小升初分班考冲刺训练（试题）数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考冲刺训练（试题）数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面各数中，要读出两个“零”的数是（ ）。
A．30005 B．10.06 C．207.05 D．100.7
2．停车场对轿车的收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免收停车费，超过30分钟的，计费时间从始停起连续计算，每小时收费8元，不足1小时按1小时算，一辆轿车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。
A． B． C． D．
3．如图阴影部分的面积是（ ）cm2。
A．39.25 B．38.35 C．38.58 D．39.48
4．某种商品7月份价格比6月份降了20%，8月份的价格比7月份又涨了20%，8月份和6月份相比（ ）。
A．涨了4% B．降了4% C．没变 D．均不正确
5．一个比例是a∶b＝c∶d，如果a和d互为倒数，b是最小的合数，则c是（ ）。
A．4 B． C．2 D．
6．冰箱的容积是180（ ）。
A．立方厘米 B．立方米 C．升 D．毫升
7．下面内容的学习运用了“转化”的数学思想方法的是（ ）。
①计算分数除法 ②求面积
③计算小数乘法 ④求体积
A．② B．③④ C．②③④ D．①②③④
8．下图是一些棱长为1cm的小正方体木块叠放成的几何体，第1个几何体的表面积为6，按照图中的叠放规律，第5个几何体的表面积为（ ）。
A．54 B．38 C．42 D．30
二、填空题
9．一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，其余各位上的数字都是零。这个数写作( )，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。
10．食堂运来大米a千克，用了2天后还剩下b千克，两天共用去大米( )千克。
11．孝感市市场监督管理局在抽查某工厂的产品时发现：8个零件里有1个是次品（次品重一些）。如果用无砝码的天平称，至少称( )次能保证找出次品。
12．世界人均水资源拥有量是8800，而我国人均水资源拥有量只有世界拥有量的，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少( )。
13．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，已知一个外项是，另一个外项是( )。
14．一个圆柱的底面半径是2厘米，高1.5厘米，它的侧面积是( )平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
15．为了促进经济增长，商家推出一轮消费券。小红领到了一张满300元减120元的优惠券，她去购买一件售价为480元的商品，实际上这件商品打了( )折。
16．手工课上，老师先将一张大纸对折后沿折痕剪开，再将剪开的纸叠在一起对折再次剪开……像这样连续剪了5次后，一共剪成了( )张纸片。
三、计算题
17．直接写得数。


18．脱式计算。（能简便的要简便）

19．求未知数x。（写出主要步骤）
7x÷3＝8.19
20．求下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米，圆周率取3.14）
四、作图题
21．按要求画一画。
（1）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形，并标上①。
（2）画出三角形ABC向上平移2格，再向左平移5格后的图形，并标上②。
五、解答题
22．小华在书店买了一本《词语手册》，用去所带钱数的，又买了一本《智力解题》用去29.8元，还剩下16.8元。小华一共带了多少钱？
23．一种喷气式飞机的最快速度是每秒646米，比声音在空气中传播速度的2倍少34米/秒，声音在空气中传播的速度是每秒多少米？（用方程解）
24．黄爷爷买了一批西瓜种子，全部播种后长出了294棵西瓜苗，这批西瓜种子的发芽率是98%，黄爷爷买了多少颗西瓜种子？
25．亮亮家养的鸡、鸭、鹅共有72只，其中鸡的只数占总数的。鸭和鹅的只数的比是3∶2，养的鸭和鹅各有多少只？
26．学校饮水机的水龙头内半径是0.6厘米，打开水龙头后水的流速是20厘米∕秒。李老师拿一个容积为300毫升的保温杯去装水，10秒能装满水吗？
27．小文家有4口人，2021年上半年用水情况如下表：
月份 1 2 3 4 5 6
用水量/立方米 20 16 15 14 12.5 11
（1）根据上面数据，把统计图补充完整。
（2）从统计图可以看出，这两年（ ）月的用水量相同，（ ）月的用水量相差最大。
（3）小文家2021年第一季度平均用水量是（ ）立方米。
（4）小文家2021年采取了一些节水小窍门。由此启发了我们： 。
参考答案：
1．C
【分析】（1）亿以内数的读法：先分级，再读数；先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，据此作答。
（2）小数的读法：从整数部分读起，整数部分按照整数的读法来读，整数部分是0的读作“零”，小数点读作“点”；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字，小数部分不管有几个0，都要一一读出来，据此读出每个选项。
