小升初分班考必刷题（试题）数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考必刷题（试题）数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．盒子里装有3个红球、3个蓝球，至少摸出（ ）个球能摸出不同色的球。
A．3 B．4 C．6
2．小东在小华的西偏南35°方向上，小华在小东的（　　）方向上．
A．西偏北35° B．东偏北35° C．东偏南35°
3．从育新小学到图书馆，李明用了12分钟行完全程，王刚用了10分钟行完全程，李明与王刚所行速度比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C．无法确定
4．如×75%＝×80%＝×，（、、均不为0），那么（ ）。
A． B． C．
5．把下面的甲、乙两个三角形的面积作比较，结果是（ ）。
A．甲＜乙 B．甲＞乙 C．甲＝乙
6．一件商品先提价15%，再降价15%，现在的价钱和原来相比，（ ）。
A．比原来高 B．不变 C．比原来低
7．一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥放入水中，杯中还有（ ）水。
A．5升 B．10升 C．15升
8．一个平行四边形两条邻边的长分别是10cm和7cm，其中一条边上的高是8cm，这个平行四边形的面积是（ ）。
A．63cm2 B．80cm2 C．56cm2
二、填空题
9．2022年2月4日晚，举世瞩目的北京冬奥会开幕式在国家体育场“鸟巢”成功举行，据新闻媒体报道，开幕式仅在中国大陆地区的观看人数就达到约316000000人，与平昌冬奥会开幕式的全球观看人数大体相当。横线上的数读作( )，把它改写成“亿”作单位的数是( )亿人，四舍五入省略“亿”后面的尾数约是( )亿人。
10．0.8＝＝（ ）∶20＝32（ ）＝（ ）%。
11．在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是( )。
12．一种精密零件的实际长度只有2毫米，画在图纸上却有12厘米，这张图纸的比例尺是( )。
13．书法小组的同学要展出80幅书法作品，贴在10块展板上展出。每块大展板能张贴10幅作品，每块小展板能张贴5幅作品。书法小组的同学用了( )块小展板。
14．某电影院的后排都比前一排多2个座位，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数是( )，第3排的座位数是( )，a＋8表示第( )排的座位数。
15．把一根长1.5米的圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这根钢材原来的体积是( )立方分米。
16．习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”，阳光小学开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动。下图是该校六年级学生参加“劳动教育”实践活动情况的统计图，参加烹饪小组的人数占总人数的( )%，如果六年级参加“劳动教育”实践活动的一共有120人，那么参加手工小组的有( )人。
三、判断题
17．用条形统计图来描述万州区6月份日平均气温变化情况比较合适。( )
18．2024年、2100年都是闰年。( )
19．小花每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树的总棵数成正比例关系。( )
20．求一个物体的占地面积是求它的体积，求一个容器能装多少是求它的容积。( )
21．实际距离为2mm，图上距离为2dm，则比例尺为1∶100。( )
四、计算题
22．直接写得数。


23．下面各题，怎样算简便就怎样算。


24．解方程或解比例。
75%x－0.25x＝300 ∶x＝3∶12 5×3.8＋5x＝68
25．已知扇形的半径都是2厘米，求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
26．如图，一个圆锥型生日帽的底面周长是56.52厘米，它的高与底面直径相等。这个生日帽的体积是多少立方厘米？
27．某酒店4月份的营业额是90万元，5月份的营业额比4月份增加了40%，如果按营业额的5%缴纳增值税，这家酒店5月份应缴纳增值税多少万元？
28．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲、乙两人的速度比是4∶5。相遇后，如果甲的速度提高20%，乙的速度降低20%，然后沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地20千米。那么A、B两地相距多少千米？
29．黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河从源头向东流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、山西、陕西、河南、山东等9个省区，最终在山东省注入渤海。在各省份中黄河青海段最长，大约占了黄河总长度的，黄河在其他8个省份的总长度的是3500千米，黄河全长大约多少千米？
30．我国古代的数学名著《九章算术》中的商功，记载着这样种求圆柱体积的方法：周自相乘，以高乘之，十二而。意思就是用底面周长的平方乘高，再除以12，可以得到这个圆柱的体积。（本题π的值取3）
（1）利用上述方法求如图圆柱的体积。
（2）你能用所学的数学知识验证上面的结果吗？
31．近年来，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低等优点，受到越来越多消费者的青睐。
