长方体和正方体的体积预习检测卷（同步练习）（含答案）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 长方体和正方体的体积预习检测卷（同步练习）（含答案）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 498.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-01 18:32:41 | ||
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文档简介
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长方体和正方体的体积预习检测卷（同步练习）-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面物体中，体积大约是1立方厘米的是（ ）。
A．一个铅笔盒的体积 B．一个粉笔盒的体积
C．一个骰子的体积 D．一粒大米的体积
2．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是7cm、6cm和5cm，那么正方体的体积（ ）长方体的体积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．如图，把一根体积是36立方分米的长方体木块截成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米。算式“”是求原来长方体木块的（ ）。
A．长 B．宽 C．表面积 D．横截面的面积
4．一盒牛奶的外包装是长方体，包装纸上标注“净含量250mL”，实际外包装长6cm、宽4cm、那么高最有可能是（ ）。
A．20 B．15 C．11 D．8
5．一个长方体，如果把它的高增加2cm，长和宽不变，就变成一个棱长10cm的正方体。原来长方体的体积是（ ）cm3。
A．512 B．800 C．200 D．640
6．下图中甲、乙两个物体的表面积和体积的描述正确的是（ ）。
A．S甲＞S乙；V甲＞V乙 B．S甲＝S乙；V甲＞V乙
C．S甲＝S乙；V甲＜V乙 D．S甲＜S乙；V甲＝V乙
二、填空题
7．8升50毫升＝( )升 45分＝( )小时 7公顷80平方米＝( )平方米
8．一个正方体的魔方，它的一个面的面积是36平方厘米，那么它的体积是( )立方厘米。
9．某正方体的棱长和是48厘米，它的棱长是( )厘米；若把两个这样的正方体粘成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米。
10．一个长方体，如果高增加3，就成为一个正方体，表面积比原来增加60，原来长方体的体积是( )。
11．把两个棱长是6厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．一个正方体的底面周长是20dm2，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
三、判断题
13．一个水桶的体积是19dm3，所以它能装19L的水。( )
14．容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义也相同。( )
15．下图中甲的表面积比乙小，体积也比乙小。( )
16．求一个物体的占地面积是求它的体积，求一个容器能装多少是求它的容积。( )
17．容积相等的两个容器，体积不一定相等。( )
四、计算题
18．求下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
19．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
五、解答题
20．一个长方体油箱，从里面量长为2.5分米，宽为2分米，高为5分米，如果每升汽油7.8元，装满这个油箱需要多少钱？
21．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。小聪在泥塑课上把一个棱长为4厘米的正方体彩泥捏成了一个长是5厘米、宽是4厘米的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？
22．在一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体玻璃水缸中有一个西瓜，现往水缸中注入一定的水量，使其完全淹没西瓜，量得水位高3.4分米。已知西瓜的体积是4.8立方分米，如果把西瓜从玻璃水缸中取出，缸中的水位高应是多少分米？
23．妈妈用一个长方体容器泡腊八蒜，从里面量这个容器长10厘米，宽8厘米。妈妈先向这个容器里倒了一些醋，正好出现左右两个面是正方形的情况（如图1），接着妈妈又将一些蒜瓣放入醋中，恰好又出现了前后两个面是正方形的情况（如图2）。请问这些蒜瓣的体积是多少立方厘米？
24．一块长方形铁皮，宽3米，长5米，如下图那样，从四个角剪掉边长为0.6米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？
参考答案：
1．C
【分析】棱长1厘米的正方体，体积是l立方厘米，棱长1分米的正方体，体积是l立方分米，棱长1米的正方体，体积是l立方米，据此逐项分析即可判断选择。
【详解】A．一个铅笔盒的体积大约是500立方厘米，不符合题意；
B．一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，不符合题意；
