5.1《圆柱的体积》教案
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文档简介
《圆柱的体积》教案
教学目标
一、知识与技能：通过切割拼合的方法，把圆柱体转化成近似长方体，借助长方体体积公式推导圆柱的体积公式。
二、过程与方法：能够运用圆柱的体积公式正确计算圆柱的体积。
三、情感态度和价值观：初步学会用转化数学思想方法解决问题，形成自主探索的意识。
教学重点
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点
圆柱体积计算公式的推导。
教学方法
自主探究法
课前准备
多媒体课件等， 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
圆柱体转化成近似长方体。
（媒体操作：点击后出现：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。）
师：通过观察，你有什么发现？
生：这两个物体的体积是一样的。
师：比较这两个物体，它们还有什么是相同的？
生：这两容器的高也是相等的。
[设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。]
师：这个圆柱的体积我们怎样来计算呢？这就是我们今天这节课学习的内容。
（揭示课题：圆柱的体积。）
二、新课学习
1．师：请同学们一起来思考，怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？
（学生可能回答：长方体的体积可以通过底面积×高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积×高得到呢？）
师：对啊！我们是不是也把圆柱体转化成长方体来推导圆柱的体积？
（媒体操作：点击后出现：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的演示过程。）
师：如果我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，，那么拼成的立体图形就……
（学生回答：就越接近于长方体了。）
（媒体操作：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体的演示过程。）
师：通过观察，你知道了什么？
（学生可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。）
（媒体操作：点击后出现：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再点击出现：圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh。）
2．教学例题。
（1）让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
师：为什么杯子的数据要从里面测量？
（2）学生尝试完成例题。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
三、结论总结
。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1．判断：
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
（出示下面几种解答方案，让学生判断哪些是正确的。）
① 50×2.1＝105（立方厘米）
② 2.1米＝210厘米，50×210＝10500（立方厘米）
③ 50平方厘米＝0.5平方米，0.5×2.1＝1.05（立方米）
④ 50平方厘米＝0.005平方米，0.005×2.1＝0.0105（立方米）
（媒体操作：点击出现：“√” ，“×” ，让学生说说理由。）
小结：计算时既要分析条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
2．计算下面图形的体积。
小结：题目给了圆的半径，我们先算出圆柱的底面积，再算它的体积，如果题目给的是圆的直径呢？
（学生可能回答：我们仍然先算出圆柱的底面积，再算它的体积。）
3．填表
五、作业布置
1．计算下面各圆柱的体积（图中单位：厘米）
六、板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh
V＝πr2h
教学目标
一、知识与技能：通过切割拼合的方法，把圆柱体转化成近似长方体，借助长方体体积公式推导圆柱的体积公式。
二、过程与方法：能够运用圆柱的体积公式正确计算圆柱的体积。
三、情感态度和价值观：初步学会用转化数学思想方法解决问题，形成自主探索的意识。
教学重点
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点
圆柱体积计算公式的推导。
教学方法
自主探究法
课前准备
多媒体课件等， 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
圆柱体转化成近似长方体。
（媒体操作：点击后出现：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。）
师：通过观察，你有什么发现？
生：这两个物体的体积是一样的。
师：比较这两个物体，它们还有什么是相同的？
生：这两容器的高也是相等的。
[设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。]
师：这个圆柱的体积我们怎样来计算呢？这就是我们今天这节课学习的内容。
（揭示课题：圆柱的体积。）
二、新课学习
1．师：请同学们一起来思考，怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？
（学生可能回答：长方体的体积可以通过底面积×高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积×高得到呢？）
师：对啊！我们是不是也把圆柱体转化成长方体来推导圆柱的体积？
（媒体操作：点击后出现：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的演示过程。）
师：如果我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，，那么拼成的立体图形就……
（学生回答：就越接近于长方体了。）
（媒体操作：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体的演示过程。）
师：通过观察，你知道了什么？
（学生可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。）
（媒体操作：点击后出现：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再点击出现：圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh。）
2．教学例题。
（1）让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
师：为什么杯子的数据要从里面测量？
（2）学生尝试完成例题。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
三、结论总结
。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1．判断：
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
（出示下面几种解答方案，让学生判断哪些是正确的。）
① 50×2.1＝105（立方厘米）
② 2.1米＝210厘米，50×210＝10500（立方厘米）
③ 50平方厘米＝0.5平方米，0.5×2.1＝1.05（立方米）
④ 50平方厘米＝0.005平方米，0.005×2.1＝0.0105（立方米）
（媒体操作：点击出现：“√” ，“×” ，让学生说说理由。）
小结：计算时既要分析条件和问题，还要注意要先统一计量单位。
2．计算下面图形的体积。
小结：题目给了圆的半径，我们先算出圆柱的底面积，再算它的体积，如果题目给的是圆的直径呢？
（学生可能回答：我们仍然先算出圆柱的底面积，再算它的体积。）
3．填表
五、作业布置
1．计算下面各圆柱的体积（图中单位：厘米）
六、板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积＝底面积×高
V＝Sh
V＝πr2h