3.3《圆的面积》教案
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文档简介
《圆的面积》教案
教学目标
一、知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
二、过程与方法：
（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
三、情感态度和价值观：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点
推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
教学难点
引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
教学方法
自主探究法
课前准备
多媒体课件等， 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
1．以前我们学过哪些平面图形的面积？
2．长方形的面积怎样计算？
3．回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？
4．小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）
5．圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）
二、新课学习
1．补充感知、理解意义
（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？
（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。）学生齐读。
2．比较猜测、探明方向
（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？
（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。）
（3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形
（4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思考黑板上的两个问题：
①圆和（近似的）长方形有什么关系？（形状变，面积相等）
②课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形）
（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。
把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。
小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
3．圆的面积计算公式的推导。
小组合作讨论以下问题:
a拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系
b长方形的长与圆的周长有什么关系？
c长方形的宽与圆的半径有什么关系？
d你能找出圆的面积计算方法吗
长方形的面积=长×宽，
所以圆的面积=（ ）×（ ）=( )
学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。
长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=πr×r= π
齐读公式 S=π， 强调= r × r(表示2个r相乘)
同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式.
三、结论总结
。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1．求下面圆的面积
（1）r=3m
（2）d=5cm
①学生独立完成
②集体核对时，强调要先算平方再算乘法。
五、作业布置
l．根据下面的条件，求各圆的面积。
(1)r=15 cm (2)r＝6 dm
(3)d=0.8 m (4)d=24 cm
2.有一块半径是0.5 m的半圆形铁片，它的面积是多少平方米
六、板书设计
圆的面积
教学目标
一、知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
二、过程与方法：
（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
三、情感态度和价值观：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点
推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
教学难点
引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
教学方法
自主探究法
课前准备
多媒体课件等， 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
1．以前我们学过哪些平面图形的面积？
2．长方形的面积怎样计算？
3．回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？
4．小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）
5．圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）
二、新课学习
1．补充感知、理解意义
（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？
（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。）学生齐读。
2．比较猜测、探明方向
（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？
（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。）
（3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形
（4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思考黑板上的两个问题：
①圆和（近似的）长方形有什么关系？（形状变，面积相等）
②课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形）
（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。
把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。
小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
3．圆的面积计算公式的推导。
小组合作讨论以下问题:
a拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系
b长方形的长与圆的周长有什么关系？
c长方形的宽与圆的半径有什么关系？
d你能找出圆的面积计算方法吗
长方形的面积=长×宽，
所以圆的面积=（ ）×（ ）=( )
学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。
长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=πr×r= π
齐读公式 S=π， 强调= r × r(表示2个r相乘)
同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式.
三、结论总结
。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1．求下面圆的面积
（1）r=3m
（2）d=5cm
①学生独立完成
②集体核对时，强调要先算平方再算乘法。
五、作业布置
l．根据下面的条件，求各圆的面积。
(1)r=15 cm (2)r＝6 dm
(3)d=0.8 m (4)d=24 cm
2.有一块半径是0.5 m的半圆形铁片，它的面积是多少平方米
六、板书设计
圆的面积