小升初分班考冲刺训练（试题）数学六年级下册西师大版（含解析）

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小升初分班考冲刺训练（试题）数学六年级下册西师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面各数中，要读出两个“零”的数是（ ）。
A．30005 B．10.06 C．207.05 D．100.7
2．扎染是民间传统而独立的染色工艺。亮亮学着制作了一条扎染丝巾，他先捆绑好丝巾进行印染，在拆除捆绑后丝巾就变成一块图案清晰的艺术品，亮亮兴奋地测量了丝巾的长为2.3米，宽为1.2米，但当他用竖式计算丝巾面积时出现了错误，从图中可以看出少算了（ ）的面积。
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
3．下图中有大小两个正方形，已知阴影部分的面积是5cm2，则圆环的面积是( )cm2。
A．6.28 B．15.7 C．18.84 D．28.26
4．为积极践行“绿水青山就是金山银山”的理念，3月12日学校开展植树活动。六一班种了一批树，死去的棵数与成活棵数的比是1∶4，这批树的成活率为( )。
A．25% B．80% C．75% D．20%
5．下面说法正确的的是（ ）。
A．比例尺越大，图上距离越小。
B．把一个三角形按2∶1放大后，原图与放大后的图形面积比是4∶1。
C．六年级同学跑800米的成绩是0.8小时。
D．把一根3米长的绳子连续对折3次，平均分成若干段。每段占全长的，每段长米。
6．下面是老师为同学们准备的小棒，用这些小棒能搭成的长方体是（ ）。
小棒长度 9厘米 7厘米 4厘米
根数 3 8 5
A． B． C． D．
7．圆柱体的体积是圆锥体积的2倍，已知圆柱的高是圆锥的，那么圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是（ ）。
A． B． C． D．2∶1
8．李叔叔、廖叔叔、赵叔叔、张叔叔四人共生产零件240个，其中赵叔叔生产了60个，则统计图中表示赵叔叔的应是扇形（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
9．地球到太阳的平均距离大约为一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，横线上的数写作( )，改写成以“亿”为单位的近似数约是( )亿。
10．小明去商店买一块橡皮和3本笔记本，每块橡皮a元，每本笔记本b元，一共花了( )元。当a＝1.5，b＝3.8时，小明一共花了( )元。
11．一箱酱油有19瓶，其中18瓶质量相同，另外一瓶轻一些，用天平称，至少称( )次才能保证找到这瓶质量轻的酱油。
12．小明每分钟步行千米，20分钟可步行( )千米，1小时可步行( )千米。
13．单独完成同一件工作，甲要6天，乙要8天，完成这件工作，甲乙工作时间的比是( )，工作效率的比是( )。
14．人们在春节期间贴窗花，以此达到装点环境、渲染气氛的目的，并寄托着辞旧迎新、接福纳祥的愿望。下图为一窗花图片，圆的面积是200.96cm2，那么用来裁剪该窗花的最小正方形的周长是( )cm，面积是( )cm2.。
15．甲车的速度是乙车的，则乙车的速度比甲车快( )%；如果甲车从A地到B地需要40分钟，则乙车从A地到B地需要( )分钟。
16．下图中第6个正方形有( )个点，第个正方形的点子数表示为( )个。
三、计算题
17．直接写得数。
＋＝ 3.14×12＝ ÷＝ 35×＝
60×30%＝ 20÷40%＝ 6÷＝ 3×＋3÷＝
18．计算下面各题，能简算的要简算。
8.06－2.73－4.27＋2.94 ×[－（－25%）]
－（＋）×4 1.5×＋0.8×6.5＋2×80%
19．解方程或比例。

20．求下图中阴影部分的面积。
四、作图题
21．画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。
五、解答题
22．科学家把蜻蜓放在有蚊子的房间里做试验。蜻蜓原来体重3.9克，15分钟后由于吃了蚊子，体重增加到4.29克。平均一只蚊子的体重是0.002克。蜻蜓平均每分钟吃多少只蚊子？
23．甲、乙两个工程队同时开凿一条长675米的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿17.2米，乙队每天开凿多少米？
24．A商场篮球“折上折”销售，就是先打八折，在此基础上再打九五折；B商场篮球“每满100元减30元”。王老师想买的篮球在两个店的标价都是120元，买4个篮球，去哪个商场买更省钱？为什么？
