小升初分班考冲刺训练（试题）数学六年级下册人教版（含解析）

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小升初分班考冲刺训练（试题）数学六年级下册人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．用10以内的质数组成的分数中，最简真分数共有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
2．一瓶矿泉水重0.22千克，16瓶矿泉水重多少千克？列竖式如下，箭头所指的数表示（ ）。
A．1瓶矿泉水的质量是22千克 B．10瓶矿泉水的质量是22千克
C．10瓶矿泉水的质量是2.2千克 D．16瓶矿泉水的质量是220千克
3．如果把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，那么（ ）。
A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积变大
C．周长变大，面积不变 D．周长不变，面积变小
4．把50.5%的百分号去掉，结果（ ）。
A．缩小到原来的 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的10倍 D．扩大到原来的100倍
5．X的等于Y的，X与Y的比是（　　）
A． B． C．1 D．4：7
6．把一根长度是的长方体木材沿横截面平均截成3段，表面积增加了，原木材的体积是（ ）。
A．400 B．40 C．60
7．圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积是（ ）。
A．大2倍 B．缩小2倍 C．不变 D．扩大4倍
8．在描述数据时，不仅能表示数量的多少，而且更能表示数量增减变化趋势的是（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 D．扇形统计图
二、填空题
9．在括号填上合适的数。
40000＝( )万 997400≈( )万
190078000≈( )亿 65( )18＞65820
10．在滨海市智轨产业园站上来a名乘客去高铁西站，票价4元；b名乘客去长江桥南站，票价2元。本站本次收入共( )元。
11．有26瓶同样的水，小明往其中1瓶里加了一些糖，如果用天平称，那么至少要称( )次才能保证找出这瓶水。
12．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
13．在一个比例式中，两个比的比值等于15，这个比例的两个内项分别是10以内相邻的两个质数，写出一个满足条件的比例式是( )。
14．按照下面3幅图的规律继续画下去，第9幅图长( )厘米。
15．为了庆祝六一儿童节，同学们做了30朵红花，黄花比红花多6朵，黄花比红花多( )%，红花比黄花少( )%（百分号前保留一位小数）。
16．下图，它是由火柴棒组成的三角形图案，拼个三角形图案用( )根火柴棒，拼个三角形图案用( )根火柴棒。
三、计算题
17．直接写出得数。
2.27＋3.3＝ 30×20%＝ 4203÷59≈
1－1÷9＝
18．能简算的要简算。


19．解方程或比例。
4∶= ∶
20．求下面图形阴影部分的面积。（单位：分米）
四、作图题
21．在方格纸上分别画出从正面、左面、上面观察到的图形。
五、解答题
22．禾苗小学共有男生600人，女生人数比男生多，女生比男生多多少人？
23．青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，东起青海西宁，南至西藏拉萨，全长1956千米。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发相向而行，已知快车的速度为90千米/时，慢车的速度为73千米/时。
（1）估计两车在何处相遇，在图中用“↓”标出。
（2）经过多少小时两车相遇？（先写出等量关系，再列方程解答。）
24．A商场篮球“折上折”销售，就是先打八折，在此基础上再打九五折；B商场篮球“每满100元减30元”。王老师想买的篮球在两个店的标价都是120元，买4个篮球，去哪个商场买更省钱？为什么？
25．科学课上，同学们做模拟火山喷发的实验。原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，又加入19克小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，塑料杯中有多少克柠檬酸？