【详解】A．30005读作三万零五，只读了一个“零”，不符合题意；
B．10.06读作十点零六，只读了一个“零”，不符合题意；
C．207.05读作二百零七点零五，读了两个“零”，符合题意；
D．100.7读作一百点七，一个“零”也没读，不符合题意。
故答案为：C
2．D
【分析】半小时内(含半小时)免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算，24÷8＝3（小时），那么24元说明是按照3小时收费的，所以它的停车时长大于2个半小时，小于等于3个小时，所以停车时间应该在2个小时到3个小时之间，根据时间推算的方法，用结束的时刻减去开始的时刻，得出选项中的时长都是多少，再找出符合的即可。
【详解】24÷8＝3（小时）， 则它的停车时长在2个半小时到3个小时之间。
A．11时25分－7时25分＝4时＞3小时，不合题意；
B．15时30分－13时30分＝2小时，不大于2小时，不合题意；
C．13时50分－10时30分＝3小时20分，大于3小时，不合题意；
D．12时20分－9时50分＝2小时30分，在范围内，符合题意。
所以 它的停车时间段可能是9：50～12：20。
故答案为：D
【点睛】本题考查分段计费、24小时计时法，解答本题的关键是掌握收费标准。
3．A
【分析】阴影部分的面积是半径10厘米的圆面积除以4，减去直径10厘米的半圆面积，由此计算即可。
【详解】3.14×10 ÷4－3.14×（10÷2） ÷2
＝78.5－39.25
＝39.25（平方厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查了组合图形的面积，一般用加一加或减一减的方法。
4．B
【分析】这道题可以用假设法来做，假设这种商品6月份的价格为100元。先把6月份的价格看作单位“1”，那么7月份的价格就是6月份的价格的（1－20%），再把7月份的价格看作单位“1”，那么8月份的价格就是7月份的价格的（1＋20%）。先算出7月份的价格，再算出8月份的价格，与6月份的价格进行比较，最后用6月份与8月份的价格差除以6月份的价格，求出的结果即可解答。
【详解】假设这种商品6月份的价格为100元。
100×（1－20%）
＝100×0.8
＝80（元）
80×（1＋20%）
＝80×1.2
＝96（元）
96＜100
（100－96）÷100
＝4÷100
＝4%
8月份和6月份相比降了4%。
故答案为：B
5．B
【分析】已知a和d互为倒数，根据倒数的意义“乘积是1的两个数互为倒数”可知，a与d的乘积为1；b是最小的合数，即b为4；
根据比例的基本性质把a∶b＝c∶d改写成bc＝ad，再把ad＝1，b＝4代入bc＝ad中，求出c的值。
【详解】如果a和d互为倒数，则ad＝1；
b是最小的合数，即b＝4；
由a∶b＝c∶d，可得bc＝ad；
4c＝1
c＝1÷4
c＝
则c是。
故答案为：B
6．C
【分析】物体所能容纳物体的体积，通常叫作它的容积。计量容积一般用体积单位。计量液体常用“升”和“毫升”做单位，当液体体积较小的时候一般用毫升做单位；
常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米等，计算较小物体的体积，例如花生米，通常用立方厘米。据此分析。
【详解】A．立方厘米通常用于表示较小的物体的体积，如一粒花生米的体积，对于电冰箱的容积来说太小了；
B．立方米通常用于表示非常大的空间，比如房间、仓库的体积，一台电冰箱的容积用来表示太大了，不符合实际；
C．升是常用的容积单位，对于电冰箱的容积来说是比较合适的；
D．毫升通常用于表示较小容量的液体，如一瓶药水的体积，对于电冰箱的容积来说太小了。
综合比较，一台电冰箱的容积约是180升。
故答案为：B
7．D
【分析】转化思想就是将一个比较难的问题转化为另一个更容易解决的问题，或者未学的知识转化成已学的知识，使得问题更好解决。据此解答。
【详解】①把分数除法转化为分数乘法来计算，所以运用了转化思想。
②把求梯形的面积通过割补法转化为求平行四边形的面积来计算，所以运用了转化思想。
③把小数乘法转化为整数乘法来计算，所以运用了转化思想。
④把求圆柱的体积转化为求长方体的体积来计算，所以运用了转化思想。
综上所述，①②③④都运用了“转化”的数学思想方法。
故答案为：D
8．B
【分析】观察图形可知：
第1个几何体的表面积为6，6＝8×1－2；
第2个几何体的表面积为14，14＝8×2－2；
第3个几何体的表面积为22，22＝8×3－2；
……
规律：第n个几何体的表面积为（8n－2）。
【详解】规律：第n个几何体的表面积为（8n－2）。
当n＝5时
8n－2
＝8×5－2
＝40－2
＝38
第5个几何体的表面积为38。
故答案为：B
【点睛】结合图形的面的增减规律，找出表面积与图形的个数之间的联系是解题关键。
9． 290100000 29010 3
【分析】最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的奇数是1，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】一个整数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，写作：290100000；
290100000＝29010万；
290100000≈3亿。