25．六三班为庆祝“六一”儿童节装饰教室，按4∶3∶2的比例购买红、黄、绿三种气球共计270个，三种气球各买了多少个？
26．用一张长方形铁皮（如下图），裁剪出底面和侧面，做一个容积最大的圆柱形无盖水桶。
（1）请你在上图中画出这个水桶的底面和侧面展开图，并标出底面直径和高。
（2）这个水桶的底面直径是（ ）分米，高是（ ）分米。
（3）这个水桶实际用了多少平方分米的铁皮？（接头处忽略不计）。
（4）这个水桶最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
27．李兰和王青为了参加学校1分钟跳绳比赛，从5月15日～20日进行了为期6天的专项训练，每天测试成绩如表：（单位：下）
日期 15日 16日 17日 18日 19日 20日
李兰 178 182 175 180 174 188
王青 175 180 185 188 192 195
（1）请根据统计表的数据画出折线统计图。
（2）分别说一说李兰和王青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？
（3）请你预测一下，到了比赛时，谁的成绩会好些？为什么？
参考答案：
1．C
【分析】（1）亿以内数的读法：先分级，再读数；先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，据此作答。
（2）小数的读法：从整数部分读起，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字，小数部分不管有几个0，都要一一读出来，据此读出每个选项。
【详解】A．30005读作三万零五，只读了一个“零”，不符合题意；
B．10.06读作十点零六，只读了一个“零”，不符合题意；
C．207.05读作二百零七点零五，读了两个“零”，符合题意；
D．100.7读作一百点七，一个“零”也没读，不符合题意。
故答案为：C
2．B
【分析】从竖式中可以看出：亮亮在计算时漏算了0.2×2和1×0.8两部分，根据长方形的面积公式：长×宽，在图中0.2×2是图①的面积，1×0.8是图④的面积。所以少算了图①和图④的面积。据此选择。
【详解】根据分析可知：
亮亮少算了①和④的面积。
故答案为：B
3．B
【分析】从图意可知，大正方形的边长＝大圆半径，小正方形边长＝小圆半径，阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积＝R2－r2＝5cm2。圆环的面积：S＝πR2－πr2＝π（R2－r2）。所以用5×3.14即可求出圆环的面积。据此解答。
【详解】根据分析可得：
5×3.14＝15.7（cm2）
圆环的面积是15.7 cm2。
故答案为：B
【点睛】理解大小正方形的面积差就是大小圆的半径平方差，是解题的关键。
4．B
【分析】根据比的意义，两数相除又叫两个数的比，成活率＝成活棵数÷植树棵数×100%，代入数据计算即可。
【详解】4÷（1＋4）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
故答案为：B
5．D
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；三角形的面积＝底×高÷2；根据对时间单位的认识和数据大小的判断，结合实际情况选择合适的时间单位；根据对分数意义的认识进行分析，即可得出结论。
【详解】A．比例尺＝图上距离∶实际距离，即图上距离÷比例尺＝实际距离；实际距离一定，比例尺和图上距离成正比例；因此比例尺越大，图上距离也越大，该选项的说法是错误的，不符合题意；
B．设原来三角形的底为a，高为b，则原来三角形的面积为；按2∶1放大后，放大后三角形的底为2a，高为2b，则放大后三角形的面积为，则原图与放大后的图形面积比是，该选项的说法是错误的，不符合题意；
C．根据1小时＝60分，0.8小时＝48分，六年级同学跑800米用时48分，时间太长了，不符合生活实际，该选项的说法是错误的，不符合题意；
D．把一根3米长的绳子连续对折3次，就是把这根绳子平均分成8段，根据分数的意义可知每小段是全长的；每段长多少米，用3除以8计算，也就是（）米；该选项的说法是正确的。
故答案为：D
6．C
【分析】长方体的特征：长方体有12条棱，12条棱可以分3组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等；正方体的特征：正方体的12条棱都相等。据此判断每个选项。A选项的正方体由12条7厘米的棱长组成，7厘米的小棒不够；B选项的长方体由4条9厘米的长，4条7厘米的宽以及4条7厘米的高组成，9厘米的小棒不够；C选项的长方体由4条7厘米的长，4条7厘米的宽以及4条4厘米的高组成，小棒足够；D选项的长方体由4条9厘米的长，4条7厘米的宽以及4条4厘米的高组成，9厘米的小棒不够。据此解答。
