小升初分班考必刷题（试题）数学六年级下册青岛版（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
绝密★启用前
小升初分班考必刷题（试题）数学六年级下册青岛版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．园艺工人要给花圃围上篱笆，下面围法中，（ ）围法更牢固些。
A． B．
C． D．
2．一个玻璃杯装满水，小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是（ ）。
A．1毫升 B．8毫升 C．30毫升 D．1升
3．1路公交车每6分发车一次，2路公交车每8分发车一次。这两路车同时发车，至少再过（ ）分又同时发车。
A．48 B．24 C．8 D．6
4．下面图（ ）是从①号位置观察到的。
A． B． C． D．
5．下面这些情况，比较适合用条形统计图来整理数据的是（ ）。
A．统计我国各种地形面积所占百分比 B．统计四年级学生喜欢各项运动的人数
C．统计某市2021年月平均气温变化情况 D．统计六（1）班学生各种血型所占的比例
6．如图是两位数除以两位数的笔算竖式，这道题的商等于，竖式中M是（ ）。
A．0 B．4 C．7 D．无法确定
7．如下图，圆柱内的沙子占圆柱的。这些沙子倒入（ ）圆锥形容器内正好倒满。（单位：cm）
A． B．
C． D．
8．某种商品7月份价格比6月份降了20%，8月份的价格比7月份又涨了20%，8月份和6月份相比（ ）。
A．涨了4% B．降了4% C．没变 D．均不正确
二、填空题
9．在( )里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 3÷0.1( )3 23×48( )2.3×480
10．笑笑爸爸经营一家烧烤店，美食节第一周共收入8万元，按规定需缴纳5%的营业税，笑笑爸爸需缴纳营业税( )元；爸爸计划将30000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后他可以取回( )元。
11．李叔叔自驾游，他从A地驶入高速公路，到B地驶出高速公路时，ETC（电子不停车收费系统，缴费打九五折）显示收费85.5元。李叔叔这次使用ETC缴费节省了( )元。
12．如果m＝(m、n均不为0)，那么m与n成( )比例关系。如果3m＝7n(m、n均不为0)，那么m∶n＝( )。
13．某玻璃厂托运玻璃500箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算共付运费8800元。托运中损坏了( )箱玻璃。
14．有一块正方体木料的棱长是6分米。把它削成一个最大的圆锥体，要削去( )立方分米。
15．甲、乙两数的和是82，乙、丙两数的和是73，甲、丙两数的和是61，则甲＝( )，乙＝( )，丙＝( )。
三、计算题
16．直接写出得数。


17．用递等式计算。
（1） （2）
（3） （4）
18．解方程。

19．只列式，不计算。
四、作图题
20．
（1）根据图①给定的对称轴画出它的另一半。
（2）画出图②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）画一个周长12cm的长方形。（每个小方格表示1平方厘米）
五、解答题
21．一台洗衣机的原价是1000元，国庆期间商店打七五折出售，便宜了多少钱？
22．学校运来40捆树苗，每捆10棵，按4∶6分给五、六年级学生种植，每个年级各分得多少棵树苗？
23．实验小学组织学生去参观科技馆，第一天去了240人，第一天去的人数比第二天多，第二天去了多少人？
24．印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，刚好30天可以完成；实际只用25天就完成了任务，实际平均每天装订多少本图书？（用比例知识解答）
25．下面是王叔叔一家自驾游行车情况统计图。
（1）到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。
（2）第一个小时行驶( )千米；第( )个小时行的最多。
（3）不算休息，王叔叔一家平均每小时行驶( )千米。
26．如下图，两个完全一样的杯子，装有同样多的水，分别放入等底等高的圆柱与圆锥零件后，水面的高度都上升了，水未溢出。A杯的水面上升了2厘米。
（1）B杯的水面上升了（ ）厘米。
（2）圆锥零件的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．D
【分析】四边形易变形，具有不稳定性；三角形具有稳定性；据此解答。
【详解】A．围成的图形是长方形，易变形，不牢固；
B．围成的图形是正方形，易变形，不牢固；
C．围成的图形是平行四边形，易变形，不牢固；
D．围成的图形是三角形，三角形具有稳定性，围法更牢固。
故答案为：D
【点睛】理解和运用三角形的稳定性是解题的关键。
2．B
【分析】结合生活实际，1个手指尖的体积大约是1立方厘米，可以推测小明的食指的体积大约是8立方厘米；把食指完全浸没水中，溢出水的体积等于食指的体积。注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。
【详解】食指的体积大约是8立方厘米。
8立方厘米＝8毫升
一个玻璃杯装满水，小明把食指完全浸没水中，溢出水的体积可能是8毫升。
故答案为：B
【点睛】联系生活实际，以及对体积（容积）单位的认识，选择合适的数据和计量单位，明确溢出水的体积等于食指的体积是解题的关键。
3．B
【分析】求出两路车发车间隔时间的最小公倍数，就是两车同时发车的间隔时间，据此分析。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24（分）
故答案为：B
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
4．C
【分析】从正面看到的图形是；
