长之和相等的正方体的棱长：36÷12＝3（厘米）
其表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
所以如果一个长方体和一个正方体棱长和相等，那么它们的表面积一定相等，是错的。
故答案为：×
【点睛】此题应根据长方体和正方体的棱长总和与棱长之间的关系及长方体和正方体的表面积计算方法进行解答。
16．×
【分析】假设原来正方体的棱长为1厘米，则棱长增加3厘米后，棱长为4厘米，分别求出棱长增加前后的表面积，即可求出增加的表面积，与54平方厘米比较即可，据此判断。
【详解】假设原来正方体的棱长为1厘米，则棱长增加3厘米后，棱长为4厘米。
1×1×6＝6（平方厘米）
4×4×6＝96（平方厘米）
96－6＝90（平方厘米）
表面积增加了90平方厘米，而不是54平方厘米。即原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】将小正方体的棱长假设为1厘米，那么大正方体的棱长为3厘米。正方体表面积＝棱长×棱长×6，分别求出大正方体和小正方体的表面积。利用除法求出大正方体表面积是小正方体表面积的几倍，将给小正方体刷油漆的量乘这个倍数，求出给大正方体刷油漆需要准备几罐。
【详解】设小正方体的棱长是1厘米，那么大正方体的棱长是：1×3＝3（厘米）
小正方体的表面积：1×1×6＝6（平方厘米）
大正方体的表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
54÷6＝9
2×9＝18（罐）
所以，要给大正方体表面刷油漆需要准备油漆18罐。
故答案为：×
18．棱长总和68dm；表面积184dm2
【分析】长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。看图，这个长方体的长、宽、高分别是5dm、4dm和8dm，将数据代入公式，求解即可。
【详解】棱长总和：
（5＋4＋8）×4
＝17×4
＝68（dm）
表面积：
（5×4＋5×8＋4×8）×2
＝（20＋40＋32）×2
＝92×2
＝184（dm2）
19．5600平方厘米
【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由四个长方形组成，缺少左右两个面；只求它的前后、上下4个面的面积之和；又因这4个面的面积相等，利用长×宽×4，即可求出一节通风管需要的铁皮的面积，列式解答即可。
【详解】140×10×4＝5600（平方厘米）
答：至少需要铁皮5600平方厘米。
20．129.6平方米
【详解】（60×45+60×36+45×36）×2×100
=（2700+2160+1620）×2×100
=6480×2×100
=1296000（平方厘米）
=129.6平方米
21．1480平方米
【分析】根据题意可知，是给游泳池的前后面、左右面和底面贴瓷砖，据此解答即可。
【详解】
＝1200＋280
＝1480（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1480平方米。
【点睛】明确是给哪几个面贴瓷砖是解答本题的关键，要熟练掌握长方体的表面积计算公式。
22．70平方米 35千克
【详解】（1）6×3.5＋6×3×2＋3.5×3×2＝78（平方米）
78－8＝70（平方米）
（2）70÷2＝35（千克）
23．4.8dm
【详解】0.8×1.5×4＝4.8（dm ）
答：至少需要4.8dm 的商标纸。
24．（1）32400平方米；3.24公顷；
（2）54000平方米
【分析】（1）已知“水立方”是一个底面边长大约为180米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，即是“水立方”的占地面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位即可。
（2）求钻石泡泡造型的面积，就是求长方体的上面和4个侧面的面积之和，其中长方体的上面是“180×180”的正方形，4个侧面是“180×30”的长方形，据此解答。
【详解】（1）180×180＝32400（平方米）
32400平方米＝3.24公顷
答：“水立方”的占地面积大约是32400平方米，约合3.24公顷。
（2）180×180＋180×30×4
＝32400＋21600
＝54000（平方米）
答：钻石泡泡造型的面积大约是54000平方米。
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绝密★启用前
长方体和正方体的表面积预习检测卷（同步练习）-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一个无盖的水桶，长厘米，宽厘米，高厘米，做这个水桶用料（ ）平方厘米。
A．abh B． C． D．
2．学校仓库的墙角摆了5个棱长为5dm的正方体纸箱（如下图），这些纸箱露在外面的面积是（ ）。
A． B． C． D．
