人教版数学九年级上册 专项练习十一24.1.3 圆的有关性质

专项练习十一 圆的有关性质
一、选择题
1.如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=36°,则∠BOD等于( )
A.18° B.36°
C.54° D.72°
2.如图,已知A,B,C,D,E 均在⊙O 上,且AC为直径,则∠A+∠B+∠C=( )
A.30° B.45°
C.60° D.90°
3.如图所示，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形,AB 为⊙O 的直径,连接 BD. 若∠BCD=120°,则∠ABD的大小为( )
A.60° B.50° C.40° D.30°
4.如图,AB 是半圆O的直径,点 C 在半圆O上，把半圆沿弦 AC折叠，AC恰好经过点O,则BC与AC的关系是( )
D.不能确定
5.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=56°.以 BC为直径的⊙O交AB 于点 D. E是⊙O上一点，且 连接OE.过点E作EF⊥OE,交 AC的延长线于点 F,则∠F 的度数为( )
A.124° B.112° C.108° D.92°
6.如图，正方形ABCD 四个顶点都在⊙O上，点P 是在AB上的一点，则∠CPD的度数是( )
A.35° B.40°
C.45° D.60°
二、填空题
7.如图,点A,B,C是⊙O上的点,AO=AB,则∠ACB= 度.
8.如图所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形,如果∠BAD=70°,∠ACB=80°,月那么∠ABD= °.
9.如图,将⊙O沿弦AB 折叠,点 C 在 上,点 D 在. 上,若∠ACB = 70°,则∠ADB= °.
10.如图所示，点 A 是半圆上一个三等分点，点 B 是AN的中点,点 P 是直径MN 上一动点,若⊙O的直径为 2,则AP+BP的最小值是 .
三、解答题
11.如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 和点 B,点 A 的坐标为(0,2),点 B 的坐标为 解答下列各题：
(1)求线段AB 的长;
(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.
12.如 图 所示,四 边 形ABCD 是圆O的内接四边形，AB 的延长线与DC 的延长线交于点E,且
(1)求证:
(2)求证:CB=CE;
(3)设 AD 不是圆O的直径,AD 的中点为M,且MB=MC,证明 为等边三角形.