【详解】
根据分析可知，用这些小棒能搭成的长方体是。
故答案为：C
7．D
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝，圆锥的体积公式：V＝，假设圆锥的体积为V，圆锥的高为h，则圆柱体的体积为2V，圆柱的高为h，根据圆柱和圆锥的体积公式求出圆柱和圆锥的底面积，再根据比的意义，求出圆锥的底面积与圆柱的底面积的比。
【详解】假设圆锥的体积为V，圆锥的高为h，则圆柱体的体积为2V，圆柱的高为h，
圆锥的底面积：S＝＝＝
圆柱的底面积：S＝＝＝
∶＝1∶＝2∶1
即圆锥的底面积与圆柱的底面积的比是2∶1。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查比的意义以及灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。
8．A
【分析】计算赵叔叔生产零件的个数占零件总个数的分率，根据分率计算出对应的圆心角。
【详解】60÷240＝
360°×＝90°
故答案为：A
【点睛】赵叔叔生产零件所对应的扇形占整个圆的。
9． 149597870 1
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数改写成以“亿”为单位的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。
【详解】地球到太阳的平均距离大约为一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，横线上的数写作：149597870，改写成以“亿”为单位的近似数约是1亿。
10． a＋3b 12.9
【分析】根据“单价×数量＝总价”可知，分别求出橡皮和笔记本的总价，再相加即可；要求当a＝1.5，b＝3.8时，小明一共花了多少钱，把数据代入计算即可。
【详解】a×1＋b×3＝（a＋3b）元
当a＝1.5，b＝3.8时，
a＋3b＝1.5＋3.8×3＝1.5＋11.4＝12.9（元）
所以，明去商店买一块橡皮和3本笔记本，每块橡皮a元，每本笔记本b元，一共花了（a＋3b）元。当a＝1.5，b＝3.8时，小明一共花了12.9元。
【点睛】熟练掌握用字母表示数的解题方法，是解答此题的关键，计算时要细心。
11．3
【分析】首先，将19瓶酱油分成6瓶、6瓶、7瓶三份。第一次称重，将两份6瓶的分别放在天平两端，如果天平平衡，则轻的那瓶在7瓶的那份中；如果天平不平衡，则轻的那瓶在天平上升的那端。
若在7瓶的那份中，第二次称重，将7瓶分成2瓶、2瓶、3瓶三份，将两份2瓶的分别放在天平两端，如果天平平衡，则轻的那瓶在3瓶的那份中；如果天平不平衡，则轻的那瓶在天平上升的那端。
若在3瓶的那份中，第三次称重，将其中两瓶分别放在天平两端，如果天平平衡，则剩下的那瓶是轻的；如果天平不平衡，则轻的那瓶在天平上升的那端。若在2瓶的那份中，第三次称重，将这两瓶分别放在天平两端，轻的那瓶在天平上升的那端。
若第一次称重后，轻的那瓶在6瓶的那份中，第二次称重，将6瓶分成2瓶、2瓶、2瓶三份，任取两份分别放在天平两端，如果天平平衡，则轻的那瓶在剩下的2瓶中；如果天平不平衡，则轻的那瓶在天平上升的那端。第三次称重，将含有轻的那瓶的2瓶分别放在天平两端，轻的那瓶在天平上升的那端，据此解答。
【详解】综上分析所述，至少称3次才能保证找到这瓶质量轻的酱油。
12． 1 3
【分析】路程＝速度×时间，1小时＝60分钟，代入数据计算即可。
【详解】×20＝1（千米）
1小时＝60分钟，×60＝3（千米）
即，小明每分钟步行千米，20分钟可步行1千米，1小时可步行3千米。
13． 3∶4 4∶3
【分析】已知完成同一件工作，甲要6天，乙要8天，根据比的意义写出甲乙工作时间的比，再化简比即可；
把这件工作的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的工作效率；然后根据比的意义写出甲乙工作效率的比，再化简比即可。
【详解】6∶8
＝（6÷2）∶（8÷2）
＝3∶4
甲的工作效率：1÷6＝
乙的工作效率：1÷8＝
∶
＝（×24）∶（×24）
＝4∶3
甲乙工作时间的比是3∶4，工作效率的比是4∶3。
【点睛】本题考查比的意义以及化简比，也可以根据工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例，因此工作时间比的前后项交换位置就是工作效率的比。