3．8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，任意拿掉一个小正方体后，表面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定
4．一个长方体木料刚好锯成两个完全相同的正方体，这两个正方体表面积的和与长方体木料的表面积相比，增加了64m2，原来长方体木料的表面积是（ ）m2。
A．128 B．256 C．320 D．384
5．如图，一个长方体从前面看的形状如左图，从右面看的形状如右图，那么这个长方体从上面看，面积是（ ）cm2。
A．20 B．12 C．16 D．15
6．大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的（ ）倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
7．将三个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，其棱长总和减少( )厘米，表面积之和减少( )平方厘米。
8．把棱长为6dm的正方体木料横截成2个相同的长方体，表面积增加了( )dm2。
9．有一个前后两面是正方形的长方体，其它各面的面积之和是40dm2，它的占地面积是( )dm2。
10．用120厘米长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体的棱长是( )厘米，如果要在它的外面糊一层厚纸，至少需要需要( )平方厘米纸。
11．魔术用的魔术箱长40厘米，宽28厘米，高30厘米，吕老师和同学们一起动手在魔术箱的四周贴上了彩纸，一共用了( )平方厘米彩纸。
12．在透明的长方体盒子内放置棱长为1厘米的小正方体，如图。这个透明的长方体盒子的表面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．把表面积是24平方厘米的正方体木块放在地面，占地面积是2平方厘米。( )
14．求一个长方体纸盒的表面积，就是求这个纸盒6个面的总面积。( )
15．如果一个正方体和一个长方体的棱长之和相等，那么这个正方体和这个长方体的表面积相等。( )
16．一个正方体的棱长增加了3cm，小明用举例子的办法验证，它的表面增加了54cm2。( )
17．已知一个大正方体的棱长是一个小正方体棱长的3倍，王师傅给小正方体表面刷油漆正好用了2罐油漆，那么要给大正方体表面刷油漆需要准备油漆6罐。( )
四、计算题
18．计算下面图形的棱长总和及表面积。
五、解答题
19．做一节长是140厘米，宽和高都是10厘米的长方体铁皮通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？
20．微波炉包装纸箱，长60厘米，宽45厘米，高36厘米，做100个这样的纸箱至少需要纸板多少平方米？
21．修建一个长40米、宽30米、深2米的游泳池，需要在游泳池的底部和四壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
22．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米．现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？如果每2平方米需要涂料1千克，一共要涂料多少千克？
23．一种长方体茶叶盒，底面是边长0.8dm的正方形，高是1.5dm。现在要在四周贴上与长方体等高的商标纸，至少需要多少平方分米的商标纸？
24．国家游泳中心“水立方”是一个底面边长大约为180米的正方形，高为30米的长方体。被誉为“中国十大新建筑奇迹”，采用新型的建筑形式——膜结构。将建筑的外立面和顶部设计成了钻石泡泡造型。这种膜材料具有透明、透气、自洁等特点，还可以起到遮阳、保温和降噪等出色的功能。
（1）“水立方”的占地面积大约是多少平方米？约合多少公顷？
（2）钻石泡泡造型的面积大约是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】无盖水桶有5个面，用料面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此用字母表示出用料面积。
【详解】ab＋2ah＋2bh＝（平方厘米）
做这个水桶用料平方厘米。
故答案为：C
2．C
【分析】从前面可以看到3个正方形的面，从上面可以看到4个正方形的面，从右面可以看到3个正方形的面，总共可以看到10个正方形的面，再乘每个正方形的面积即可。
【详解】5×5×（3＋4＋3）
＝25×10
＝250（dm2）
这些纸箱露在外面的面积是250dm2。
故答案为：C
3．C
【分析】如下图，8个小正方体拼成一个大正方体，那么每个小正方体都露出了3个面，当任意拿掉一个小正方体后，此处也会露出3个面，所以表面积不变。
【详解】如图：
8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体，任意拿掉一个小正方体后，表面积不变。
