人教版数学九年级上册 专题集训三 第23章 旋转与圆综合训练（无答案）

专题集训三 旋转与圆
(满分120分,时间120分钟)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)
1.下列各图形分别绕某个点旋转120°后不能与自身重合的是( )
2.如图，四边形 ABCD 与四边形 FGHE 关于一个点成中心对称，则这个点是( )
A. O B. O C. O D. O
3.在我国古代的房屋建筑中，窗棂是重要的组成部分，具有高度的艺术价值.下列窗棂的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
4.如图,在⊙O中,∠OAB=45°,圆心O到弦AB 的距离OE=2cm,则弦AB的长为( )
A. 2cm B. 3cm C. 1 cm D.4 cm
5.如图,△ABC内接于⊙O,且OB⊥OC,则∠A的度数是( )
A.90° B.50° C.45° D.30°
6.在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径为4,点 P 的坐标为(3,4),则点 P 的位置为( )
A.在⊙O外 B.在⊙O上 C.在⊙O内 D.不确定
7.用反证法证明“a>b”时应假设( )
A. a>b B. a8.⊙O的半径为6，一条弦长为( 以3为半径的同心圆与这条弦的关系是( )
A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交
9.如图,已知四边形 ABCD 内接于⊙O,AB是⊙O的直径,EC与⊙O相切于点C,∠ECB=35°,则∠D 的度数是( )
A.145° B.125° C.90° D.80°
10.如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( )
二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)
11.在平面直角坐标系中，点A 关于原点O 对称的点的坐标是(2a，3)，关于x轴对称的点的坐标是( 则点 A 的坐标为 .
12.已知△ABC如图,现将△ABC绕点B 逆时针旋转,使点 A 落在射线BP 上,求作
作法：在BP上截. 以点 B 为圆心、BC为半径作弧，以点 为圆心、AC为半径作弧，两弧在射线BP右侧交于点C′，则△A′C′B即为所求.请简述操作原理： .
13.如图,正方形 ABCD 中,点 F 在边 BC 上,E 在边 BA 的延长线上, 按顺时针方向旋转后恰好与△DAE 重合,若AE=3,BF=2,则四边形BFDE 的面积是 .
14.如图,AB 是⊙O的弦,C是AB 上一点, 则
15.如图,△ABC 中,. 以 AC 为半径的⊙C 与 AB 相交于点 D,若 则 的度数为
16.已知⊙O的半径为4 cm,点 P 在⊙O内,则过点 P 的最长的弦长为 cm.
17.在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧 AB 的长是 .
18.如图，正五边形ABCDE 和正三角形AMN 都是⊙O 的内接多边形，则
三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(8分)如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点. 向右平移4个单位得到△A B C ，再将 绕点 旋转 得到
20.(8分)△ABC中,∠A=∠B,⊙O与OA 交于点C,与OB交于点D,与AB交于点E,F.
(1)求证:
(2)写出图中所有相等的线段(不要求证明).
21.(10分)在 中, ,O为AB 上一点, ,⊙O的半径 问 m在什么范围内取值时，AC与圆：
(1)相离;(2)相切;(3)相交.
22.(10分)已知:如图,AB是⊙O的直径,⊙O过AC 的中点D,DE切⊙O于点D,交 BC于点E.
(1)求证:
(2)如果 求⊙O的半径.
23.(10分)如图,⊙O是 的外接圆，AB为直径， 的平分线交⊙O于点 D，过点D作 分别交AC,AB的延长线于点E,F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若 求 的长度.(结果保留π)
24.(12分)已知AB是⊙O的直径,弦CD 与AB 相交,
(1)如图①,若 D 为 的中点，求 和 的大小；
(2)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若. AC,求 的大小.