下面是某地区2023年各季度新能源乘用车的销售量情况统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）直接写出扇形统计图中m，n的值；
（2）请你估计2024年一季度该地区新能源乘用车的销售量约是 万辆，你的预估理由是 。
（3）国家规定，购买乘用车需缴纳车辆购置税，税率为10% （例如，购买一辆燃油乘用车，计税价格为15万元，需缴纳车辆购置税15×10%＝1.5万元）。为支持新能源汽车产业发展，2024—2025年购买新能源乘用车免征车辆购置税。若每辆车按平均计税价格20万元计算，该地区2024年一季度共免征车辆购置税约为 亿元。
参考答案：
1．B
【分析】采用最不利原则，摸出的前3个球都是同种颜色，再摸出1个一定是不同色的球，据此解答。
【详解】3＋1＝4（个）
故答案为：B
【点睛】本题考查鸽巢问题，采用最不利原则来解题。
2．B
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。据此解答。
【详解】西对东，南对北。
小东在小华的西偏南35°方向上，小华在小东的东偏北35°。
故答案为：B
3．B
【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，先分别求出李明和王刚的速度，进而写出李明和王刚的速度比并化简比。
【详解】1÷12=
1÷10=
∶
=（×60）∶（×60）
=5∶6
故答案为：B
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
4．A
【分析】先将化成小数，再化成百分数，然后与75%、80%比较大小，最后根据“积一定时，一个因数大，另一个因数反而小”得出结论。
【详解】≈0.833＝83.3%
75%＜80%＜83.3%
＞＞
故答案为：A
【点睛】本题考查分数、小数、百分数的互化，以及积一定时，两个因数的变化规律。
5．C
【分析】甲、乙两个三角形分别加上底部空白三角形，形成两个新的三角形，这两个新三角形等底等高，它们的面积相等，底部空白三角形是公共部分，所以甲、乙两个三角形的面积相等。
【详解】
甲＋①＝三角形ABC
乙＋①＝三角形BCD
三角形ABC的面积＝三角形BCD的面积
甲的面积＋①的面积＝乙的面积＋①的面积
所以甲的面积＝乙的面积。
故答案为：C
【点睛】借助“等底等高的两个三角形的面积相等”来解题。
6．C
【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋15%）；再把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－15%）；单位“1”已知，用连乘求出现价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×（1＋15%）×（1－15%）
＝1×1.15×0.85
＝0.9775
0.9775＜1
现在的价钱比原来低。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。
7．B
【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1－），也就是15升的（1－），可用乘法列式求得。
【详解】15×（1－）
＝15×
＝10（升）
则杯中还有10升水。
故答案为：B
【点睛】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系。
8．C
【分析】根据直角三角形的特征，在直角三角形中，斜边最长，由此可知，高8厘米对应的底边是7厘米。平行四边形的面积S＝ah，把底7cm，高8cm代入公式计算即可。
【详解】7×8＝56（cm2）
所以这个平行四边形的面积是56cm2。
故答案为：C
【点睛】解决此题的关键是明确高8cm是哪条边的高。
9． 三亿一千六百万 3.16 3
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零；改写成用“亿”作单位的数，就在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略“亿”后面的尾数，就看千万位上的数，再根据“四舍五入”法，进行解答。
【详解】316000000读作：三亿一千六百万
316000000＝3.16亿
316000000≈3亿
【点睛】利用整数的读法、改写和求近似数的方法进行解答。
10．5；16；40；80
【分析】先把0.8化成分数，0.8＝＝；根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得＝＝16∶20；根据分数与除法的关系，把的分子和分母同时乘8，得＝＝32÷40；把0.8的小数点向右移动两位，化成百分数为80%。
【详解】0.8＝＝16∶20＝32÷40＝80%。
【点睛】本题考查了分数、小数和百分数的互化，分数与除法、比的关系，分数的基本性质等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。
11．2
【分析】根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个内项积是5.6，就说明两个外项的积也是5.6， 再根据其中一个外项是2.8，求出另一个外项的数值。据此解答。
【详解】根据比例的性质：5.6÷2.8＝2
所以另一个外项是2。
12．60∶1
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意先统一单位。
【详解】12厘米＝120毫米
120∶2
＝（120÷2）∶（2÷2）
＝60∶1
【点睛】根据比例尺的意义即可解答。
13．4/四
