广东省三校2025届高三上学期8月摸底考试数学试题（PDF版含解析）

广东省三校2025届8月新高三年级摸底考试
数学试题卷
学校：建文外国语学校、广东碧桂园学校、广州亚加达外国语高级中学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填写
在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”
2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案
信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定
区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅
笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
绝密★启用前
第〡卷（选择题）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.安排4名男生和3名女生去参加甲、乙两个不同的社团活动，每个社团至少3人，且社团甲的男生
数不少于社团乙的男生数，则不同的参加方法种数是()
A.31
B.53
C.61
D.65
2.下列图像中有-个是函数了)=x+ax+a:-Dx+1(a∈R,a≠0
的导数f'(x)
的图像，则f(-1)=
()
B.、1
3
D.、1
3
3.数列1,3,7,13,21，…的一个通项公式为an=()
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A.n2-n
B.n2-n-1
C.n2-n+1
D.n2-2n
4.某校高三年级有班号为1~9的9个班，从这9个班中任抽5个班级参加一项活动，则抽出班级的班
号的中位数是5的概率等于()
A
B
c
D.g
5.在等差数列a}
中，3=3,6=10，g=()
A.13
B.17
C.21
D.23
6.在一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为
优秀，120分以下为非优秀，统计成绩后，得到如下2×2列联表：
e
0.05
0.01
0.005
0.001
Xa
3.841
6.635
7.879
10.828
优秀非优秀合计
甲班人数10
50
60
乙班人数20
30
50
合计
30
80
110
附：X2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)b+d)'
其中n=a+b+c+d.
根据独立性检验，可以认为数学考试成绩与班级有关系的把握为()
A.95%
B.99.5%
C.99.9%
D.99%
7.某中学数学组来了5名即将毕业的大学生进行教学实习活动，现将他们分配到高一年级的1,2，
3三个班实习，每班至少一名，最多两名，则不同的分配方案有()
A.30种
B.90种
C.150种
D.180种
8.若关于x的不等式ex+x+2ln≥mx2+lnm恒成立，则实数m的最大值为()
A
B号
C.1
D.e2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.给出下列命题，其中正确的是()
A.对于独立性检验K2的值越大，说明两事件相关程度越大
B.若随机变量ξ~N(1,σ2)，P(≤4)=0.75，则P(ξ≤-2)=0.25
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