C．一个骰子的体积大约是1立方厘米，符合题意；
D．一粒大米的体积大约是0.3立方厘米，不符合题意；
故答案为：C
2．A
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出长方体棱长总和；长方体和正方体的棱长总和相等，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出体积对比大小即可。
【详解】（7＋6＋5）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（cm）
正方体体积：6×6×6＝216（cm3）
长方体体积：7×6×5＝210（cm3）
216＞210，正方体的体积大于长方体的体积。
故答案为：A
3．A
【分析】看图可知，长方体木块截成3段，表面积增加了4个截面，增加的表面积÷增加的截面个数＝截面面积，长方体木块的体积÷截面面积＝长方体木块的长，据此分析。
【详解】根据分析，算式“”是求原来长方体木块的长。
故答案为：A
4．C
【分析】包装的高度一定大于牛奶的高度，“净含量250mL”说明牛奶一共有250mL，先根据长方体的体积公式求出牛奶的高度，然后再跟选项进行比较即可。
【详解】
高：
（cm）
说明高最有可能是大于10.42cm且最接近10.42cm。
11＞10.42,11跟10.42大小差不多。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的体积，单位换算，解答本题的关键是理解“净含量250mL”表示牛奶一共有250mL。
5．B
【分析】根据题意，把一个长方体的高增加2cm，就变成一个棱长10cm的正方体，根据正方体的特征可知，原来长方体的长、宽都是10cm，高是（10－2）cm；
根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出原来长方体的体积。
【详解】10×10×（10－2）
＝10×10×8
＝800（cm3）
原来长方体的体积是800cm3。
故答案为：B
6．B
【分析】两个图形是由大小相同，数量不同的小正方体拼成的，所以它们的体积不相等，甲的数量多，故体积大；拼起来后，甲、乙露出的面同样多，所以甲、乙的表面积相同。
【详解】由分析得：S甲＝S乙，V甲＞V乙。
故答案为：B
7． 8.05 0.75 70080
【分析】1升＝1000毫升；1时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】50毫升＝50÷1000＝0.05升
8升50毫升＝8.05升
45分＝45÷60＝0.75时
7公顷＝7×10000＝70000平方米
7公顷80平方米＝70080平方米
8．216
【分析】从一个面的面积是36平方厘米，可得36＝6×6，即正方体的棱长是6厘米。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可求出它的体积。
【详解】36＝6×6
正方体的棱长是6厘米
6×6×6＝216（立方厘米）
一个正方体的魔方，它的一个面的面积是36平方厘米，那么它的体积是216立方厘米。
9． 4 128
【分析】已知正方体的棱长和是48厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长；
根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘2，即是把两个这样的正方体粘成一个长方体的体积。
【详解】正方体的棱长：48÷12＝4（厘米）
一个正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米）
长方体的体积：64×2＝128（立方厘米）
正方体的棱长和是48厘米，它的棱长是4厘米；若把两个这样的正方体粘成一个长方体，这个长方体的体积是128立方厘米。
10．50
【分析】
如图，原长方体的底面是正方形，增加的表面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面正方形的边长，底面正方形的边长－增加的高＝原长方体的高，根据长方体体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】60÷3＝20（cm）
20÷4＝5（cm）
5－3＝2（cm）
5×5×2＝50（）
原来长方体的体积是50。
11． 360 432
【分析】把两个正方体粘合成一个长方体，长方体的长等于正方体的棱长×2，长方体的宽等于正方体的棱长，长方体的高等于正方体的棱长，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】长方体的长：6×2＝12（厘米），宽：6厘米，高6厘米。
表面积：
（12×6＋12×6＋6×6）×2
＝（72＋72＋36）×2
＝（144＋36）×2
＝180×2
＝360（平方厘米）
体积：
12×6×6
＝72×6
＝432（立方厘米）
把两个棱长是6厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是360平方厘米，体积是432立方厘米。
12． 150 125
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6，体积公式：V＝，把数据代入公式解答。
【详解】20÷4＝5（dm）
5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