26．神舟十三号飞船的飞行目标是对接我国空间站“天和”核心舱，将三名航天员运送至中国空间站。神舟十三号乘组人员在空间站工作和生活六个月，创造了我国航天员在太空驻留天数的新纪录。飞船主体由轨道舱、返回舱和推进舱构成。轨道舱主体为圆柱形，集工作、吃饭和睡觉等诸多功能于一体，总长度为2米，直径约2.2米（如图），它的体积大约是多少？（得数保留一位小数）
27．如图是某居民小区1号楼的屋顶水箱6月1日水量变化统计图。
（1）这是一幅（ ）统计图，从图中可知早上8时水池中有水（ ）吨。
（2）这幢楼居民的用水量最多的时间是（ ）时和（ ）时。
（3）根据6时~20时之间的水量变化，你想到什么？（写两点以上）
参考答案：
1．C
【分析】分子比分母小的数是真分数，10以内的质数有：2、3、5、7，将真分数一一写下并数一数。
【详解】真分数有：、、、、、，则最简真分数有6个。
故答案为：C
2．C
【分析】根据小数与整数的乘法计算，22实际是2.2，是0.22×10的结果，其中0.22是每瓶矿泉水的重量，10是矿泉水的瓶数，0.22×10代表10瓶矿泉水的质量是2.2千克，据此选择即可。
【详解】箭头所指的数表示10瓶矿泉水的质量是2.2千克。
故答案为：C
3．B
【分析】把一个平行四边形活动框架拉成一个长方形，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，根据长方形和平行四边形周长和面积公式进行分析。
【详解】长方形周长＝（长＋宽）×2，平行四边形周长＝临边和×2，围成平行四边形和长方形各边长度没变，所以周长不变；长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＞平行四边形的高，所以长方形面积＞平行四边形面积，即周长不变，面积变大。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形和平行四边形周长和面积公式。
4．D
【分析】把一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的。
【详解】根据分析可知：
50.5%＝0.505
把50.5%的百分号去掉，结果是50.5，50.5是50.5%的100倍，即扩大到原来的100倍。
故答案为：D
【点睛】正确理解百分数的意义，是解答此题的关键。
5．BD
【详解】试题分析：根据“X的等于Y的，”知道x×=Y×，再根据比的基本性质，即可求出X与Y的比．
解：x×=Y×，
X：Y=：，
X：Y=4：7，
又因为4：7可以写成，
故选B，D．
点评：解答此题的关键是，能正确利用比的基本性质，将等式进行变形；另外还要注意不要漏选答案．
6．A
【分析】长方体木材沿横截面平均截成3段，表面积增加了4个截面，增加的表面积÷增加的截面个数＝截面面积，根据长方体体积＝截面面积×长，列式计算即可。
【详解】80÷4＝20（dm2）
20×20＝400（）
原木材的体积是400。
故答案为：A
7．C
【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积不变；再结合圆柱的侧面积公式：S＝，即可得解。
【详解】根据圆柱的侧面积S＝，当圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的，利用积的变化规律可知，积不变，即圆柱的侧面积不变。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律以及圆柱的侧面积公式求解。
8．B
【分析】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
把统计好的数据制成表格，用来反映情况、说明问题，这种表格就叫统计表。
【详解】通过分析可得：在描述数据时，不仅能表示数量的多少，而且更能表示数量增减变化趋势的是折线统计图。
故答案为：B
9． 4 100 2 9
【分析】整万数改成以“万”为单位的数，应先找到万位，再省略万位后面所有的0，最后在数的末尾加一个“万”字。
省略万位后面的尾数：省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。
省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。
整数比较大小的方法：位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，一直到比较出大小为止。
【详解】40000＝4万。
997400千位上的数是7，即997400≈100万。
190078000千万位上的数是9，即190078000≈2亿。
65□18与65820都是五位数，万位上都是6，千位上都是5，十位上1＜2，则□＞8，因此65918＞65820。
10．4a＋2b/2b＋4a
【分析】用去高铁西站的人数乘票价，求出去高铁西站的收入，同理求出去长江桥南站的收入，再把去高铁西站的收入和去长江桥南站的收入相加即可求出本站本次共收入多少元。
