4.3.2 角的比较和运算课件

课件27张PPT。 角的比较与运算
有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下),下面是他们的一段对话:张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.有趣的故事同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?ABCDEF怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?一、复习：线段的比较方法2.以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。叠合（AB > AC）（AB = AC）（AB < AC）1、 叠合 以“数” 出发，通过度量长度进行数值大 小比较。2、 度量二、探索角的比较大小方法请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:你的方法有:2. 度量法比较1. 叠合法比较1、叠合比较(从“形”出发）
（1）已知 ∠ ABC与 ∠ DEF 如图： 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.叠合说明：
1、两角的顶点
必须重合；
2、一边必须重
合，另一边落
在重合的一边
的同侧.2、度量法比较∠ABC=60°∠DEF=30°∴ ∠ABC>∠DEF 用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
回到开始的问题,张靓和王帅同学的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗? 结论:角的两边张开越大，角就越大,与所画边的长短无关12AOBBOC顶点与一边重合1、如图，用〝=〞或 〝>〞或 〝<〞填空=>=<=练一练∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC
∠BOD＝∠COD + ∠BOC(1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD,
∠AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。（2）写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、 ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。30°、45°、60°、90°、 15°、75°、105°、120°、135°、150°、 180°3、请你试用一对三角尺根据刚才学过的角的和差
知识拼出所有的特殊角。 4、看图填空B做一做 从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。 在一张纸上画出一个角 ∠AOC 并剪
下，将这个角对折，使其两边重
合，折痕记作OB，它与角两边所
成的两个角的大小有什么关系？如图 ∠AOB＝∠BOC＝∠COD，
则OB 是 的平分线，
＝　∠AOC，
＝　∠BOD
∠BOC ＝
＝ `练一练（ 角平分线的定义 ）（ 角平分线的定义 ）练一练例2解： 由题意可知 。COAB解：例3、1、若上图中∠AOC＝ 　 　，∠BOC＝ 　　，
则∠AOB＝______练一练2、 如图，∠AOC和∠BOD都是直角。
若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。1.角的大小比较方法（叠合、度量）。2.角的和差关系。3.角的平分线的性质。小结：4.角的和、差、积、商运算。 已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小？思考：解：∵ OE平分 ∠ AOC，OF平分 ∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1／2∠AOC+1／2∠COB
=1／2（∠AOC+∠COB)
=90°思考：如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，
求∠BOC的度数？解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=1／3∠AOD=38°∵OC平分∠AOD∴∠AOC=1／2∠AOD=57°（角平分线的定义）∴∠BOC=∠AOC－∠AOB∠BOD=2∠AOB=57°－38°=19°