2.1《一个数除以分数》教案
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文档简介
《一个数除以分数》教案
教学目标
一、知识与技能：结合具体情境，探索并理解分数除法的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。
二、过程与方法：理解商与被除数的大小关系，体会分数除法各部分之间的联系。
三、情感态度和价值观：在数学活动中，培养分析、推理的能力，体验获得成功的乐趣。
教学重点
一个数除以分数的计算方法。
教学难点
一个数除以分数的算理。
教学方法
交流研讨、分组合作
课前准备
多媒体课件等， 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
问题导入：小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？
过程讲解
1．理解题意，列出算式
(1)理解题意。
要求谁走得快些，可以比较小明和小红谁的速度（平均每小时走的各程）快。
(2)分析数量关系。
(3)根据数量关系列出算式。
小明的速度（平均每小时走的路程）：2÷
小红的速度（平均每小时走的路程）：÷
二、新课学习
1．探究2÷的计算方法
(l)画线段图理解思路。
画一条线段表示小明1小时走的路程，再把这条线段平均分成3份，其中2份是小明小时走的路程。求小明的速度，就是求小明l小时走的路程，如下图。
(2)明确算理。
①如上图，可以先求出小明小时走了多少千米。
已知小时走了2km，小时里有2个小时，求1个小时走多少千米，就是求2km的是多少，列算式为2×=1(km)。
②再求小明1小时走多少千米。
1小时里有3个小时，1个l小时走lkm,3个小时就走3个1km，列算式为1×3=3(km)。
(3)整理推导过程：2÷=2××3=3(km)
观察与比较。
(5)小结。
整数除以分数，可以转化成整数乘这个分数的倒数。
3．探究÷的计算方法
(1)画线段图理解思路。
①先求小红小时走多少千米。
②再求小红12个小时走多少千米，即1小时走多少千米。
(2)明确算理。
5个小时走km，求1个小时走多少千米，就是把平均分成5份，求1份是多少，也就是求的是多少，即×。因为12个小时是1小时，所以求小红1小时走多少千米，就是求12个（×）是多少，列算式为××。
(3)整理推导过程：
(4)观察与比较。
(5)小结。
分数除以分数，可以转化成被除数乘这个分数的倒数。
4.解决问题
3km>2km，所以小明走得快些。
归纳总结
一个数（可以是整数、分数，也可以是小数）除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
即：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
0除以任何数（0除外）都得0。
三、结论总结
。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1．填空。
（1）15÷=15×（ ）=（ ）
（2）25÷=25×（ ）=（ ）
（3）有3块巧克力，每人分半块，可以分给（ ）个人，列式为（ ）。
（4）王叔叔行一段长4km的路用了小时，他每小时行（ ）km。
五、作业布置
1．计算下面各题。
÷ ÷ ÷
2．小红小时走了km，她平均每小时走多少千米？
六、板书设计
一个数除以分数
一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
0除以任何数（0除外）都得0。
教学目标
一、知识与技能：结合具体情境，探索并理解分数除法的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。
二、过程与方法：理解商与被除数的大小关系，体会分数除法各部分之间的联系。
三、情感态度和价值观：在数学活动中，培养分析、推理的能力，体验获得成功的乐趣。
教学重点
一个数除以分数的计算方法。
教学难点
一个数除以分数的算理。
教学方法
交流研讨、分组合作
课前准备
多媒体课件等， 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
问题导入：小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？
过程讲解
1．理解题意，列出算式
(1)理解题意。
要求谁走得快些，可以比较小明和小红谁的速度（平均每小时走的各程）快。
(2)分析数量关系。
(3)根据数量关系列出算式。
小明的速度（平均每小时走的路程）：2÷
小红的速度（平均每小时走的路程）：÷
二、新课学习
1．探究2÷的计算方法
(l)画线段图理解思路。
画一条线段表示小明1小时走的路程，再把这条线段平均分成3份，其中2份是小明小时走的路程。求小明的速度，就是求小明l小时走的路程，如下图。
(2)明确算理。
①如上图，可以先求出小明小时走了多少千米。
已知小时走了2km，小时里有2个小时，求1个小时走多少千米，就是求2km的是多少，列算式为2×=1(km)。
②再求小明1小时走多少千米。
1小时里有3个小时，1个l小时走lkm,3个小时就走3个1km，列算式为1×3=3(km)。
(3)整理推导过程：2÷=2××3=3(km)
观察与比较。
(5)小结。
整数除以分数，可以转化成整数乘这个分数的倒数。
3．探究÷的计算方法
(1)画线段图理解思路。
①先求小红小时走多少千米。
②再求小红12个小时走多少千米，即1小时走多少千米。
(2)明确算理。
5个小时走km，求1个小时走多少千米，就是把平均分成5份，求1份是多少，也就是求的是多少，即×。因为12个小时是1小时，所以求小红1小时走多少千米，就是求12个（×）是多少，列算式为××。
(3)整理推导过程：
(4)观察与比较。
(5)小结。
分数除以分数，可以转化成被除数乘这个分数的倒数。
4.解决问题
3km>2km，所以小明走得快些。
归纳总结
一个数（可以是整数、分数，也可以是小数）除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
即：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
0除以任何数（0除外）都得0。
三、结论总结
。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1．填空。
（1）15÷=15×（ ）=（ ）
（2）25÷=25×（ ）=（ ）
（3）有3块巧克力，每人分半块，可以分给（ ）个人，列式为（ ）。
（4）王叔叔行一段长4km的路用了小时，他每小时行（ ）km。
五、作业布置
1．计算下面各题。
÷ ÷ ÷
2．小红小时走了km，她平均每小时走多少千米？
六、板书设计
一个数除以分数
一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
0除以任何数（0除外）都得0。