【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设这10块展板都是大展板，则一共可以张贴10×10＝100（幅）作品，比实际多张贴了100－80＝20（幅）。这是因为把小展板当作大展板，每块小展板多算了10－5＝5（幅）作品，那么几块小展板多算了20幅？用20除以5即可求出小展板的块数。
【详解】10×10＝100（幅）
100－80＝20（幅）
20÷（10－5）
＝20÷5
＝4（块）
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解题。求出假设张贴的作品数量与实际张贴的作品数量之差是解题的关键。
14． a＋2/2＋a a＋4/4＋a 5
【分析】根据题意，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数比a多2，是a＋2；同理，第3排的座位数是a＋2＋2＝a＋4；第4排的座位数是a＋4＋2＝a＋6，则a＋8表示第5排的座位数。
【详解】某电影院的后排都比前一排多2个座位，如果a表示第1排的座位数，则第2排的座位数是a＋2，第3排的座位数是a＋4，a＋8表示第5排的座位数。
【点睛】本题考查用字母表示数和含有字母的式子的化简。根据前排和后排座位数的关系即可解答。
15．36
【分析】圆柱形钢材沿横截面截成三段后，表面积比原来增加了4个横截面面积。已知表面积比原来增加了9.6平方分米，用9.6除以4即可求出圆柱的横截面面积。圆柱的体积＝底面积×高，用这根钢材的横截面面积乘长即是钢材的体积。
【详解】1.5米＝15分米
9.6÷4×15
＝2.4×15
＝36（立方分米）
【点睛】本题考查立体图形的切拼和圆柱体积的应用。明确圆柱表面积比原来增加了4个横截面面积，继而求出横截面的面积是解题的关键。
16． 45 30
【分析】把参加“劳动教育”实践活动总人数看作单位“1”；
观察扇形统计图可知，参加手工小组的人数总人数的四分之一；所以手工小组的人数占参加“劳动教育”实践活动总人数的25%；
求参加烹饪小组人数占总人数的百分之几，用1减去参加种植小组占总人数的百分率，减去参加烹饪小组人数占总人数的百分率，即可解答；
用六年级参加“劳动教育”实践活动的总人数乘参加手工小组占总人数的百分率，即可解答。
【详解】1－30%－25%
＝70%－25%
＝45%
120×25%＝30（人）
【点睛】根据扇形统计图提供的信息，以及求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
17．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据分析可知，用折线统计图来描述万州区6月份日平均气温变化情况比较合适。
原题干说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】如果是整百年份，要被400整除才是闰年，否则是平年；如果是非整百年份，只要被4整除就是闰年，否则是平年。据此解答。
【详解】2024年是非整百年份，2024÷4＝506，则2024年是闰年；
2100年是整百年份，2100÷400＝5……100，则2100年是平年。
故“2024年、2100年都是闰年”这样的说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】乘积一定的两个量成反比例关系，比值或商一定的两个量成正比例关系。由此解题。
【详解】浇树的总棵数÷浇树的时间＝每分钟浇树的棵数（一定），所以小花每分钟浇树的棵数一定，浇树的时间和浇树的总棵数成正比例关系。
故答案为：√
20．×
【分析】物体所占空间的大小是物体的体积，容器能容纳的物体体积是容积。而占地面积指的是物体的底面积。据此判断。
【详解】求一个物体的占地面积是求它的底面积，求一个容器能装多少是求它的容积。所以原说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】比例尺是指图上距离与实际距离的比，据此判断即可。
【详解】比例尺为，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺的计算方法。
22．1.2；；；
6；1；9.6；9
【详解】略
23．；230；218；
【分析】，把除法换成乘法，原式化为：×－×，再根据乘法分配律，原式化为：×（－），再进行计算；
69÷[1.4－（6.5－5.4）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的除法；
21.8×9.7＋2.18×3，根据积不变性质，把2.18×3化为21.8×0.3，原式化为：21.8×9.7＋21.8×0.3，再根据乘法分配律，原式化为：21.8×（9.7＋0.3），再进行计算。
，先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算乘法。
【详解】
＝×－×
＝×（－）
＝×（－）
＝×
＝
69÷[1.4－（6.5－5.4）]
＝69÷[1.4－1.1]
＝69÷0.3
＝230
21.8×9.7＋2.18×3
＝21.8×9.7＋21.8×0.3
＝21.8×（9.7＋0.3）
＝21.8×10
＝218
＝（－）÷×
＝××
＝×
＝
24．x＝600；x＝3；x＝9.8
【分析】75%x－0.25x＝300，先计算出75%x－0.25x的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可；
∶x＝3∶12，解比例，原式化为：3x＝×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
