人教版数学九年级上册 专项练习三 21.2.3 因式分解法解一元二次方程及根与系数的关系（无答案）

专项练习三 因式分解法解一元二次方程及根与系数的关系
一、选择题
1.已知关于x的方程 的两个根是 则二次三项式 ax+b可以分解为( )
A.(x+1)(x+2) B.(x+1)(x--2)
C.(x--1)(x+2) D.(x-1)(x-2)
2.方程. 的两个根是三角形的两条边，则三角形的第三条边可以为( )
A.1 B.3 C.5 D.4
3.若方程 的两根分别是 x ，x ,则. 的值为( )
A.6 B. -6 C.18 D.-18
4.若α，β是一元二次方程. 的两个不相等的根，则 的值是( )
A.10 B.16 C. -2 D.—10
5.在直角坐标系xOy中,已知 P(m,n),m,n满足 则OP的长为( )
A. B.6
C. 或1 D.1
6. x ,x 是方程 的两个实根，若恰 成立，则k的值为( )
A.--1 B. 或--1
C. 或1
二、填空题
7.已知3,a,4,b,5这五个数据,其中a,b是方程. 的两个根，则这五个数据的方差是 .
8.若方程. 的两根分别为a，b，则 的值为 .
9.方程 的较大根为a，方程 的较小根为b,则a-b= .
10.关于x的方程. 的两个实数根的平方和是5，则m的值是 .
三、解答题
11.选择适当方法解下列方程：
(4)4x(2x--1)=3(2x--1).
12.例:解方程
解：设 则 ∴原方程可化为 解得
当y=3 时,. 当y=4时,
∴原方程有四个根是
以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题.
(1)解方程:
(2)已知a,b,c是 Rt△ABC的三边(c为斜边),S△ABC=6,且a,b 满足( ，试求Rt△ABC的周长.
13.已知关于x的方程 有两个实数根x ,x .
(1)求k 的取值范围;
(2)若 求 k 的值.