5.2圆锥的认识教案
图片预览
文档简介
《圆锥的认识》教案
教学目标
一、知识与技能：通过观察、操作，认识圆锥，知道圆锥的特征及各部分的名称。
二、过程与方法：通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
三、情感态度和价值观：能正确找出圆锥的高，并能借助工具，测量出圆锥的高。
教学重点
圆锥的特征及各部分的名称。
教学难点
正确找出圆锥的高及高的测量方法。
教学方法
自主探究法
课前准备
多媒体课件等， 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
（出示新的圆铅笔）
师：这是什么立体图形，你能介绍一下它的特点吗？
（学生可能回答：这是一个圆柱。）
（学生可能回答：它上下两个平面是完全相等的两个圆，侧面是一个展开为长方形的曲面。）
（学生可能回答：它两面之间的距离是它的高。）
（学生可能回答：圆柱的体积、表面积。师肯定学生但不板书。）
板书：圆柱
底面：两个完全相等的圆
侧面：展开后是长方形的曲面
高：两个底面之间的距离
师：上一阶段我们研究了圆柱，分别研究了他的两个底面一个侧面及高。
（卷笔刀卷铅笔）
师：现在被卷笔刀卷出的笔尖部分，你们知道他叫什么立体图形吗？
（学生可能回答：圆锥。）
师：今天我们就来学习圆锥。
出示课题：《圆锥的认识》
板书： 圆锥的认识
圆柱
底面：两个完全相等的圆
侧面：展开后是长方形的曲面
高：两个底面之间的距离
[设计意图说明：复习旧知，并引导学生感知圆柱与圆锥的联系，使学生能从这样几个方面来研究圆锥。]
二、新课学习
探究一：初步感知圆锥
师：这些图形中都能找到圆锥，请同学们拿出手中的圆锥模型。
师：观察这些图形，他们与圆柱有什么异同点？
（学生操作，观察圆锥）
（学生可能回答：圆柱有2个底面，他是一个底面和一个顶点；它有一个底面与圆柱一样，也是一个；它的侧面也是曲面，但不一定是长方形。）
师：圆锥有一个顶点，有一个底面，也是一个圆形的平面，他的侧面是一个曲面。
（师指着模型逐个小结）
师：曲面展开后会是什么图形呢？请同学们剪开手中的模型观察一下。注意：剪的时候要小心，从顶点沿直线剪到底面，再沿着底面的圆周剪下来。
师：它的侧面展开后是什么图形呢？
（学生可能回答：扇形。）
师：通过刚才的观察，我们已经初步认识的圆锥，谁能再来介绍一下圆锥的特点。
（学生可能回答：圆锥有一个顶点，一个圆形的底面，圆锥的侧面是一个展开为扇形的曲面。）
板书：圆锥的认识
圆柱 圆锥
一个顶点
底面：两个完全相等的圆 一个圆形底面
侧面：展开后是长方形的曲面 侧面：展开后是扇形的曲面
高：两个底面之间的距离
师：你还能举出哪些类似的例子？
（学生可能回答：圆锥形沙堆，少数名族的帐篷，漏斗，陀螺，卷过的铅笔头……
（媒体逐一出示）
小结：像这样有一个顶点，一个圆形底面及侧面是一个曲面的图形就是圆锥。
[设计意图说明：通过操作使学生具体感知圆锥的组成，并且通过圆柱的学习方法独立探究出圆锥的组成。]
探究二：画圆锥
1．师：认识了圆锥，你们想不想画一画呢？（出示刚才的圆锥图）
师：我们从圆锥的底面画起，底面是个圆，化为平面图就变成一个？
（学生可能回答：椭圆。）
师：对，先画一个椭圆，别忘了标上圆心。然后再画一个顶点，顶点与椭圆的两周相连，这样圆锥的平面图就完成了。
（师带着学生一起画圆锥的平面图。）
2、一个图形完成后我们给它各部分用字母标上名称。
你们觉得这样圆锥标准吗？为什么？
（学生可能回答：不标准因为高不对。）
[设计意图说明：动手画圆锥，充分感知圆锥，并为后续找高做铺垫。]
探究三：圆锥的高
师：圆锥的高又该怎么找呢？试着在刚才的平面图上画一画。
（学生可能回答：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；从圆锥的顶点到底面圆周的距离是圆锥的高；从圆锥的顶点到底面圆周平行与侧面的长是圆锥的高；从圆锥的顶点到底面任意一处的距离是圆锥的高。）
师：同学们都找到了各自的高，它们相等吗？
（学生可能回答：不一样。）
师：那哪一个才是正确的呢？我们来做个游戏。同学们都量过身高吧，如果在量身高的时候我把尺斜着放置，或者贴着身子的一侧，弯曲的量呢？会出现什么情况？
