人教版数学九年级上册 专项练习九 23.2.1 中心对称（无答案）

专项练习九 中心对称
一、选择题
1.若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法正确的是( )
①这两个图形一定全等；
②对称点的连线一定经过对称中心；
③一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合.
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③
2.如图,△ABC与△A'B'C'成中心对称,ED是△ABC的中位线,E'D'是△A'B'C'的中位线,已知BC=4,则.
A.2 B.3
C.4 D.1.5
3.下面的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )
A.4个 B.3个
C.2个 D.1个
4.如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转 n°后能与原来的图案互相重合，则n的最小值为( )
A.45 B.60
C.72 D.144
5.一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN 翻转 180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是( )
6. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕顶点 C 逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P 是A'B'的中点,连接PM.若BC=2,∠BAC=30°,则线段 PM的最大值是( )
A.4 B.3
C.2 D.1
二、填空题
7.如图,□ABCD 的周长为 32 cm,点 O 是□ABCD的对称中心,AO=5cm ,点 E,F分别是AB,BC的中点,则△OEF 的周长为 cm.
8.从数学对称的角度看：下面的几组大写英文 字 母: ① ANEG; ② KBXM; ③ XIHO;④HWDZ, 不 同于 另 外 三 组 的 一 组 是
9.若点M(3,a-2),N(b,a)关于原点对称,则a+b= .
10.对于平面图形上的任意两点 P，Q，如果经过某种变换(如：平移、旋转、轴对称等)得到新图形上的对应点 P'，Q，保持 我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”.对于三种变换：①平移；②旋转；③轴对称，其中一定是“同步变换”的有 (填序号).
三、解答题
11.如图，下列4×4 网格图都是由16 个相同小正方形组成，每个网格图中有 4 个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影.
(1)在图1中选取 2 个空白小正方形涂上阴影，使 6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；
(2)在图2 中选取2 个空白小正方形涂上阴影，使 6 个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形.
12.在如图所示 的平面直角 坐 标 系中，△OA B 是边长为 2 的等边三角形,作△B A B 与△OA B 关于点 B 成中心对称,再作△B A B 与△B A B 关于点B 成 中 心 对 称,如 此 作 下 去,求 (n 是正整数)的顶点 的坐标.