【详解】去高铁西站的收入：4×a＝4a（元）
去长江桥南站的收入：b×2＝2b（元）
所以本站本次共收入（4a＋2b）元。
11．3
【分析】把26瓶水尽可能平均分成三组，第一、二组为9瓶，第三组为8瓶，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。
【详解】把26瓶水分成（9、9、8）三组；
第一次称天平两边各放9瓶，有两种情况：如果天平平衡，则没称的那8瓶里有一瓶略重一些的；如果天平不平衡，则较重的那一端的9瓶里有一瓶略重一些的。
天平不平衡的情况下：第二次称把较重的9瓶分成（3、3、3）三组，天平两边各放3瓶，有两种情况：
①如果天平平衡则没称的3瓶里有一瓶略重一些的，第三次称把没称的3瓶分成（1、1、1）三组，天平不平衡，较重的那一端的1瓶是略重一些的；如果天平平衡则没称的1瓶是略重一些的；
②如果天平不平衡，则较重的那一端的3瓶里有一瓶略重一些的，第三次称把较重的3瓶分成（1、1、1）三组，天平两边各放1瓶，如果天平平衡则没称的1瓶是略重一些的，如果天平不平衡则较重的那一端的1瓶是略重一些的。
天平平衡的情况下：第二次称把没称的8瓶分成（3、3、2）三组，天平两边各放3瓶，如果天平平衡则没称的2瓶里有一瓶略重一些的，如果天平不平衡，则较重的那一端的3瓶里有一瓶略重一些的。
第三次称把较重的3瓶或者没称的2瓶分成（1、1、1）三组，天平两边各放1瓶，如果天平平衡则没称的1瓶是略重一些的，如果天平不平衡则较重的那一端的1瓶是略重一些的。
所以至少要称3次才能保证找出这瓶水。
12． ＝ ＞ ＜
【分析】计算出括号左右两边的数再比较大小。分数乘分数，分子乘分子得到新的分子，分母×分母得到新的分母。分数除以一个分数等于分数乘该分数的倒数。异分母分数比较大小先通分成同分母分数，分子大的分数大。据此解答即可。
【详解】因为＝1，，所以＝；
因为，，，，所以＞；
因为，，，所以＜。
13．或
【分析】先找出10以内相邻的两个质数是2和3，再根据两个比的比值等于15，求出两个外项，即可写出比例式。
【详解】10以内相邻的两个质数是2和3，（1）15×2＝30，3÷15＝，这个比例式是：30∶2＝3∶；
（2）15×3＝45，2÷15＝，这个比例式是：45∶3＝2∶。
【点睛】灵活运用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积。这是解决此题的关键。
14．30
【分析】通过观察可知，后一幅图比前一幅图的长度多一个半圆的半径的长，即多6÷2＝3（厘米），那么第9幅图比第一幅图多（9－1）×3＝24（厘米），然后加上6厘米即可解答。
【详解】（9－1）×3＋6
＝8×3＋6
＝24＋6
＝30（厘米）
所以第9幅图长30厘米。
15． 20% 16.7%
【分析】求黄花比红花多百分之几，用多的部分除以红花数量；先算出黄花数量，用少的数量除以黄花数量，求出红花比黄花少百分之几即可。
【详解】黄花比红花多：6÷30＝0.2＝20%
黄花：30＋6＝36（朵）
红花比黄花少：6÷36≈0.167＝16.7%
【点睛】本题考查百分数的实际应用，关键是掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几，用多（少）的部分除以另一个数即可。
16． /
【分析】每个三角形由三根火柴棒组成，每相邻的两个三角形共用一条边，拼接规律是：从两个三角形起每多一个三角形多两根火柴棒，据此解答。
【详解】拼一个三角形，需要3根火柴棒；
拼二个三角形，需要根火柴棒；
拼三个三角形，需要根火柴棒；
……
拼九个三角形，需要根火柴棒；
拼个三角形，需要根火柴棒。
17．5.57；6；；70
；；；9
【解析】略
18．；10；
248；
【分析】（1）把百分数转化成分数后，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法；
（2）利用加法交换律和减法的性质，把算式变成简便计算；
（3）把17×19看作一个整体，利用乘法分配律简便计算；
（4），，依次类推，把每一个分数转化成两个分数的差，前后两个分数相互抵消后，简便计算即可；
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
＝
＝
＝248
＝
＝
＝
＝
19．；=
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式。
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