5×5×5
＝25×5
＝125（dm3）
所以它的表面积是150dm2，体积是125dm3。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间大小，根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积，叫做容器的容积，物体的容积一般比物体的体积要小，据此解答即可。
【详解】19dm3＝19L，一个水桶的体积是19dm3，所以它能装的水要小于19L，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积和容积，解答本题的关键是掌握容积和体积的概念。
14．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积，所以容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义不相同。
【详解】根据分析可得，容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义不相同，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积和容积，解答本题的关键是掌握体积和容积的概念。
15．×
【分析】乙比完整的正方体少了3个面但又增加了3个面的面积，所以乙的表面积与甲的表面积相等；物体所占空间的大小就是体积；乙比甲少了一小块正方体，所以甲的体积大于乙的体积；据此解答。
【详解】根据分析可知，甲的表面积和乙的表面积相等，体积比乙小。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】物体所占空间的大小是物体的体积，容器能容纳的物体体积是容积。而占地面积指的是物体的底面积。据此判断。
【详解】求一个物体的占地面积是求它的底面积，求一个容器能装多少是求它的容积。所以原说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】容积是指容器所能容纳物体体积的大小；体积是指物体所占空间的大小，因为容器的厚度不确定，所以容积相等的两个容器，体积不一定相等。据此判断。
【详解】由分析可知，容积相等的两个容器，体积不一定相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了容积和体积的认识，掌握其概念是解题关键。
18．正方体：1944平方厘米；5832立方厘米；
长方体：335.2平方厘米；353.6立方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据解答即可。
【详解】正方体表面积：
（平方厘米）
正方体体积：
（立方厘米）
长方体表面积：
（平方厘米）
长方体体积：
（立方厘米）
19．表面积124平方分米；体积75立方分米。
【分析】图形由一个棱长3分米的正方体和一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体叠加而成，图形的表面积是被遮挡了2个正方体的面，即长方体表面积＋正方体的4个面面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此计算出图形表面积；图形体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算得出答案。
【详解】图形表面积为：
（平方分米）
体积为：
（立方分米）
20．195元
【分析】已知长方体油箱的长、宽、高，根据长方体容积＝长×宽×高，先计算出油箱的容积，再乘每升汽油的单价即可求出需要的钱数。
【详解】2.5×2×5×7.8
＝5×5×7.8
＝25×7.8
＝195（元）
答：装满这个油箱需要195元。
21．3.2厘米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入相应数值计算出正方体彩泥的体积；把它捏成一个长方体，体积不变，利用长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数值计算，据此解答。
【详解】4×4×4＝64（立方厘米）
64÷（5×4）
＝64÷20
＝3.2（厘米）
答：捏成的长方体的高是3.2厘米。
22．3.2 分米
【分析】西瓜的体积就是下降水的体积。用西瓜的体积÷长方体玻璃水缸底面积＝水面下降的高度。用原来水位高度减去下降的高度，即可得取出西瓜后的水位高度。据此解答。
【详解】3.4－4.8÷（6×4）
＝3.4－4.8÷24
＝3.4－0.2
＝3.2（分米）
答：缸中的水位高应是3.2分米。
23．160立方厘米
【分析】图1，容器里倒了一些醋后，出现左右两个面是正方形的情况，此时醋面的高度是8厘米；
图2，将一些蒜瓣放入醋中，出现了前后两个面是正方形的情况，此时醋面的高度是10厘米；
醋面的高度增加了（10－8）厘米，是放入蒜瓣导致的，因为蒜瓣的体积相当于一个长10厘米、宽8厘米、高（10－8）厘米的长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求解。
【详解】10×8×（10－8）
＝10×8×2
＝160（立方厘米）
答：这些蒜瓣的体积是160立方厘米。
24．4104升
【分析】已知从四个角剪掉边长为0.6米的正方形，则做成长方体盒子的长是（5－0.6×2）米，宽是（3－0.6×2）米；高是0.6米，根据长方体的体积（容积）V＝abh，代入数据求出容积；再根据1立方米＝1000升，把立方米单位换算成升即可。