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
10．a－b
【分析】根据题意可知，食堂运来大米的重量－用了2天后还剩下的重量＝两天用去大米的重量，依此列式即可。
【详解】根据分析可知，两天共用去大米（a－b）千克。
11．2
【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放.上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小。
【详解】先把8个零件尽可能平均分成三份，每份的零件个数分别是3、3、2；
再把零件个数相同的两份放在天平上称一称，若天平平衡，就能推断出次品在剩下的一份中，即次品在2个零件中；
若天平不平衡，也能推断出次品在轻的一份中，即次品在3个零件中。
最后不管次品在哪一份中，只要再称1次就能找出次品。
因此，8个零件里有一个次品（次品轻一些），至少称2次保证找出次品。
【点睛】本题主要考查找次品，关键根据物品的个数，对物品进行分份。
12．6600
【分析】根据题意，把世界人均水资源拥有量看作单位“1”，算出我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少（1－），再用8800乘（1－），即可算出答案。
【详解】1－＝
8800×＝6600（）
所以我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少6600。
13．20
【分析】本题主要考查比例的基本性质，即在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
根据合数的定义，合数是指除了1和它本身以外还有其他因数的数，可知最小的合数是4。所以两个内项的积为4，所以两个外项的乘积也为4。其中一个外项题中已经给了，所以直接用乘积除以其中一个因数即可得到另外一个因数，即另一个外项。
【详解】由题分析可知，两个内项的积为最小合数，即两个内项积为4。
根据比例的基本性质，在一个比例中，两个内项的积等于两个外项的积可知：两个外项的乘积为4。
因为其中一个外项为，，所以另外一个外项是20。
14． 18.84 43.96 18.84
【分析】（1）圆柱的侧面积，把半径2厘米、高1.5厘米代入圆柱的侧面积公式计算即可。
（2）圆的面积，把半径2厘米代入圆的面积公式求出圆柱的底面积；再根据“圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2”求出这个圆柱的表面积。
（3）圆柱的体积，把半径2厘米、高1.5厘米代入圆柱的体积公式计算即可。
【详解】2×3.14×2×1.5
＝3.14×（2×2×1.5）
＝3.14×6
＝18.84（平方厘米）
18.84＋3.14×22×2
＝18.84＋3.14×4×2
＝18.84＋12.56×2
＝18.84＋25.12
＝43.96（平方厘米）
3.14×22×1.5
＝3.14×4×1.5
＝3.14×（4×1.5）
＝3.14×6
＝18.84（立方厘米）
所以它的侧面积是18.84平方厘米，表面积是43.96平方厘米，体积是18.84立方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱的侧面积、表面积、体积的计算方法。
15．七五
【分析】求这件商品打了几折，要知道这件商品的现价；已知优惠券满300元减120元，则这件商品的现价为（480－120）元；用现价除以原价再乘100%即可求解。
【详解】（480－120）÷480×100%
＝360÷480×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%也就是七五折。
这件商品实际上打了七五折。
16．32
【分析】先将一张大纸对折后沿折痕剪开，剪成了2张纸片；再将剪开的纸叠在一起对折再次剪开，剪成了2×2＝4（张）纸片；像这样连续剪3次后，一共剪成了2×2×2＝8（张）纸片……由此可知：像这样连续剪几次，一共剪成的纸片张数就等于几个2相乘的积。据此解答。
【详解】通过分析可得：
2×2×2×2×2＝32（张），一共剪成了32张纸片。
17．429；0.9；16；0.008；
7；；；
【详解】略
18．；24；2
【分析】（1）37.5%＝，先算除法和乘法，再算加法；
（2）运用乘法分配律，分别用小括号里面的数乘24，继而简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】
＝
＝＋
＝
＝24×－24×＋24×
＝10－6＋20
＝24
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝2
19．；x＝105；x＝3.51
【分析】x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可；
∶x＝∶20，解比例，原式化为：x＝×20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
7x÷3＝8.19，根据等式的性质2，方程两边同时×3，再除以7即可。
【详解】x－x＝
解：x－x＝
x＝
x÷＝×
x＝×8
x＝
∶x＝∶20
解：x＝×20
x＝25
x÷＝25÷
x＝25×
x＝105
7x÷3＝8.19
解：7x÷3×3＝8.19×3
7x＝24.57
7x÷7＝24.57÷7
x＝3.51