从上面看到的图形是；
从左面看到的图形是。据此解答。
【详解】从①号位置观察，即是求从左面看到的图形，根据分析得，是从左面看到的图形。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查从不同的方法观察立体图形，结合三视图的认识，解决问题。
5．B
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】A．统计我国各种地形面积所占百分比，比较适合扇形统计图；
B．统计四年级学生喜欢各项运动的人数，比较适合条形统计图；
C．统计某市2021年月平均气温变化情况，比较适合折线统计图；
D．统计六（1）班学生各种血型所占的比例，比较适合扇形统计图。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行选择。
6．C
【分析】商是，运用所给的竖式进行逆推，商的百分位上是3，可以推断除数是11，再根据商的十分位和个位上的数推断出被除数是29，据此进行解答。
【详解】如下图：
40－33＝7
竖式中M是7。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查了小数除法的笔算，根据除法算式各部分之间的关系判断出除数，再求出M的值即可。
7．A
【分析】将圆柱内的沙子倒入圆锥形容器内正好倒满，沙子的体积不变；根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等体积等底面积时，圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【详解】圆柱内沙子高：18×＝6（cm）
倒入等体积等底面积的圆锥中，圆锥的高是：6×3＝18（cm）
即这些沙子倒入底面直径是15cm，高是18cm的圆锥容器内正好倒满。
故答案为：A
【点睛】本题考查等体积等底面积的圆柱和圆锥的高的关系。
8．B
【分析】这道题可以用假设法来做，假设这种商品6月份的价格为100元。先把6月份的价格看作单位“1”，那么7月份的价格就是6月份的价格的（1－20%），再把7月份的价格看作单位“1”，那么8月份的价格就是7月份的价格的（1＋20%）。先算出7月份的价格，再算出8月份的价格，与6月份的价格进行比较，最后用6月份与8月份的价格差除以6月份的价格，求出的结果即可解答。
【详解】假设这种商品6月份的价格为100元。
100×（1－20%）
＝100×0.8
＝80（元）
80×（1＋20%）
＝80×1.2
＝96（元）
96＜100
（100－96）÷100
＝4÷100
＝4%
8月份和6月份相比降了4%。
故答案为：B
9． ＜ ＞ =
【分析】积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；
商与被除数的大小关系：当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数；
积不变的规律：一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）这个数，积不变。
【详解】根据分析可得：
＜ 3÷0.1＞3 23×48＝2.3×480
10． 4000 32475
【分析】“第一周的收入×税率＝营业税”，“本息＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×存期”，据此代入数据解答即可。
【详解】8万＝80000
80000×5％＝4000（元）
30000＋30000×2.75％×3
＝30000＋90000×2.75％
＝30000＋2475
＝32475（元）
所以笑笑爸爸需缴纳营业税4000元，到期后他可以取回32475元。
11．4.5
【分析】由于缴费打九五折，则缴费的钱数是不打折钱数的95%，单位“1”是原价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，即85.5÷95%即可求出原价，再用原价减去85.5即可求出节省的钱数。
【详解】85.5÷95%＝90（元）
90－85.5＝4.5（元）
李叔叔这次使用ETC缴费节省了4.5元。
12． 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。据此解答。
【详解】根据分母×分数值＝分子，将m＝改写成mn＝2024（一定），因为mn的积一定，所以mn成反比例。
如果3m＝7n（m、n均不为0），那么m∶n＝7∶3＝ 。
如果m＝（m、n均不为0），那么m与n成反比例关系。如果3m＝7n（m、n均不为0），那么m∶n＝。
13．10
【分析】根据已知托运玻璃500箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数，根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100＋20）元，就是损坏几箱。
【详解】（500×20－8800）÷（100＋20）
＝（10000－8800）÷120
＝1200÷120
＝10（箱）
所以托运中损坏了10箱玻璃。
14．159.48
【分析】将正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径和高都等于正方体棱长，要削去的体积＝正方体体积－圆锥体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6÷3
＝216－3.14×32×6÷3
＝216－3.14×9×6÷3
＝216－56.52
＝159.48（立方分米）
要削去159.48立方分米。
15． 35 47 26
【分析】根据甲、乙两数的和是82，甲、丙两数的和是61，乙、丙两数的和是73，可推知82＋61＋73是2个甲、2个乙和2个丙的和，用2个甲、2个乙、2个丙的和除以2就是1个甲、1个乙、个丙的和，用1个甲、1个乙、个丙的和分别减去乙、丙两数的和、甲、丙两数的和、甲、乙两数的和就是甲、乙、丙分别是多少。