【详解】5－0.6×2
＝5－1.2
＝3.8（米）
3－0.6×2
＝3－1.2
＝1.8（米）
3.8×1.8×0.6
＝6.84×0.6
＝4.104（立方米）
4.104立方米＝4104升
答：这个盒子的容积是4104升。
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长方体和正方体的体积预习检测卷（同步练习）-数学六年级上册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面物体中，体积大约是1立方厘米的是（ ）。
A．一个铅笔盒的体积 B．一个粉笔盒的体积
C．一个骰子的体积 D．一粒大米的体积
2．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是7cm、6cm和5cm，那么正方体的体积（ ）长方体的体积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
3．如图，把一根体积是36立方分米的长方体木块截成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米。算式“”是求原来长方体木块的（ ）。
A．长 B．宽 C．表面积 D．横截面的面积
4．一盒牛奶的外包装是长方体，包装纸上标注“净含量250mL”，实际外包装长6cm、宽4cm、那么高最有可能是（ ）。
A．20 B．15 C．11 D．8
5．一个长方体，如果把它的高增加2cm，长和宽不变，就变成一个棱长10cm的正方体。原来长方体的体积是（ ）cm3。
A．512 B．800 C．200 D．640
6．下图中甲、乙两个物体的表面积和体积的描述正确的是（ ）。
A．S甲＞S乙；V甲＞V乙 B．S甲＝S乙；V甲＞V乙
C．S甲＝S乙；V甲＜V乙 D．S甲＜S乙；V甲＝V乙
二、填空题
7．8升50毫升＝( )升 45分＝( )小时 7公顷80平方米＝( )平方米
8．一个正方体的魔方，它的一个面的面积是36平方厘米，那么它的体积是( )立方厘米。
9．某正方体的棱长和是48厘米，它的棱长是( )厘米；若把两个这样的正方体粘成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方厘米。
10．一个长方体，如果高增加3，就成为一个正方体，表面积比原来增加60，原来长方体的体积是( )。
11．把两个棱长是6厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
12．一个正方体的底面周长是20dm2，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
三、判断题
13．一个水桶的体积是19dm3，所以它能装19L的水。( )
14．容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义也相同。( )
15．下图中甲的表面积比乙小，体积也比乙小。( )
16．求一个物体的占地面积是求它的体积，求一个容器能装多少是求它的容积。( )
17．容积相等的两个容器，体积不一定相等。( )
四、计算题
18．求下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
19．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）
五、解答题
20．一个长方体油箱，从里面量长为2.5分米，宽为2分米，高为5分米，如果每升汽油7.8元，装满这个油箱需要多少钱？
21．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。小聪在泥塑课上把一个棱长为4厘米的正方体彩泥捏成了一个长是5厘米、宽是4厘米的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？
22．在一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体玻璃水缸中有一个西瓜，现往水缸中注入一定的水量，使其完全淹没西瓜，量得水位高3.4分米。已知西瓜的体积是4.8立方分米，如果把西瓜从玻璃水缸中取出，缸中的水位高应是多少分米？
23．妈妈用一个长方体容器泡腊八蒜，从里面量这个容器长10厘米，宽8厘米。妈妈先向这个容器里倒了一些醋，正好出现左右两个面是正方形的情况（如图1），接着妈妈又将一些蒜瓣放入醋中，恰好又出现了前后两个面是正方形的情况（如图2）。请问这些蒜瓣的体积是多少立方厘米？
24．一块长方形铁皮，宽3米，长5米，如下图那样，从四个角剪掉边长为0.6米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？
参考答案：
1．C
【分析】棱长1厘米的正方体，体积是l立方厘米，棱长1分米的正方体，体积是l立方分米，棱长1米的正方体，体积是l立方米，据此逐项分析即可判断选择。
【详解】A．一个铅笔盒的体积大约是500立方厘米，不符合题意；
B．一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，不符合题意；
C．一个骰子的体积大约是1立方厘米，符合题意；
D．一粒大米的体积大约是0.3立方厘米，不符合题意；
故答案为：C
2．A