14． 64 256
【分析】用来裁剪该窗花的最小正方形的边长应等于圆的直径；根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算出圆的半径的平方，进而求出圆的直径，也就是正方形的边长；再利用正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入相应数值计算。
【详解】200.96÷3.14＝64（cm2）
8×8＝64（cm2）
正方形的边长：8×2＝16（cm）
正方形的周长：16×4＝64（cm）
正方形的面积：16×16＝256（cm2）
因此用来裁剪该窗花的最小正方形的周长是64cm；面积是256cm2。
15． 25 32
【分析】由题干可知，把乙车速度看作5份，甲车速度是4份，用他们的份数差除以甲车速度的份数即可得到乙车的速度比甲车快百分之几；甲乙所行的路程相等，又知甲车的速度是乙车的，则乙车用的时间是甲车的，据此解答。
【详解】（5－4）÷4
＝1÷4
＝25%
40×＝32（分钟）
【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，解答此题关键是明确甲乙所行的路程相等，当甲车的速度是乙车的，则乙车用的时间是甲车的。
16． 24 4n
【分析】观察图形可知：第1个正方形的点子数为4个，4＝4×1；第2个正方形比第1个正方形多了4个点，点子数为8个，8＝4×2；第3个正方形比第2个正方形又多了4个点，点子数为12个，12＝4×3.由此可知，点子数＝4×正方形的序数。据此解答。
【详解】通过分析可得：
4×6＝24（个）
第6个正方形有24个点；
第个正方形的点子数表示为4n个。
17．；37.68；3；21
18；50；30；
【详解】略
18．4；；
；8
【分析】（1）先交换“－2.73”和“＋2.94”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）先把25%化成，然后根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c去掉小括号，中括号里面的算式变成[－＋]，交换“－”和“＋”的位置进行简算，最后算中括号外面的乘法；
（3）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（＋）×4变成（＋），然后根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c去掉小括号，再交换“－”和“－”的位置进行简算；
（4）先把0.8、80%化成，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）8.06－2.73－4.27＋2.94
＝8.06＋2.94－4.27－2.73
＝（8.06＋2.94）－（4.27＋2.73）
＝11－7
＝4
（2）×[－（－25%）]
＝×[－（－）]
＝×[－＋]
＝×[＋－]
＝×[1－]
＝×
＝
（3）－（＋）×4
＝－（×4＋×4）
＝－（＋）
＝－－
＝－－
＝1－
＝
（4）1.5×＋0.8×6.5＋2×80%
＝1.5×＋×6.5＋2×
＝（1.5＋6.5＋2）×
＝10×
＝8
19．；；
【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋3×0.7的积，再同时÷4即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.7即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．7.74平方分米
【分析】看图，阴影部分的面积等于三角形的面积减去圆的面积。三角形面积＝底×高÷2，圆面积＝πr2，其中三角形的底是（6×2）分米，高是6分米，圆的半径是（6÷2）分米。将数据代入公式，先分别求出三角形和圆的面积，再将三角形的面积减去圆的面积，求出阴影部分的面积即可。
【详解】6×2＝12（分米）
6÷2＝3（分米）
12×6÷2－3.14×32
＝36－28.26
＝7.74（平方分米）
所以，阴影部分的面积是7.74平方分米。
21．见详解
【分析】把三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可。
【详解】如图所示：
22．13只
