人教版数学九年级上册 专题集训一 第21章一元二次方程综合训练（无答案）

专题集训一 一元二次方程
(满分120分,时间120分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.下列一元二次方程中常数项是0的是( )
2.已知一元二次方程 有一个根为2，则c的值为( )
A.8 B.—8 C.10 D.-10
3.下列方程中，适合用直接开平方法解的个数为( )
① x =1;②(x-2) =5;③(x+3) =3;④x =x+3;⑤3x -3=x +1;⑥y -2y-3=0;⑦x =x+3.
A.1 B.2 C.3 D.4
4.用配方法解方程 变形结果正确的是( )
5.若关于x的一元二次方程( 有实数根，则整数a的最大值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
6.方程 的根是( )
7.方程x(x-1)=(x--1)(2x+1)的根是( )
A. x=-1 B. x=1 C. x=±1 D. x=0
8.方程 的两根为.x ，x ，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是( )
9.某公司今年一月产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年(包括今年)的总产值就能达到1400万元.设这个百分数为x，则可列方程为( )
10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点P,Q同时由A,B 两点出发分别沿AC,BC方向向C点匀速运动，其速度为2m/s，几秒后△PCQ的面积是△ABC面积的一半( )
A.1.5
B.9
C.1.5或9
D.10
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)
11.一元二次方程3x +5x+1=0 实数根.(填“有”或“没有”)
12.关于x的方程( 的解是 .
13.已知一元二次方程 的两根互为相反数，则m= .
14.若m是方程 的一个根，则 的值为 .
15.波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8，9月飞机生产量平均每月的增长率是 .
16.三角形的两边长分别为3 和6，第三边的长是方程 的解，则此三角形周长是 .
17.某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株 小明的解法如下：设每盆花苗增加 x 株，可列一元二次方程为
18.若关于x的一元二次方程. 有一个根是2，则：
三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(12分)解方程:
20.(8分)已知关于x的一元二次方程
(1)当 时，请用配方法求方程的根；
(2)若方程没有实数根，求m的取值范围.
21.(9分)飞马汽车销售公司去年3月份销售新上市一种新型低能耗汽车 8辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，5月份该公司销售该型汽车达18辆.
(1)求该公司销售该型汽车4月份和5月份的平均增长率；
(2)该型汽车每辆的进价为9万元，该公司的该型车售价为9.8万元/辆，且销售m辆汽车，汽车厂返利销售公司0.04m万元/辆.若使6月份每辆车盈利不低于1.7 万元，那么该公司 6月份至少需要销售该型汽车多少辆 (盈利=销售利润+返利)
22.(9分)已知关于x的方程.
(1)求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根；
(2)设方程两实数根分别为. 且满足 求实数m的值.
23.(10分)在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(单位：千克)与该天的售价x(单位：元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
销售量y(千克) 34.8 32 29.6 28
售价x(元/千克) 22.6 24 25.2 26
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量.
(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元
24.(10分)如图,在矩形ABCD中, ,动点 P 从点A 出发,以 的速度向点 B 运动，直到到达点 B 为止；动点 Q 同时从点C 出发，以 的速度向点 D运动.
(1)何时点 P 和点 Q 之间的距离是 10 cm
(2)何时四边形APQD为矩形