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出长方体棱长总和；长方体和正方体的棱长总和相等，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12，代入数据，求出正方体的棱长，再根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，代入数据，求出体积对比大小即可。
【详解】（7＋6＋5）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（cm）
正方体体积：6×6×6＝216（cm3）
长方体体积：7×6×5＝210（cm3）
216＞210，正方体的体积大于长方体的体积。
故答案为：A
3．A
【分析】看图可知，长方体木块截成3段，表面积增加了4个截面，增加的表面积÷增加的截面个数＝截面面积，长方体木块的体积÷截面面积＝长方体木块的长，据此分析。
【详解】根据分析，算式“”是求原来长方体木块的长。
故答案为：A
4．C
【分析】包装的高度一定大于牛奶的高度，“净含量250mL”说明牛奶一共有250mL，先根据长方体的体积公式求出牛奶的高度，然后再跟选项进行比较即可。
【详解】
高：
（cm）
说明高最有可能是大于10.42cm且最接近10.42cm。
11＞10.42,11跟10.42大小差不多。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方体的体积，单位换算，解答本题的关键是理解“净含量250mL”表示牛奶一共有250mL。
5．B
【分析】根据题意，把一个长方体的高增加2cm，就变成一个棱长10cm的正方体，根据正方体的特征可知，原来长方体的长、宽都是10cm，高是（10－2）cm；
根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出原来长方体的体积。
【详解】10×10×（10－2）
＝10×10×8
＝800（cm3）
原来长方体的体积是800cm3。
故答案为：B
6．B
【分析】两个图形是由大小相同，数量不同的小正方体拼成的，所以它们的体积不相等，甲的数量多，故体积大；拼起来后，甲、乙露出的面同样多，所以甲、乙的表面积相同。
【详解】由分析得：S甲＝S乙，V甲＞V乙。
故答案为：B
7． 8.05 0.75 70080
【分析】1升＝1000毫升；1时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】50毫升＝50÷1000＝0.05升
8升50毫升＝8.05升
45分＝45÷60＝0.75时
7公顷＝7×10000＝70000平方米
7公顷80平方米＝70080平方米
8．216
【分析】从一个面的面积是36平方厘米，可得36＝6×6，即正方体的棱长是6厘米。根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可求出它的体积。
【详解】36＝6×6
正方体的棱长是6厘米
6×6×6＝216（立方厘米）
一个正方体的魔方，它的一个面的面积是36平方厘米，那么它的体积是216立方厘米。
9． 4 128
【分析】已知正方体的棱长和是48厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体的棱长；
根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘2，即是把两个这样的正方体粘成一个长方体的体积。
【详解】正方体的棱长：48÷12＝4（厘米）
一个正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米）
长方体的体积：64×2＝128（立方厘米）
正方体的棱长和是48厘米，它的棱长是4厘米；若把两个这样的正方体粘成一个长方体，这个长方体的体积是128立方厘米。
10．50
【分析】
如图，原长方体的底面是正方形，增加的表面积÷增加的高＝底面周长，底面周长÷4＝底面正方形的边长，底面正方形的边长－增加的高＝原长方体的高，根据长方体体积＝底面积×高，列式计算即可。
【详解】60÷3＝20（cm）
20÷4＝5（cm）
5－3＝2（cm）
5×5×2＝50（）
原来长方体的体积是50。
11． 360 432
【分析】把两个正方体粘合成一个长方体，长方体的长等于正方体的棱长×2，长方体的宽等于正方体的棱长，长方体的高等于正方体的棱长，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】长方体的长：6×2＝12（厘米），宽：6厘米，高6厘米。
表面积：
（12×6＋12×6＋6×6）×2
＝（72＋72＋36）×2
＝（144＋36）×2
＝180×2
＝360（平方厘米）
体积：
12×6×6
＝72×6
＝432（立方厘米）
把两个棱长是6厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是360平方厘米，体积是432立方厘米。
12． 150 125
【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6，体积公式：V＝，把数据代入公式解答。
【详解】20÷4＝5（dm）
5×5×6
＝25×6
＝150（dm2）
5×5×5
＝25×5
＝125（dm3）
所以它的表面积是150dm2，体积是125dm3。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间大小，根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积，叫做容器的容积，物体的容积一般比物体的体积要小，据此解答即可。