5×3.8＋5x＝68，先计算出5×3.8的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去5×3.8的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】75%x－0.25x＝300
解：0.5x＝300
0.5x÷0.5＝300÷0.5
x＝600
∶x＝3∶12
解：3x＝×12
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
5×3.8＋5x＝68
解：19＋5x＝68
19＋5x－19＝68－19
5x＝49
5x÷5＝49÷5
x＝9.8
25．11.44平方厘米
【分析】由图形可知，阴影部分面积等于直角梯形的面积减去四个扇形面积之和。直角梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是扇形的两个半径之和，即2×2＝4厘米，代入梯形面积公式计算出直角梯形的面积。四个扇形的圆心角分别是梯形的四个内角，梯形的内角和为360°，所以四个扇形可以组成一个圆，圆的半径为2厘米，代入圆面积公式计算出圆的面积。最后，用直角梯形的面积减去圆的面积即可。据此解答。
【详解】（4＋8）×（2×2）÷2－3.14×22
＝12×4÷2－3.14×4
＝24－12.56
＝11.44（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是11.44平方厘米。
26．1526.04立方厘米
【分析】圆锥型的底面周长即圆的周长，根据圆的周长＝求出圆的半径，圆的高与圆的直径相同，即h＝2r，根据圆锥的体积＝，求出生日帽的体积。
【详解】56.52÷（3.14×2）
＝56.52÷6.28
＝9（厘米）
9×2＝18（厘米）
答：这个生日帽的体积是1526.04立方厘米。
27．6.3万元
【分析】将4月份营业额看作单位“1”，5月份的营业额是4月份的（1＋40%），4月份营业额×5月份对应百分率＝5月份营业额，再将5月份营业额看作单位“1”，5月份营业额×增值税的税率＝5月份应缴纳的增值税，据此列式解答。
【详解】90×（1＋40%）×5%
＝90×1.4×0.05
＝6.3（万元）
答：这家酒店5月份应缴纳增值税6.3万元。
28．900千米
【分析】两车相遇，说明甲乙两车的速度比也就是两车的路程比，所以相遇时，甲车行了全程的﹔相遇后甲乙两车的速度比是：[4×（1＋20%）]∶[5×（1－20%）]＝6∶5，此时，乙车行驶的路程是甲车的﹔相遇后乙到达A地行驶的路程也就是相遇前甲车行驶的路程，所以当乙到达A地时，乙车又行驶了，那么20千米对应的分数是，由此用除法即可求出A、B两地相距多少千米。
【详解】[4×（1＋20%）]∶[5×（1－20%）]
＝[4×1.2]∶[5×0.8]
＝4.8∶4
＝6∶5
＝
＝
＝
＝
＝20×45
＝900（千米）
答：那么A、B两地相距900千米。
【点睛】本题考查复杂的行程问题，关键是根据时间一定，速度比也就是路程比，求出相遇前后乙车行驶的路程对应的分数。
29．5500千米
【分析】（1）把黄河总长度看作单位“1”，已知黄河青海段大约占了黄河总长度的，则其他8个省份的总长度大约占黄河总长度的（1－），又已知黄河在其他8个省份的总长度的是3500千米，根据分数除法的意义，用3500÷（1－）即可求出黄河的总长度。
【详解】3500÷（1－）
＝3500÷
＝3500×
＝5500（千米）
答：黄河全长大约5500千米。
30．（1）1080立方厘米
（2）见详解
【分析】（1）根据底面周长的平方乘高，再除以12，可以得到这个圆柱的体积，代入数据解答即可；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，求出这个圆柱的体积，验证上面的结果是否正确即可。
【详解】（1）圆柱体积：（3×6×2）2×10÷12
＝362×10÷12
＝1296×10÷12
＝12960÷12
＝1080（立方厘米）
答：圆柱的体积是1080立方厘米。
（2）根据圆柱体积公式：3×62×10
＝3×36×10
＝108×10
＝1080（立方厘米）
答：根据圆柱的体积公式验证上面结果正确。
【点睛】本题考查圆柱的体积，解答本题的关键是掌握圆柱的体积计算公式。
31．（1）m＝18，n＝35
（2）65；每个季度平均增加9万辆
（3）130
【分析】（1）由题意可知，总销售量为28.8＋35.2＋40＋56＝160万辆，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即用第一季度和第四季度的销售量分别除以总销售量，再乘100%即可求得m、n的值；
（2）观察条形统计图可知，销售量每个季度都在增加且每个季度平均增加（56－28.8）÷3≈9万辆，据此解答即可；
（3）由题意可知，若每辆车按平均计税价格20万元计算，则一辆车可免征车辆购置税20×10%＝2万元，则用一辆车可免征车辆购置税乘该地区2024年一季度销售的辆数即可。
【详解】（1）28.8＋35.2＋40＋56
＝64＋40＋56
＝104＋56
＝160（万辆）
28.8÷160×100%
＝0.18×100%
＝18%
56÷160×100%
＝0.35×100%
＝35%
则m＝18，n＝35
（2）（56－28.8）÷3
＝27.2÷3
≈9（万辆）
56＋9＝65（万辆）
则估计2024年一季度该地区新能源乘用车的销售量约是65万辆，理由是每个季度平均增加9万辆。
（3）20×10%＝2（万元）
2万＝20000
65万＝650000
20000×650000＝13000000000（元）
13000000000元＝130亿元
则该地区2024年一季度共免征车辆购置税约为130亿元。
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