第一单元长方体和正方体易错例题+精选题训练（含答案）-数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体易错例题+精选题训练（含答案）-数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 358.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-01 18:35:24 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体易错例题+精选题训练-数学六年级上册苏教版
易错例题
1．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位：厘米）
【答案】解：（16-2×2）÷2
=（16-4）÷2
=12÷2
=6（厘米）
6×4×2
=24×2
=48（立方厘米） 2．一辆货车，车厢从里面量长4米，宽2.5米，高1.5米，货物堆放的高度是1.2米，已知每立方米货物重1.6吨，那么这辆货车装的货物重多少吨？
【答案】解：4×2.5×1.2×1.6
=10×1.2×1.6
=12×1.6
=19.2（吨）
答：这辆货车装的货物重19.2吨。 3．爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽，从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米，混凝土厚10厘米。
（1）这个水槽最多能装水多少升？
（2）浇筑这个水槽至少需多少立方米混凝土？
【答案】（1）解：10厘米=1分米，长：15-1-1=13（分米），宽：8-1-1=6（分米），高：5-1=4（分米）
13×6×4=312（升）
答：这个水槽最多能装水312升。 （2）解：15×8×1+15×（5-1）×1×2+（8-1-1）×（5-1）×1×2
=120+15×8+6×4×2
=120+120+48
=288（立方分米）
=0.288（立方米）
答：浇筑这个水槽至少需0.288立方米混凝土。
精选题训练
一、单选题
1．食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求（ ）
A．体积 B．六个面的面积
C．四个面的面积 D．五个面的面积
2．把一张长方形纸沿虚线折一折，能折成长方体侧面的是（ ）
A． B． C． D．
3．两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积的和少（ ）平方厘米。
A．25 B．50 C．75 D．100
4．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）
A．3倍 B．9倍 C．27倍 D．54倍
5．如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体，将它如图挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）
A．比原来大 B．比原来小
C．不变 D．以上都有可能
6．用若干个边长2分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个模型的体积是（ ）立方分米。
A．6 B．7 C．48
7．一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为45厘米。向容器里注水，当容器内的水第1次出现正方形面时，容器里有水（ ）升。
A．80000 B．80 C．100 D．90
二、判断题
8．长方体的6个面不可能有正方形。（ ）
9．如果两个长方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。（ ）
10．长方体，正方体，圆柱体积都可用底面积×高来表示。（ ）
11．同一个物体，它的体积一定比它的容积大（ ）
三、填空题
12．填上合适的单位。
教室的面积约60
一瓶止咳糖浆的含量是120
一块橡皮的体积约3
1 ＝1000
13．一个正方体的棱长和是36cm，这个正方体的棱长是 cm，占地面积是 cm2，表面积是 cm2，体积是 cm3。
14．一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，高是 分米。
15．一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和3.5厘米，它的棱长总和是 厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要 平方厘米材料。（不考虑重叠部分）
16．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体，已知正方体的棱长是4厘米；长方体的长是5厘米，宽是6厘米，它的高是 厘米。
17．一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是 cm2。
18． 把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深 分米。
四、计算题
19．计算下面图形的体积。
（1）
（2）
五、解决问题
20．教室长是8米，宽是5米，高是3.5米，现粉刷这间教室的顶棚和四壁，除掉门窗23平方米．如果每平方米需大白粉0.5千克，共需大白粉多少千克？
21．一个长方体的精品礼盒，长15厘米，宽8厘米，高10厘米。（如下图）
（1）如果用丝带把它按图所示的方法扎起来（打结处14厘米），至少需要多少分米的丝带？
（2）如果要用精美的纸来包装，至少需要多少平方厘米的包装纸？
22．有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
23．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
24．一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻造成横截面面积是0.09平方米的长方体钢材，锻造成的钢材长多少米？（用方程解）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】正确
12．【答案】平方米；毫升；立方厘米；千克；克
13．【答案】3；9；54；27
14．【答案】3
15．【答案】58；107
16．【答案】1
17．【答案】168
18．【答案】3.2
19．【答案】（1）解：5×2×3=30（立方分米）
（2）解：4×10=40（立方分米）
20．【答案】解：8×5+8×3.5×2+5×3.5×2﹣23
＝40+56+35﹣23
＝131﹣23
＝108（平方米）
108×0.5＝54（千克）
答：共需大白粉54千克。
21．【答案】（1）解：15×2+8×2+10×4+14
=30+16+40+14
=100（厘米）
=10分米
答： 至少需要10分米的丝带。
（2）解： （15×8+15×10+8×10）×2
=350×2
=700（平方厘米）
答： 至少需要700平方厘米的包装纸。
22．【答案】（1）1.3×1.3×0.5=0.845(立方米)
答：花坛所占的空间是0.845立方米。
（2）(1.3-2×0.3)×(1.3-2×0.3)×5
=0.7×0.7×0.5
=0.245(立方米)
答：花坛里大约有泥土0.245立方米。
23．【答案】（1）解：8×5＋（8×4＋5×4）×2
=8×5＋（32＋20）×2
=8×5＋52×2
=40＋104
=144（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。
（2）解：120升=120立方分米
120÷（8×5）
=120÷40
=3（分米）
答：水深3分米。
24．【答案】解：设锻造成的钢材长x米，则