20．10.75平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于三角形的面积减去三个扇形的面积，三角形内角和是180度，所以三个扇形的面积可以拼在一起形成一个圆心角为180度的扇形（即半圆），根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（5＋5）×（5＋5）÷2－3.14×52÷2
＝10×10÷2－3.14×25÷2
＝100÷2－78.5÷2
＝50－39.25
＝10.75（平方厘米）
阴影部分面积是10.75平方厘米。
21．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形 ABC绕点C逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形①；
（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向上平移2格，再向左平移5格后的，再首尾连接即可得到平移后的图形②。
【详解】（1）（2）如图：

【点睛】本题考查图形的平移和旋转，图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离；图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
22．69.9元
【分析】把小华所带的钱数看作单位“1”，用1－，求出买了一本《词语手册》后剩下的钱数占带去钱数的分率，对应的是买了一本《智力解题》用去的钱数与还剩下的钱数的和，求单位“1”，用买了一本《智力解题》用去的钱数和还剩下的钱数的和÷（1－），即可解答。
【详解】（29.8＋16.8）÷（1－）
＝46.6÷
＝46.6×
＝69.9（元）
答：小华一共带了69.9元。
23．340米
【分析】根据题意可知，声音在空气中传播速度×2－34＝喷气式飞机的最快速度，据此设声音在空气中传播的速度是每秒x米，列方程为2x－34＝646，然后解出方程即可。
【详解】解：设声音在空气中传播速度每秒是x米。
2x－34＝646
2x－34＋34＝646＋34
2x＝680
2x÷2＝680÷2
x＝340
答：声音在空气中传播速度每秒是340米。
【点睛】本考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
24．300颗
【分析】发芽率等于种子发芽的棵数除以全部种下的种子颗数，将公式变形，购买的种子数等于发芽的种子数除以发芽率，据此解答。
【详解】（颗）
答：黄爷爷买了300颗西瓜种子。
25．鸭有24只；鹅有16只
【分析】由题意知，鸡的只数占总只数的，由于单位“1”是总数量，单位“1”已知，用乘法，即（只），由此即可知道鸭和鹅一共有：72－32＝40（只），由于鸭和鹅的只数比是3∶2，则鸭占了3份，鹅占了2份，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即40÷（3＋2）＝8（只），鸭占3份，即鸭：8×3；鹅占2份，即鹅：8×4；算出结果即可。
【详解】
＝
＝40（只）
＝
＝8（只）
（只）
（只）
答：鸭有24只，鹅有16只。
26．不能
【分析】打开水龙头流出的水呈现圆柱体形态，水的流速是20厘米∕秒，乘10秒即可求出10秒流出水的高度（近似看作圆柱的高），根据圆柱的水的体积等于底面积乘高，计算10秒流出的水的容积，再与300毫升比较即可解答。
【详解】3.14×0.62×（20×10）
＝3.14×0.36×200
＝1.1304×200
＝226.08（立方厘米）
＝226.08（毫升）
因为226.08毫升＜300毫升，所以装不满。
答：10秒不能装满水。
27．（1）见详解；（2）1；5；（3）17；（4）见详解（答案不唯一）
【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（2）观察折线统计图，实线代表2021年上半年用水情况，虚线代表2020年上半年用水情况，两条折线上点的位置相互重合的时候，说明这个月的用水量相同；两条折线上点与点之间的距离最远的时候，即对应着这个月用水量相差最大的时候，从图中可粗略看出5月和6月这两个月用水量相差比较大，比较这两个月相差的用水量的大小，即可得解。
（3）把2021年1月、2月、3月三个月的用水量加起来，再除以3，即可求出小文家2021年第一季度的平均用水量。
（4）通过小文家2021年采取了一些节水小窍门来看，对于每个人来说，让爱水、惜水、护水的理念扎根于心中，是将节水工作落在实处的成败所在。（合理即可）
【详解】（1）如图：
（2）20.5－12.5＝8（立方米）
18.8－11＝7.8（立方米）
7.8＜8
即从统计图可以看出，这两年1月的用水量相同，5月的用水量相差最大。
（3）（20＋16＋15）÷3
＝51÷3
＝17（立方米）
即小文家2021年第一季度平均用水量是17立方米。
（4）答：小文家2021年采取了一些节水小窍门。由此启发了我们：从小事做起、从身边做起，日常生活中，没有拧紧的水龙头、没有喝完就丢弃的矿泉水、错误的洗澡方式 这些看似微不足道的细节，往往是节约用水的重要环节。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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