人教版数学九年级上册 专项练习十三 24.3 圆和正多边形、弧长和扇形面积（无答案）

专项练习十三 圆和正多边形、弧长和扇形面积
一、选择题
1.以下说法正确的是( )
A.每个内角都是120°的六边形一定是正六边形
B.正n边形的对称轴不一定有n条
C.正 n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数
D.正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形
2.如图,五边形ABCDE 是⊙O的内接正五边形，对角线 AC，BD 相交于点 P，下列结论:
①∠BAC=36°;②PB=PC;③四边形APDE是菱形;④AP=2BP.其中正确的结论是( )
A.①②③④ B.①②③
C.②③④ D.①②④
3.如图,△ABC和△DEF分别是⊙O的外切正三角形和内接正三角形，则它们的面积比为( )
A.4 B.2 C. D.
4.一个滑轮起重装置如图所示,滑轮的半径是 10 cm,当重物上升18.84 cm时滑轮的一条半径 OA 绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为( )(假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14,结果精确到1°)
A.36° B.54°
C.72° D.108°
5.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC的夹角为120°,AB 长为30 cm,贴
纸部分 BD长为20cm，贴纸部分的面积为( )cm .
C.800π D.500π
6.如图,扇形AOB的半径为2,∠AOB=90°,以AB为直径画半圆.则图中阴影部分(即半圆在扇形AOB外部分)的面积为( )
A.4 B.3π+2 C.2 D.π-2
二、填空题
7.如图，P，Q分别是⊙O的内接正五边形的边AB,BC上的点,BP=CQ,则∠POQ=
8.如图，AB 为⊙O的内接正多边形的一边，已知∠OAB=70°，则这个正多边形的内角和为 .
9.如图,AB是⊙O的直径,弦AC=2,∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是 .
10.如图所示,在矩形ABCD 中,CD=2,以点C为圆心，CD 长为半径画弧，交AB 边于点E，且E为AB 中点，则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题
11.如图,C,D 是半圆O上的三等分点，直径AB = 4, 连接AD,AC,作 DE⊥AB,垂足为 E, DE 交 AC 于点 F.
(1)求∠AFE的度数;
(2)求阴影部分的面积(结果保留π和根号).
12.如图,AB为半圆的直径,O 为圆心,C 为圆弧上一点，AD 垂直于过C点的切线，垂足为 D,AB的延长线交直线CD 于点 E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若AB=4,B为OE 的中点,CF⊥AB,垂足为点 F,求 CF 的长.