【详解】19dm3＝19L，一个水桶的体积是19dm3，所以它能装的水要小于19L，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积和容积，解答本题的关键是掌握容积和体积的概念。
14．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，一个物体有体积，但它不一定有容积，所以容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义不相同。
【详解】根据分析可得，容积和体积的计算方法相同，它们表示的意义不相同，本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查体积和容积，解答本题的关键是掌握体积和容积的概念。
15．×
【分析】乙比完整的正方体少了3个面但又增加了3个面的面积，所以乙的表面积与甲的表面积相等；物体所占空间的大小就是体积；乙比甲少了一小块正方体，所以甲的体积大于乙的体积；据此解答。
【详解】根据分析可知，甲的表面积和乙的表面积相等，体积比乙小。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】物体所占空间的大小是物体的体积，容器能容纳的物体体积是容积。而占地面积指的是物体的底面积。据此判断。
【详解】求一个物体的占地面积是求它的底面积，求一个容器能装多少是求它的容积。所以原说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】容积是指容器所能容纳物体体积的大小；体积是指物体所占空间的大小，因为容器的厚度不确定，所以容积相等的两个容器，体积不一定相等。据此判断。
【详解】由分析可知，容积相等的两个容器，体积不一定相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了容积和体积的认识，掌握其概念是解题关键。
18．正方体：1944平方厘米；5832立方厘米；
长方体：335.2平方厘米；353.6立方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据解答即可。
【详解】正方体表面积：
（平方厘米）
正方体体积：
（立方厘米）
长方体表面积：
（平方厘米）
长方体体积：
（立方厘米）
19．表面积124平方分米；体积75立方分米。
【分析】图形由一个棱长3分米的正方体和一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体叠加而成，图形的表面积是被遮挡了2个正方体的面，即长方体表面积＋正方体的4个面面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此计算出图形表面积；图形体积＝长方体体积＋正方体体积，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此计算得出答案。
【详解】图形表面积为：
（平方分米）
体积为：
（立方分米）
20．195元
【分析】已知长方体油箱的长、宽、高，根据长方体容积＝长×宽×高，先计算出油箱的容积，再乘每升汽油的单价即可求出需要的钱数。
【详解】2.5×2×5×7.8
＝5×5×7.8
＝25×7.8
＝195（元）
答：装满这个油箱需要195元。
21．3.2厘米
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入相应数值计算出正方体彩泥的体积；把它捏成一个长方体，体积不变，利用长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数值计算，据此解答。
【详解】4×4×4＝64（立方厘米）
64÷（5×4）
＝64÷20
＝3.2（厘米）
答：捏成的长方体的高是3.2厘米。
22．3.2 分米
【分析】西瓜的体积就是下降水的体积。用西瓜的体积÷长方体玻璃水缸底面积＝水面下降的高度。用原来水位高度减去下降的高度，即可得取出西瓜后的水位高度。据此解答。
【详解】3.4－4.8÷（6×4）
＝3.4－4.8÷24
＝3.4－0.2
＝3.2（分米）
答：缸中的水位高应是3.2分米。
23．160立方厘米
【分析】图1，容器里倒了一些醋后，出现左右两个面是正方形的情况，此时醋面的高度是8厘米；
图2，将一些蒜瓣放入醋中，出现了前后两个面是正方形的情况，此时醋面的高度是10厘米；
醋面的高度增加了（10－8）厘米，是放入蒜瓣导致的，因为蒜瓣的体积相当于一个长10厘米、宽8厘米、高（10－8）厘米的长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求解。
【详解】10×8×（10－8）
＝10×8×2
＝160（立方厘米）
答：这些蒜瓣的体积是160立方厘米。
24．4104升
【分析】已知从四个角剪掉边长为0.6米的正方形，则做成长方体盒子的长是（5－0.6×2）米，宽是（3－0.6×2）米；高是0.6米，根据长方体的体积（容积）V＝abh，代入数据求出容积；再根据1立方米＝1000升，把立方米单位换算成升即可。
【详解】5－0.6×2
＝5－1.2
＝3.8（米）
3－0.6×2
＝3－1.2
＝1.8（米）
3.8×1.8×0.6
＝6.84×0.6
＝4.104（立方米）
4.104立方米＝4104升
答：这个盒子的容积是4104升。
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