0.09x=0.6×0.6×0.6
0.09x=0.216
0.09x÷0.09=0.216÷0.09
x=2.4
答：锻造成的钢材长2.4米。
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易错例题
1．下图是长方体展开图，求长方体体积。（单位：厘米）
【答案】解：（16-2×2）÷2
=（16-4）÷2
=12÷2
=6（厘米）
6×4×2
=24×2
=48（立方厘米） 2．一辆货车，车厢从里面量长4米，宽2.5米，高1.5米，货物堆放的高度是1.2米，已知每立方米货物重1.6吨，那么这辆货车装的货物重多少吨？
【答案】解：4×2.5×1.2×1.6
=10×1.2×1.6
=12×1.6
=19.2（吨）
答：这辆货车装的货物重19.2吨。 3．爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽，从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米，混凝土厚10厘米。
（1）这个水槽最多能装水多少升？
（2）浇筑这个水槽至少需多少立方米混凝土？
【答案】（1）解：10厘米=1分米，长：15-1-1=13（分米），宽：8-1-1=6（分米），高：5-1=4（分米）
13×6×4=312（升）
答：这个水槽最多能装水312升。 （2）解：15×8×1+15×（5-1）×1×2+（8-1-1）×（5-1）×1×2
=120+15×8+6×4×2
=120+120+48
=288（立方分米）
=0.288（立方米）
答：浇筑这个水槽至少需0.288立方米混凝土。
精选题训练
一、单选题
1．食堂的长方体烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求（ ）
A．体积 B．六个面的面积
C．四个面的面积 D．五个面的面积
2．把一张长方形纸沿虚线折一折，能折成长方体侧面的是（ ）
A． B． C． D．
3．两个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积的和少（ ）平方厘米。
A．25 B．50 C．75 D．100
4．正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）
A．3倍 B．9倍 C．27倍 D．54倍
5．如图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体，将它如图挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）
A．比原来大 B．比原来小
C．不变 D．以上都有可能
6．用若干个边长2分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是，从上面看是，从右面看是，这个模型的体积是（ ）立方分米。
A．6 B．7 C．48
7．一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为45厘米。向容器里注水，当容器内的水第1次出现正方形面时，容器里有水（ ）升。
A．80000 B．80 C．100 D．90
二、判断题
8．长方体的6个面不可能有正方形。（ ）
9．如果两个长方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。（ ）
10．长方体，正方体，圆柱体积都可用底面积×高来表示。（ ）
11．同一个物体，它的体积一定比它的容积大（ ）
三、填空题
12．填上合适的单位。
教室的面积约60
一瓶止咳糖浆的含量是120
一块橡皮的体积约3
1 ＝1000
13．一个正方体的棱长和是36cm，这个正方体的棱长是 cm，占地面积是 cm2，表面积是 cm2，体积是 cm3。
14．一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，高是 分米。
15．一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和3.5厘米，它的棱长总和是 厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要 平方厘米材料。（不考虑重叠部分）
16．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方体和一个正方体，已知正方体的棱长是4厘米；长方体的长是5厘米，宽是6厘米，它的高是 厘米。
17．一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体，这27个小长方体表面积的和是 cm2。
18． 把64升水倒入一个长8分米、宽2.5分米的长方体水箱内，正好倒满，这个水箱深 分米。
四、计算题
19．计算下面图形的体积。
（1）
（2）
五、解决问题
20．教室长是8米，宽是5米，高是3.5米，现粉刷这间教室的顶棚和四壁，除掉门窗23平方米．如果每平方米需大白粉0.5千克，共需大白粉多少千克？
21．一个长方体的精品礼盒，长15厘米，宽8厘米，高10厘米。（如下图）
（1）如果用丝带把它按图所示的方法扎起来（打结处14厘米），至少需要多少分米的丝带？
（2）如果要用精美的纸来包装，至少需要多少平方厘米的包装纸？
22．有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。
（1）花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
23．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
24．一块棱长是0.6米的正方体钢坯，锻造成横截面面积是0.09平方米的长方体钢材，锻造成的钢材长多少米？（用方程解）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】错误
9．【答案】错误
10．【答案】正确
11．【答案】正确
12．【答案】平方米；毫升；立方厘米；千克；克
13．【答案】3；9；54；27
14．【答案】3
15．【答案】58；107
16．【答案】1
17．【答案】168
18．【答案】3.2
19．【答案】（1）解：5×2×3=30（立方分米）
（2）解：4×10=40（立方分米）
20．【答案】解：8×5+8×3.5×2+5×3.5×2﹣23
＝40+56+35﹣23
＝131﹣23
＝108（平方米）
108×0.5＝54（千克）
答：共需大白粉54千克。
21．【答案】（1）解：15×2+8×2+10×4+14
=30+16+40+14
=100（厘米）
=10分米
答： 至少需要10分米的丝带。
（2）解： （15×8+15×10+8×10）×2
=350×2
=700（平方厘米）
答： 至少需要700平方厘米的包装纸。
22．【答案】（1）1.3×1.3×0.5=0.845(立方米)
答：花坛所占的空间是0.845立方米。
（2）(1.3-2×0.3)×(1.3-2×0.3)×5
=0.7×0.7×0.5
=0.245(立方米)
答：花坛里大约有泥土0.245立方米。
23．【答案】（1）解：8×5＋（8×4＋5×4）×2
=8×5＋（32＋20）×2
=8×5＋52×2
=40＋104
=144（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃144平方分米。
（2）解：120升=120立方分米
120÷（8×5）
=120÷40
=3（分米）
答：水深3分米。
24．【答案】解：设锻造成的钢材长x米，则
0.09x=0.6×0.6×0.6
0.09x=0.216
0.09x÷0.09=0.216÷0.09
x=2.4
答：锻造成的钢材长2.4米。
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