人教版数学九年级上册 专项练习六 22.2 二次函数与一元二次方程（无答案）

专项练习六 二次函数与一元二次方程
一、选择题
1.二次函数 当x<2时，y随着x 的增大而增大；当x>2时，y随着x 的增大而减小，则m的值为( )
A. -3 B.-1
C.3 D.5
2.如果二次函数 当x=1时,y=2;当x=-1时,y=4,则a,b的值是( )
A. a=3,b=-1
B. a=3,b=1
C. a=-3,b=1
D. a=-3,b=-1
3.根据下列表格中二次函数 的自变量x 与函数值y的对应值，判断方程 a,b,c为常数)的一个解x的范围是( )
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y=ax + bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04
A.6B.6.17C.6.18D.6.194.如图，抛物线 的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(--1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac0;④当x<0时，y随x 增大而增大，其中结论正确的个数是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
5.二次函数 的图象如图,则下列结论:①ac<0;②方程( bx+c=0的两根之和大于0;③y随x的增大而增大;④a-b+c<0.其中正确的是( )
A.①②③ B.②③④
C.①③④ D.①②④
6.若函数 的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是( )
A. b<1且b≠0 B. b>1
C.0二、填空题
7.已知抛物线 过(-2,3),(4，3)两点，那么抛物线的对称轴为直线
8.已知点 P(-1,5)在抛物线 c的对称轴上，且与该抛物线的顶点的距离是4，则该抛物线的解析式为 .
9.抛物线 与x轴的两个交点分别为(m,0)和(n,0),则当x=m+n时,y的值为 .
10.若将图中的抛物线 向上平移，使它经过点(2，0)，则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x 的取值范围是
三、解答题
11.如图，关于x的二次函数 的图象与x轴交于点A(1,0)和点 B(3,0)与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D.
(1)求二次函数的解析式；
(2)在 y轴上是否存在一点 P,使△PBC为等腰三角形 若存在.请求出点 P的坐标.
12.如图，已知抛物线 bx+c与x 轴交于 点 A(-1,0)和点 B(3,0),与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D 是抛物线的顶点.
(1)求此抛物线的解析式；
(2)直接写出点 C和点 D 的坐标；
(3)若点 P 在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△OE,求 P 点坐标.
注：二次函数 的顶点坐标为