人教版数学九年级上册 专项练习十二 24.2 点、直线、圆和圆的位置关系

专项练习十二 点、直线、圆和圆的位置关系
一、选择题
1.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,若以点 A 为圆心，以 4 为半径作⊙A，则下列各点在⊙A外的是( )
A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D
2.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )
A.第①块 B.第②块
C.第③块 D.第④块
3.用反证法证明“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，第一步应假设为( )
A. a,b,c都是奇数
B.a，b，c或都是奇数或至少有两个偶数
C. a,b,c都是偶数
D. a,b,c中至少有两个偶数
4.如图，已知⊙O的半径为5,直线 l 与⊙O 相交,点 O 到直线 l 的距离为2，则⊙O上到直线 l 的距离为 3 的点的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图,直线 AB,CD 相交于点O,∠AOD=30°,半径为1 cm的⊙P 的圆心在射线OA上,且与点 O 的距离为 6 cm.如果⊙P 以1 cm/s的速度沿由 A 向 B 的方向移动,那么( )s后⊙P 与直线CD 相切.
A.4 B.8 C.4或6 D.4 或8
6.如图,△ABC中,∠C=90°,⊙P 为△ABC的内切圆,点O为△ABC的外心,BC=12,AC=16,则OP 的长为( )
A.4 B.6 D.
二、填空题
7.已知两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程 的两根，则两 圆有 条切线.
8.已知⊙O的半径OA=5cm,延长OA 到B,AB=2cm,以OB 为一边作∠OBC=45°,交⊙O于点C，那么 BC所在直线与⊙O的位置关系是 .
9.如图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交⊙M于P，Q两点，P 点在Q点的下方.若点 P 的坐标是(2,1),则圆心 M的坐标是 .
10.如图,P 为⊙O外一点,PA,PB 分别切⊙O于点A,B,CD切⊙O于点E,分别交PA,PB于点C,D,若 PA=5,则△PCD的周长为 .
三、解答题
11.如图,点 A,B 在直线MN上,AB=11 cm,⊙A,⊙B的半径为 1 cm.⊙A 以每秒 2 cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间l(s)之间的关系式为r=1+t(t≥0).
(1)当t=1时, 当t=6时,
(2)问点 A 出发后多少秒两圆相切
12.如图,点I是△ABC的内心，AI 的延长线与 的外接圆相交于点D.
(1)求证:∠BAD =∠CBD;
(2)连接DC,求证:DI=DB=DC.