师：那一定要怎么量？
（学生可能回答：竖直的，从头到脚垂直着量。）
师：对啊，所以这些图中哪一张才是竖直的呢？
（学生可能回答：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。）
板书： 圆锥的认识
圆柱 圆锥
一个顶点
底面：两个完全相等的圆 一个圆形底面
侧面：展开后是长方形的曲面 侧面：展开后是扇形的曲面
高：两个底面之间的距离 高：从顶点到底面圆心的距离
师：但这条高在圆锥的中间，该怎么量呢？（小组讨论）
（学生可能回答：可以把底面放平，在顶点上放上一块板，要注意上面这块板要与底面一样平，两块板之间的距离就是顶点到底面圆心的距离，也就是圆锥的高。）
师：那圆锥有几条高呢？
（学生可能回答：1条。）
小结：圆锥的高是从它的顶点到底面圆心的距离，所以它只有一条高。
[设计意图说明：通过学生自己探究得到多种结论。再通过学生已有的生活经验，纠正错误，找出正确的高及正确的测量方法。使学生学习更扎实。]
三、结论总结
。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1．判断：
（1）圆锥的底面是一个椭圆。（ ）
（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个半圆形。（ ）
（3）圆锥有无数条高。（ ）
（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高。（ ）
[设计意图说明：通过练习巩固学生对圆锥的认识，培养学生对平面图的空间想像能力。]
五、作业布置
1．我会选。
(l)将圆锥的侧面展开，得到图形是 ( )
A.三角形 B．扇形 C.梯形
(2)把下面的图形分别以直线为轴进行旋转，可以得到圆锥的是( )。
(3)如下图所示，这个圆锥的高( )。
A．大于4 cm B等于4cm C.小于4cm
六、板书设计
圆锥的认识
圆柱 圆锥
一个顶点
底面：两个完全相等的圆 一个圆形底面
侧面：展开后是长方形的曲面 侧面：展开后是扇形的曲面
高：两个底面之间的距离 高：从顶点到底面圆心的距离
教学目标
一、知识与技能：通过观察、操作，认识圆锥，知道圆锥的特征及各部分的名称。
二、过程与方法：通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
三、情感态度和价值观：能正确找出圆锥的高，并能借助工具，测量出圆锥的高。
教学重点
圆锥的特征及各部分的名称。
教学难点
正确找出圆锥的高及高的测量方法。
教学方法
自主探究法
课前准备
多媒体课件等， 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
（出示新的圆铅笔）
师：这是什么立体图形，你能介绍一下它的特点吗？
（学生可能回答：这是一个圆柱。）
（学生可能回答：它上下两个平面是完全相等的两个圆，侧面是一个展开为长方形的曲面。）
（学生可能回答：它两面之间的距离是它的高。）
（学生可能回答：圆柱的体积、表面积。师肯定学生但不板书。）
板书：圆柱
底面：两个完全相等的圆
侧面：展开后是长方形的曲面
高：两个底面之间的距离
师：上一阶段我们研究了圆柱，分别研究了他的两个底面一个侧面及高。
（卷笔刀卷铅笔）
师：现在被卷笔刀卷出的笔尖部分，你们知道他叫什么立体图形吗？
（学生可能回答：圆锥。）
师：今天我们就来学习圆锥。
出示课题：《圆锥的认识》
板书： 圆锥的认识
圆柱
底面：两个完全相等的圆
侧面：展开后是长方形的曲面
高：两个底面之间的距离
[设计意图说明：复习旧知，并引导学生感知圆柱与圆锥的联系，使学生能从这样几个方面来研究圆锥。]
二、新课学习
探究一：初步感知圆锥
师：这些图形中都能找到圆锥，请同学们拿出手中的圆锥模型。
师：观察这些图形，他们与圆柱有什么异同点？
（学生操作，观察圆锥）
（学生可能回答：圆柱有2个底面，他是一个底面和一个顶点；它有一个底面与圆柱一样，也是一个；它的侧面也是曲面，但不一定是长方形。）
师：圆锥有一个顶点，有一个底面，也是一个圆形的平面，他的侧面是一个曲面。
（师指着模型逐个小结）
师：曲面展开后会是什么图形呢？请同学们剪开手中的模型观察一下。注意：剪的时候要小心，从顶点沿直线剪到底面，再沿着底面的圆周剪下来。