故答案为：C
4．C
【分析】把一个长方体木料刚好锯成两个完全相同的正方体，则这两个正方体表面积的和比长方体木料的表面积增加了两个正方形的面积，即64m2；一个正方形的面积就是64÷2＝32m2，据此乘6计算出一个正方体的表面积；原来长方体表面积比两个正方体表面积之和少了2个面。据此列式计算即可。
【详解】64÷2＝32（m2）
32×6×2－32×2
＝32×12－32×2
＝32×（12－2）
＝32×10
＝320（m2）
原来长方体木料的表面积是320m2。
故答案为：C
5．D
【分析】从图意可知：长是5cm，宽是3cm，高是4cm。长方体的上面面积＝长×宽，代入数据，即可求出上面的面积。据此解答。
【详解】根据分析，作图如下：
5×3＝15（cm2）
这个长方体从上面看，面积是15cm2。
故答案为：D
6．A
【分析】已知大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，根据正方体的表面积公式S＝6a2可知，两个正方体表面积的倍数关系等于它们棱长倍数的平方，据此解答。
【详解】22＝4
大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍。
故答案为：A
7． 80 100
【分析】根据题意，将三个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，则棱长总和比原来减少了4×4＝16条正方体的棱长，用正方体的棱长乘16，即是减少的棱长总和；
拼成的长方体的表面积比原来减少了4个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4，即是减少的表面积。
据此解答。
【详解】5×（4×4）
＝5×16
＝80（厘米）
5×5×4
＝25×4
＝100（平方厘米）
其棱长总和减少80厘米，表面积之和减少100平方厘米。
8．72
【分析】正方体木料锯开后，表面积增加了两个横截面的面积，这两个横截面正好是两个正方形，根据正方形的面积公式，代入之前求出的数据，即可得解。
【详解】增加：
（dm2）
所以表面积增加了72dm2。
【点睛】本题考查正方体的表面积，解答本题的关键是理解正方体切成两个长方体后表面积增加的是两个正方形的面积。
9．10
【分析】长方体的前后两面是正方形，也就是该长方体的长和高相等；其他各面的面积之和等于（长×宽×2＋宽×高×2），因为长和高相等，所以（长×宽×2＋宽×长×2），也就是（长×宽×4＝40）；要求它的占地面积也就是求（长×宽），用40除以4即可解答。
【详解】该长方体的长和高相等
由长方体其余各面的面积之和是40dm2得：长×宽×4＝40（dm2）
所以长×宽＝40÷4＝10（dm2）
因此它的占地面积是10dm2。
10． 10 600
【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式计算即可。
【详解】120÷12＝10（厘米）
10×10×6＝600（平方厘米）
这个正方体的棱长是10厘米，如果要在它的外面糊一层厚纸，至少需要600平方厘米纸。
11．4080
【分析】四周贴上了彩纸，贴彩纸的部分包括长方体的前后左右4个面，彩纸面积＝长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算。
【详解】40×30×2＋28×30×2
＝2400＋1680
＝4080（平方厘米）
一共用了4080平方厘米彩纸。
12．62
【分析】从图中可知，长可放置5个棱长为1厘米的小正方体，宽可放3个，高可放2个，即这个长方体的盒子的长是5厘米、宽是3厘米、高是2厘米。再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求出长方体盒子的表面积。
【详解】（5×3＋5×2＋3×2）×2
＝（15＋10＋6）×2
＝（25＋6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
这个透明的长方体盒子的表面积是62平方厘米。
【点睛】本题主要考查学生对于长方体表面积公式的运用。
13．×
【分析】根据正方体的特征可知，正方体的6个面是完全相同的正方形；所以正方体的表面积是6个面的面积之和，用正方体的表面积除以6，即可求出正方体一个面的面积，也是它的占地面积，据此判断。
【详解】24÷6＝4（平方厘米）
占地面积是4平方厘米。
原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据长方体、正方体的特征，长方体和正方体都有6个面，所以求这个纸盒的表面积，就是求6个面的面积和。因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
【详解】根据分析可知，求一个长方体纸盒的表面积，就是求这个纸盒6个面的总面积。原题干说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】解答此题应根据题意，通过举例进行分析、进而得出结论。