【分析】根据题意，用蜻蜓吃完蚊子后的体重减去原来的体重即可求出它吃的蚊子的总重量。已知一只蚊子的质量大约为0.002克，根据除法的意义，用吃的蚊子的总重量除以0.002求出一共吃了多少只蚊子，再除以15即可求出这只蜻蜓平均每分钟大约吃多少只蚊子。
【详解】（4.29－3.9）÷0.002÷15
＝0.39÷0.002÷15
＝195÷15
＝13（只）
答：蜻蜓平均每分钟吃13只蚊子。
23．9.8米
【分析】根据“工作效率×工作时间＝工作总量”可得等量关系：（甲队每天开凿的长度＋乙队每天开凿的长度）×天数＝这条隧道的全长，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙队每天开凿米。
（17.2＋）×25＝675
（17.2＋）×25÷25＝675÷25
17.2＋＝27
17.2＋－17.2＝27－17.2
＝9.8
答：乙队每天开凿9.8米。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
24．去B商场买更省钱
【分析】根据题意，结合售价＝原价×折扣可知，先算出A商场的售价，再用120减去30，算出B商场的售价，再比较即可。
【详解】A商场：120×80%×95%
＝96×95%
＝91.2（元）
B商场：120－30＝90（元）
91.2元＞90元
答：去B商场买更省钱，因为B商场单价便宜。
25．120个；90个；60个
【分析】以气球总个数为单位“1”， 红、黄、绿三种气球分别各占气球总个数的、、。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用气球总个数分别乘红、黄、绿的对应分率，即可求出红、黄、绿的个数各是多少。据此解答。
【详解】红色：
270×
＝270×
＝120（个）
黄色：
270×
＝270×
＝90（个）
绿色：
270×
＝270×
＝60（个）
答：红色120个，黄色90个，绿色60个。
26．（1）见详解
（2）2；2
（3）15.7平方分米
（4）6.28升
【分析】（1）用长方形铁皮做一个容积最大的圆柱形无盖水桶可知，以铁皮的长为圆柱的底面周长，以铁皮的宽为圆柱的高时做成的圆柱容积最大；因为这张铁皮宽是2分米，先根据圆的画法，画出直径是2分米的圆，铁皮的长减去2分米就是圆柱的底面周长；据此作图。
（2）从图中可知，这个水桶的底面直径和高都是2分米；
（3）这个水桶是无盖的圆柱形，少上面，实际用铁皮的面积是圆柱的侧面积和一个底面的面积之和；根据公式S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。
（4）根据圆柱体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，计算结果根据进率1立方分米＝1升换算单位。
【详解】（1）如图：
（2）这个水桶的底面直径是2分米，高是2分米。
（3）8.28－2＝6.28（分米）
6.28×2＋3.14×（2÷2）2
＝12.56＋3.14×1
＝12.56＋3.14
＝15.7（平方分米）
答：这个水桶实际用了15.7平方分米的铁皮。
（4）3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方分米）
6.28立方分米＝6.28升
答：这个水桶最多能盛水6.28升。
【点睛】明确面积相等的长方形围成圆柱的体积是不同，以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高围成的圆柱的体积最大；灵活运用圆柱表面积、体积计算公式是解题的关键。
27．（1）见详解
（2）王青李兰跳绳的成绩呈现上升趋势；王青进步幅度大
（3）王青；见详解
【分析】（1）由图可知，统计图的横轴表示日期，纵轴表示个数，虚线代表李兰，实线代表王青，再依据统计表的数据完成统计图即可；
（2）李兰5月15日~20日的跳绳成绩分别为 178、182、175、180、174、188。整体来看，李兰的成绩有起伏，但大致呈上升趋势。王青5月15日~20日的跳绳成绩分别为 175、180、185、188、192、195。王青的成绩一直处于上升状态。李兰的成绩波动较大，从最低的174到最高的188，进步不太稳定。王青的成绩从175逐步上升到195，进步较为稳定且明显。所以王青的进步幅度更大。据此解答。
（3）根据两人成绩的稳定性以及上升趋势的情况来预测。
【详解】（1）如图：
；
（2）王青李兰跳绳的成绩呈现上升趋势，王青进步幅度大；
（3）综合来看，王青的成绩一直稳定上升，进步幅度大，所以预测到了比赛时，王青的成绩可能会更好。（答案不唯一）
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