师：它的侧面展开后是什么图形呢？
（学生可能回答：扇形。）
师：通过刚才的观察，我们已经初步认识的圆锥，谁能再来介绍一下圆锥的特点。
（学生可能回答：圆锥有一个顶点，一个圆形的底面，圆锥的侧面是一个展开为扇形的曲面。）
板书：圆锥的认识
圆柱 圆锥
一个顶点
底面：两个完全相等的圆 一个圆形底面
侧面：展开后是长方形的曲面 侧面：展开后是扇形的曲面
高：两个底面之间的距离
师：你还能举出哪些类似的例子？
（学生可能回答：圆锥形沙堆，少数名族的帐篷，漏斗，陀螺，卷过的铅笔头……
（媒体逐一出示）
小结：像这样有一个顶点，一个圆形底面及侧面是一个曲面的图形就是圆锥。
[设计意图说明：通过操作使学生具体感知圆锥的组成，并且通过圆柱的学习方法独立探究出圆锥的组成。]
探究二：画圆锥
1．师：认识了圆锥，你们想不想画一画呢？（出示刚才的圆锥图）
师：我们从圆锥的底面画起，底面是个圆，化为平面图就变成一个？
（学生可能回答：椭圆。）
师：对，先画一个椭圆，别忘了标上圆心。然后再画一个顶点，顶点与椭圆的两周相连，这样圆锥的平面图就完成了。
（师带着学生一起画圆锥的平面图。）
2、一个图形完成后我们给它各部分用字母标上名称。
你们觉得这样圆锥标准吗？为什么？
（学生可能回答：不标准因为高不对。）
[设计意图说明：动手画圆锥，充分感知圆锥，并为后续找高做铺垫。]
探究三：圆锥的高
师：圆锥的高又该怎么找呢？试着在刚才的平面图上画一画。
（学生可能回答：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；从圆锥的顶点到底面圆周的距离是圆锥的高；从圆锥的顶点到底面圆周平行与侧面的长是圆锥的高；从圆锥的顶点到底面任意一处的距离是圆锥的高。）
师：同学们都找到了各自的高，它们相等吗？
（学生可能回答：不一样。）
师：那哪一个才是正确的呢？我们来做个游戏。同学们都量过身高吧，如果在量身高的时候我把尺斜着放置，或者贴着身子的一侧，弯曲的量呢？会出现什么情况？
师：那一定要怎么量？
（学生可能回答：竖直的，从头到脚垂直着量。）
师：对啊，所以这些图中哪一张才是竖直的呢？
（学生可能回答：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。）
板书： 圆锥的认识
圆柱 圆锥
一个顶点
底面：两个完全相等的圆 一个圆形底面
侧面：展开后是长方形的曲面 侧面：展开后是扇形的曲面
高：两个底面之间的距离 高：从顶点到底面圆心的距离
师：但这条高在圆锥的中间，该怎么量呢？（小组讨论）
（学生可能回答：可以把底面放平，在顶点上放上一块板，要注意上面这块板要与底面一样平，两块板之间的距离就是顶点到底面圆心的距离，也就是圆锥的高。）
师：那圆锥有几条高呢？
（学生可能回答：1条。）
小结：圆锥的高是从它的顶点到底面圆心的距离，所以它只有一条高。
[设计意图说明：通过学生自己探究得到多种结论。再通过学生已有的生活经验，纠正错误，找出正确的高及正确的测量方法。使学生学习更扎实。]
三、结论总结
。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1．判断：
（1）圆锥的底面是一个椭圆。（ ）
（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个半圆形。（ ）
（3）圆锥有无数条高。（ ）
（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高。（ ）
[设计意图说明：通过练习巩固学生对圆锥的认识，培养学生对平面图的空间想像能力。]
五、作业布置
1．我会选。
(l)将圆锥的侧面展开，得到图形是 ( )
A.三角形 B．扇形 C.梯形
(2)把下面的图形分别以直线为轴进行旋转，可以得到圆锥的是( )。
(3)如下图所示，这个圆锥的高( )。
A．大于4 cm B等于4cm C.小于4cm
六、板书设计
圆锥的认识
圆柱 圆锥
一个顶点
底面：两个完全相等的圆 一个圆形底面
侧面：展开后是长方形的曲面 侧面：展开后是扇形的曲面
高：两个底面之间的距离 高：从顶点到底面圆心的距离