人教版数学九年级上册 第24章 圆 单元测试卷（无答案）

第24章测试卷
(满分120分,时间90分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.下列说法正确的是( )
A.弦是直径 B.弧是半圆
C.半圆是弧 D.过圆心的线段是直径
2.如图,在⊙O中,弦AB⊥AC,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,若AB=8cm ,AC=6 cm,则⊙O的半径OA的长为( )
A.7 cm B.6 cm C. 5cm D.4 cm
3.用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是( )
A.假设三个外角都是锐角 B.假设至少有一个钝角
C.假设三个外角都是钝角 D.假设三个外角中至多有一个钝角
4.若圆的一条弦把圆分成度数比为1：4的两段弧，则弦所对的圆周角的度数等于( )
A.36° B.72° C.36°或144° D.72°或108°
5.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点 P 的坐标为(4,2),则点 P 与⊙O的位置关系是( )
A.点 P 在⊙O内 B.点 P 在⊙O 上
C.点 P在⊙O外 D.点 P 在⊙O上或⊙O外
6.如图,□ABCD中,∠B=70°,BC=6,以AD为直径的⊙O交CD 于点E,则. 的长为( )
A. π
7.已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为( )
8.如图,⊙O的半径为2,AB,CD是互相垂直的两条直径,点 P 是⊙O上任意一点(P与A,B,C,D不重合),经过P作PM⊥AB于点M,PN⊥CD 于点N,点Q是MN的中点,当点P 沿着圆周转过45°时,点Q走过的路径长为( )
A. B. C. D.
9.如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为( )
A.π-1 B.2π-1
10.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是( )
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)
11.如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,CD⊥AB,垂足为 D,已知CD=4,OD=3,则 AB 的长是
12.将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点 C在半圆上，点 A，B 的读数分别为 则∠ACB的大小为 度.
13.在⊙O中,已知 那么线段AB 与 2AC 的大小关系是AB 2AC.(从“<”“=”或“>”中选择)
14.如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点 D,AC 交⊙O于点E, ，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧 是劣弧 的2倍; .其中正确的序号是
15.如图,已知BD是⊙O的直径,点 A,C在⊙O上, 则 的度数是 度.
16.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P 的圆心P 的坐标为 ，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y 轴相切，则平移的距离为 .
17.如图,⊙O的半径是1,A,B,C是圆周上的三点, ，则弦BC所对的弧长是 .
18.如图,在扇形 AOB 中, 点C为OA 的中点, 交 于点E，以点 O为圆心，OC 的长为半径作 交OB 于点D.若OA=4，则阴影部分的面积为 .
三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(8分)如图所示,AB为⊙O的直径,CD 是⊙O的弦,AB,CD 的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠AEC=20°.求∠AOC的度数.
20.(8分)如图，圆柱形油槽内原有积油的水平面宽 ,油深为 10 cm.若油面上升10 cm,则此时油面宽AB 为多少
21.(10分)如图所示，在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).
(1)请画出 使 与 关于原点对称；
(2)将 绕点O逆时针旋转 画出旋转后得到的 并直接写出线段 OB 旋转到 扫过图形的面积大小.
22.(10分)已知:如图,⊙O是 的外接圆，且 ，过点 A 作直线 求证:PA是⊙O的切线.
23.(10分)如图,⊙O 是, 的外接圆，AB是⊙O的直径， ，垂足为点O，连接AF 并延长交⊙O于点 D,连接OD 交BC 于点E,
(1)求AC的长度;
(2)求图中阴影部分的面积.(计算结果保留根号)
24.(12分)如图,等腰直角三角形 ABC中, P在 BC 上,以C为圆心、PC为半径画弧交边AC 于点 D，以 B 为圆心、PB 为半径画弧交边AB 于点 E.设 x cm，图中阴影部分的面积为 取3).
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)写出自变量x的取值范围；
(3)当P在什么位置时，y有最大值 最大值是多少