【详解】（82＋73＋61）÷2
＝（155＋61）÷2
＝216÷2
＝108
108－73＝35
108－61＝47
108－82＝26
所以甲是35，乙是47，丙是26。
16．0；0.2；8；2；
5；10；0.25；6138
【详解】略
17．（1）0.38；（2）35；
（3）；（4）201
【分析】（1）先算乘法再算除法最后算减法；
（2）先将百分数转化成分数，再利用乘法分配律计算；
（3）先通分计算括号内的分数减法、加法，再计算除法；
（4）利用乘法分配律计算中括号内的运算，再计算中括号外的除法。
【详解】（1）1.98 （2.75×0.64）÷1.1
＝1.98－1.76÷1.1
＝1.98－1.6
＝0.38
（2）
＝
＝
＝18－3＋20
＝35
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝201
18．；；
【分析】，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
，计算出括号里面的减法，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加5.9，再同时除以25%即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．1×（1－25%）×（1＋30%）÷1
【分析】将前年的产量设为1，看作单位“1”，先用1乘（1－25%），求出去年的产量；再将出去年的产量看作单位“1”，用去年的产量乘（1＋30%），即可求出今年的产量，最后用今年的产量除以前年的产量，计算出今年的产量是前年产量的百分之几即可。
【详解】假设前年的产量为1。
1×（1－25%）×（1＋30%）
＝1×0.75×1.3
＝0.75×1.3
＝0.975
0.975÷1×100%
＝0.975×100%
＝97.5%
今年是前年的97.5%。
20．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）先用周长÷2，求出长方形周长的一半，再确定长和宽，画出长方形即可。
【详解】12÷2＝6＝4＋2，画出的长方形的长4厘米，宽2厘米即可。
长方形画法不唯一
【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，掌握长方形周长公式。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
21．250元
【分析】把这台洗衣机的原价看作单位“1”，打七五折出售的意思是，现价是原价的75%，那么便宜的钱数是原价的（1－75%），单位“1”已知，用原价乘（1－75%），即可求出便宜的钱数。
【详解】1000×（1－75%）
＝1000×0.25
＝250（元）
答：便宜了250元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。
22．五年级160棵，六年级240棵
【分析】先利用乘法求出总共有多少棵树苗，再根据比将五、六年级分得的树苗占总树苗的几分之几表示出来，最后利用乘法求出每个年级各分得多少棵树苗。
【详解】40×10＝400（棵）
400×＝160（棵）
400×＝240（棵）
答：五年级分得160棵树苗，六年级分得240棵树苗。
【点睛】本题考查了比的应用，能根据比求出五、六年级分得树苗占总树苗的几分之几是解题的关键。
23．200人
【分析】先利用加法求出第一天去的人数占第二天的几分之几，再利用除法求出第二天去的人数即可。
【详解】240÷（1＋）
＝240÷
＝200（人）
答：第二天去了200人。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
24．600本
【分析】由题意可知，图书的总数量不变，每天装订的本数×需要的天数＝图书总数量（一定），实际每天装订的本数×实际需要的天数＝原计划每天装订的本数×原计划需要的天数，据此解答。
【详解】解：设实际平均每天装订x本图书。
25x＝500×30
25x＝15000
x＝15000÷25
x＝600
答：实际平均每天装订600本图书。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，找出两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。
25． 6 1 50 2 72
【分析】观察统计图的横轴和竖轴，可知横轴表示的时间，竖轴表示的路程。
（1）观察折线的末端可知，王叔叔行驶了6小时，途中水平的线段说明这一时间段路程没变，是中途休息的时间。
（2）观察统计图可知，一小时所对应的路程为50千米；根据时间与路程的关系可知，线段越陡，速度越快，所以第2小时行的最多。
（3）不算休息，王叔叔共行了5小时，再根据“速度＝路程÷时间”即可得解。
【详解】（1）到达目的地时共用了6小时，途中休息了1小时。
（2）第一个小时行驶50千米；第2个小时线段最陡，说明第2小时行的最多。
（3）360÷（6－1）＝72（千米）
【点睛】解决此题的关键是看懂横轴和竖轴，然后根据问题从图中找出所需的信息解答。
26．（1）6
（2）56.52立方厘米
【分析】（1）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，两个杯子是完全一样的，A杯的水面上升了2厘米，则B杯的水面上升了（2×3）厘米；（2）圆锥的体积即上升的2厘米水的体积，根据圆柱的体积，据此解答。
【详解】（1）2×3＝6（厘米）
（2）
（立方厘米）
答：圆锥零件的体积是56.52立方厘米。
【点睛】灵活掌握圆柱的体积计算公式是解答本题的关键，涉及到的知识点是等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)