先根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5，再将0.5化成，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以 ，即可求解；
4∶＝ ∶先根据比例的基本性质，将原式改写成＝×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
【详解】
解：
4∶＝ ∶
解：＝×4
＝÷
＝×
＝
20．24平方分米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－底为2×4＝8分米，高为4分米的三角形面积＋上底为8分米，下底为12分米，高为4分米的梯形面积－半圆面积＝梯形面积－底为2×4＝8分米，高为4分米的三角形面积，据此求出阴影部分的面积即可。
【详解】
（平方分米）
阴影部分面积是24平方分米。
21．见详解
【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边1行中间1个小正方形。
【详解】
22．50人
【分析】将男生人数看作单位“1”， 已知女生人数比男生多，求女生比男生多多少人，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】600×＝50（人）
答：女生比男生多50人。
23．（1）见详解；
（2）（快车的速度＋慢车的速度）×相遇时间＝青藏铁路的全长；12小时
【分析】（1）快车的速度为90千米/时，慢车的速度为73千米/时，则相遇时，快车比慢车行的路程多，据此估计相遇处即可；
（2）根据相遇时间×速度和＝路程，可列出数量关系：（快车的速度＋慢车的速度）×相遇时间＝青藏铁路的全长；据此列方程解答即可。
【详解】（1）由分析，作图如下：
（2）等量关系：（快车的速度＋慢车的速度）×相遇时间＝青藏铁路的全长
解：设两列火车经过x小时相遇。
（90＋73）×x＝1956
163x＝1956
163x÷163＝1956÷163
x＝12
答：两列火车出发12小时相遇。
24．去B商场买更省钱
【分析】根据题意，结合售价＝原价×折扣可知，先算出A商场的售价，再用120减去30，算出B商场的售价，再比较即可。
【详解】A商场：120×80%×95%
＝96×95%
＝91.2（元）
B商场：120－30＝90（元）
91.2元＞90元
答：去B商场买更省钱，因为B商场单价便宜。
25．63克
【分析】由题意可知，原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，后来加入了19克的小苏打后，此时塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，也就是塑料杯中柠檬酸的质量没有发生变化，则原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5＝63∶35，后来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6＝63∶54，则19克对应的份数为54－35＝19份，1份表示19÷19＝1克，柠檬酸为63份，表示有柠檬酸1×63＝63克。
【详解】9∶5＝63∶35
7∶6＝63∶54
19÷（54－35）×63
＝19÷19×63
＝1×63
＝63（克）
答：塑料杯中有63克柠檬酸。
26．7.6立方米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（2.2÷2）2×2
＝3.14×1.12×2
＝3.7994×2
≈7.6（立方米）
答：它的体积大约是7.6立方米。
【点睛】本题考查圆柱的体积，熟记公式是解题的关键。
27．（1）折线；6
（2）12；20
（3）①6：00和16：00水箱内水位最高，说明用水量少，是用水低峰段；
②12：00和20：00水箱内水位最低，说明用水量多，是用水高峰段。（答案不唯一）
【分析】（1）这是一幅折线统计图，从图中可知早上8时水池中有水6吨；
（2）这栋楼居民的用水量最多，水箱的水量越少，所以用水量最多的时间是12时和20时。
（3）观察折线统计图，找出统计图中用水高峰和用水低峰时间等信息，言之有理即可，答案不唯一。
【详解】（1）这是一幅折线统计图，从图中可知早上8时水池中有水6吨；
（2）这栋楼居民的用水量最多的时间是12时和20时。
（3）①6：00和16：00水箱内水位最高，说明用水量少，是用水低峰段；
②12：00和20：00水箱内水位最低，说明用水量多，是用水高峰段。（答案不唯一）
【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握分析数据的方法。
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