【详解】例如：长方体的长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米，棱长之和为
（4＋3＋2）×4
＝（7＋2）×4
＝9×4
＝36（厘米）
表面积则为：
（4×3＋4×2＋3×2）×2
＝（12＋8＋6）×2
＝（20＋6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
与其棱长之和相等的正方体的棱长：36÷12＝3（厘米）
其表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
所以如果一个长方体和一个正方体棱长和相等，那么它们的表面积一定相等，是错的。
故答案为：×
【点睛】此题应根据长方体和正方体的棱长总和与棱长之间的关系及长方体和正方体的表面积计算方法进行解答。
16．×
【分析】假设原来正方体的棱长为1厘米，则棱长增加3厘米后，棱长为4厘米，分别求出棱长增加前后的表面积，即可求出增加的表面积，与54平方厘米比较即可，据此判断。
【详解】假设原来正方体的棱长为1厘米，则棱长增加3厘米后，棱长为4厘米。
1×1×6＝6（平方厘米）
4×4×6＝96（平方厘米）
96－6＝90（平方厘米）
表面积增加了90平方厘米，而不是54平方厘米。即原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】将小正方体的棱长假设为1厘米，那么大正方体的棱长为3厘米。正方体表面积＝棱长×棱长×6，分别求出大正方体和小正方体的表面积。利用除法求出大正方体表面积是小正方体表面积的几倍，将给小正方体刷油漆的量乘这个倍数，求出给大正方体刷油漆需要准备几罐。
【详解】设小正方体的棱长是1厘米，那么大正方体的棱长是：1×3＝3（厘米）
小正方体的表面积：1×1×6＝6（平方厘米）
大正方体的表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
54÷6＝9
2×9＝18（罐）
所以，要给大正方体表面刷油漆需要准备油漆18罐。
故答案为：×
18．棱长总和68dm；表面积184dm2
【分析】长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。看图，这个长方体的长、宽、高分别是5dm、4dm和8dm，将数据代入公式，求解即可。
【详解】棱长总和：
（5＋4＋8）×4
＝17×4
＝68（dm）
表面积：
（5×4＋5×8＋4×8）×2
＝（20＋40＋32）×2
＝92×2
＝184（dm2）
19．5600平方厘米
【分析】首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由四个长方形组成，缺少左右两个面；只求它的前后、上下4个面的面积之和；又因这4个面的面积相等，利用长×宽×4，即可求出一节通风管需要的铁皮的面积，列式解答即可。
【详解】140×10×4＝5600（平方厘米）
答：至少需要铁皮5600平方厘米。
20．129.6平方米
【详解】（60×45+60×36+45×36）×2×100
=（2700+2160+1620）×2×100
=6480×2×100
=1296000（平方厘米）
=129.6平方米
21．1480平方米
【分析】根据题意可知，是给游泳池的前后面、左右面和底面贴瓷砖，据此解答即可。
【详解】
＝1200＋280
＝1480（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1480平方米。
【点睛】明确是给哪几个面贴瓷砖是解答本题的关键，要熟练掌握长方体的表面积计算公式。
22．70平方米 35千克
【详解】（1）6×3.5＋6×3×2＋3.5×3×2＝78（平方米）
78－8＝70（平方米）
（2）70÷2＝35（千克）
23．4.8dm
【详解】0.8×1.5×4＝4.8（dm ）
答：至少需要4.8dm 的商标纸。
24．（1）32400平方米；3.24公顷；
（2）54000平方米
【分析】（1）已知“水立方”是一个底面边长大约为180米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积，即是“水立方”的占地面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位即可。
（2）求钻石泡泡造型的面积，就是求长方体的上面和4个侧面的面积之和，其中长方体的上面是“180×180”的正方形，4个侧面是“180×30”的长方形，据此解答。
【详解】（1）180×180＝32400（平方米）
32400平方米＝3.24公顷
答：“水立方”的占地面积大约是32400平方米，约合3.24公顷。
（2）180×180＋180×30×4
＝32400＋21600
＝54000（平方米）
答：钻石泡泡造型的面积大约是54000平方米。
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