6.1《比的应用》教案
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文档简介
《比的应用》教案
教学目标
一、知识与技能：结合生活实际理解按比例分配的意义和这一类问题的特点。
二、过程与方法：在自主探索的过程中，掌握按比例分配问题的不同解法，体验解题方法的多样性。
三、情感态度和价值观：培养合作学习能力、分析能力和概括能力。
教学重点
按比例分配问题的特征及解题方法。
教学难点
灵活运用不同方法解决按比例分配问题。
教学方法
交流研讨、分组合作
课前准备
多媒体课件等， 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
二、新课学习
1．阅读与理解
(1)稀释液是由浓缩液和水或其他液体配制而成的。本题中的稀释液是用浓缩液和水配制的。
(2)按1:4的比配制了一瓶500mL的稀释液，500mL是配好后的稀释液的体积，也就是浓缩液和水的体积之和；1:4表示浓缩液和水的体积之比。
(3)所求问题：求浓缩液和水的体积分别是多少。
2．分析与解答
方法一
(1)解答思路．
把比看作分得的份数。稀释液中浓缩液与水的体积之比是1:4，说明在500mL稀释液中浓缩液占l份，水占4份，一共是5份。先把稀释液的总体积平均分成5份，求出每份是多少毫升；再分别求出浓缩液的1份和水的4份各是多少毫升。
(2)解答过程。
总份数：1+4=5每份是：500÷5=100(mL)
浓缩液有：100×l=100(mL)水有：100×4=400(mL)
方法二
(1)解题思路。
稀释液按1:4的比来配制，把稀释液的总体积看作单位“1”，浓缩液占单位“1”的，水占单位“1”的。根据分数乘法的意义，用乘法可以分别求出稀释液中浓缩液和水的体积各是多少毫升。
(2)解答过程。
总份数：1+4=5
浓缩液有：500×=100(mL)
水有：500×=400(mL)
答：浓缩渡的体积是100mL，水的体积是400mL。
3．回顾与反思—检验计算结果的正确性
(l)检验方法。
①把浓缩液与水的体积相加，看是否等于500mL。
②把两种液体的体积比化简，看是否等于1:4。
(2)检验过程。
①浓缩液体积十水的体积=100+400=500(mL)
②浓缩液体积：水的体积=100mL：400mL=1：4
说明计算结果正确。
归纳总结
按比例分配问题的解题方法：(1)把比看作分得的份数，先求出每份是多少，再解答。解题步骤：
(2)转化成分数乘法来解答。解题步骤：
拓展提高
按比例分配问题不仅有上面的两种解答方法，还可以用比和分数除法的关系来解答。如上题中把水的体积看作单位“1”，浓缩液占水的，水的体积应是500÷(1+ )=400(ml)，浓缩液的体积是500-400=100(mL)；也可以列方程解答等。
三、结论总结
。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1．小华和爷爷的年龄比是1：6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？
分析根据“小华比爷爷小50岁，小华比爷爷少5份”，先求出1份是多少岁，再乘总份数，就可以求出小华和爷爷的年龄和。也可以把两人的年龄和看作单位“l”，爷爷占单位“1”的' ，小华占单位“1”的，50岁占单位“1”的（－），根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位‘1’的量”求出年龄和。
解答
答：小华和爷爷的年龄和是70岁。
五、作业布置
1．赵老师用60cm长的铁丝围成一个长方形的教具，围成的长方形教具长和宽的比是3:2。求这个长方形教具的长和宽分别是多少厘米。
六、板书设计
比的应用
方法一
总份数：1+4=5每份是：500÷5=100(mL)
浓缩液有：100×l=100(mL)水有：100×4=400(mL)
方法二
总份数：1+4=5
浓缩液有：500×=100(mL)
水有：500×=400(mL)
教学目标
一、知识与技能：结合生活实际理解按比例分配的意义和这一类问题的特点。
二、过程与方法：在自主探索的过程中，掌握按比例分配问题的不同解法，体验解题方法的多样性。
三、情感态度和价值观：培养合作学习能力、分析能力和概括能力。
教学重点
按比例分配问题的特征及解题方法。
教学难点
灵活运用不同方法解决按比例分配问题。
教学方法
交流研讨、分组合作
课前准备
多媒体课件等， 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
二、新课学习
1．阅读与理解
(1)稀释液是由浓缩液和水或其他液体配制而成的。本题中的稀释液是用浓缩液和水配制的。
(2)按1:4的比配制了一瓶500mL的稀释液，500mL是配好后的稀释液的体积，也就是浓缩液和水的体积之和；1:4表示浓缩液和水的体积之比。
(3)所求问题：求浓缩液和水的体积分别是多少。
2．分析与解答
方法一
(1)解答思路．
把比看作分得的份数。稀释液中浓缩液与水的体积之比是1:4，说明在500mL稀释液中浓缩液占l份，水占4份，一共是5份。先把稀释液的总体积平均分成5份，求出每份是多少毫升；再分别求出浓缩液的1份和水的4份各是多少毫升。
(2)解答过程。
总份数：1+4=5每份是：500÷5=100(mL)
浓缩液有：100×l=100(mL)水有：100×4=400(mL)
方法二
(1)解题思路。
稀释液按1:4的比来配制，把稀释液的总体积看作单位“1”，浓缩液占单位“1”的，水占单位“1”的。根据分数乘法的意义，用乘法可以分别求出稀释液中浓缩液和水的体积各是多少毫升。
(2)解答过程。
总份数：1+4=5
浓缩液有：500×=100(mL)
水有：500×=400(mL)
答：浓缩渡的体积是100mL，水的体积是400mL。
3．回顾与反思—检验计算结果的正确性
(l)检验方法。
①把浓缩液与水的体积相加，看是否等于500mL。
②把两种液体的体积比化简，看是否等于1:4。
(2)检验过程。
①浓缩液体积十水的体积=100+400=500(mL)
②浓缩液体积：水的体积=100mL：400mL=1：4
说明计算结果正确。
归纳总结
按比例分配问题的解题方法：(1)把比看作分得的份数，先求出每份是多少，再解答。解题步骤：
(2)转化成分数乘法来解答。解题步骤：
拓展提高
按比例分配问题不仅有上面的两种解答方法，还可以用比和分数除法的关系来解答。如上题中把水的体积看作单位“1”，浓缩液占水的，水的体积应是500÷(1+ )=400(ml)，浓缩液的体积是500-400=100(mL)；也可以列方程解答等。
三、结论总结
。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1．小华和爷爷的年龄比是1：6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？
分析根据“小华比爷爷小50岁，小华比爷爷少5份”，先求出1份是多少岁，再乘总份数，就可以求出小华和爷爷的年龄和。也可以把两人的年龄和看作单位“l”，爷爷占单位“1”的' ，小华占单位“1”的，50岁占单位“1”的（－），根据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位‘1’的量”求出年龄和。
解答
答：小华和爷爷的年龄和是70岁。
五、作业布置
1．赵老师用60cm长的铁丝围成一个长方形的教具，围成的长方形教具长和宽的比是3:2。求这个长方形教具的长和宽分别是多少厘米。
六、板书设计
比的应用
方法一
总份数：1+4=5每份是：500÷5=100(mL)
浓缩液有：100×l=100(mL)水有：100×4=400(mL)
方法二
总份数：1+4=5
浓缩液有：500×=100(mL)
水有：500×=400(mL)