6.2《成正比例的量》教案
图片预览
文档简介
《成正比例的量》教案
教学目标
一、知识与技能：使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
二、过程与方法：培养学生概括能力和分析判断能力。
三、情感态度和价值观：培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
教学重点
成正比例的量的特征及其判断方法
教学难点
理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.
教学方法
观察法，交流法
课前准备
多媒体课件等， 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
1．购买矿泉水的情况：课件出示：
数量（瓶） 1 2 3 4 ……
总价（元） 2
师：如果买1瓶矿泉水2元，那么2瓶矿泉水多少元？3瓶呢？4瓶呢？观察表格，你发现了什么？
（买的矿泉水越多，价钱越高。总价会随着数量的变化而变化）
2．小丽带了20元钱去买面包。课件出示：
单价（元） 1 2 4 5 10 20
数量（个）
师：买1元1个的能买几个？2元一个的能买几个？…….你发现了什么？
（数量随着单价的变化而变化）
在生活中经常有这样的现象，一种量发生变化，会引起另一种量的变化。像矿泉水的数量变化，总价也发生变化；选择面包的单价变化，购买的数量也随着变化。像这样的两种量我们就叫做“两种相关联的量”。今天的这节课我们来研究相关量的变化情况。
二、新课学习
我们再来看圆柱体积和高的情况。
1.出示实验报告单：
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
圆柱体积/㎝ 50 100 150 200 250 300
观察变量
（1）表中它有哪几种量呢？它们是相关联的量吗？为什么？小结：高度变化，体积也随着变化，圆柱体积和高是两种相关联的量。
（2）我们已经知道圆柱的体积和高是两种相关联的量，这两种量的变化有规律吗？有什么规律呢？根据上面统计表，小组交流讨论。
（3）汇报：高度增加，水的体积也相应增加。高度减少，水的体积会相应降低。
（4）为什么高增加2厘米体积就会增加50立方厘米呢？（因为底面积是相等的。）
（5）请大家写出体积和高的比值。观察比值你发现了什么？这个比值表示什么？
（6）上面的规律能不能用一个算式表示出来？ 底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定））
小结：通过横向比较，高度变化，体积也随着变化，我们说体积和高度是两种相关联的量。通过纵向比较我发现体积和高度的比值一定。像这样的两种相关联的量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。
2. 抽象概括正比例的意义。
教师：请同学们比较一下刚才这个例题，回答下面的问题：
（1）都有几种量？
（2）这两种量有没有关系？
（3）这两种量的比值都是怎样的？
教师小结：通过比较，我们看出上面例题，有一些特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
最后教师提出：如果我们用字母x，y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？教师板书
3．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）
4．画正比例关系的图像，并了解图像中的点表示的含义。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
圆柱体积/㎝ 50 100 150 200 250 300
三、结论总结
今天同学们学到了什么知识？觉得还有什么地方感到困惑的吗？
四、课堂练习
1．一架飞机的飞行时间和航程如下表。
飞行时间/时 2 5 6 9
航程/km 1460 3650 4380 6570
（1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。
（2）这个比值表示什么意思？
（3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？
五、作业布置
1．判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。
2．拓展练习。
（1）正方形的边长和周长是否成正比例。
（2）正方形的边长和面积是否成正比例。
六、板书设计
成正比例的量
教学目标
一、知识与技能：使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。
二、过程与方法：培养学生概括能力和分析判断能力。
三、情感态度和价值观：培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。
教学重点
成正比例的量的特征及其判断方法
教学难点
理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.
教学方法
观察法，交流法
课前准备
多媒体课件等， 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
1．购买矿泉水的情况：课件出示：
数量（瓶） 1 2 3 4 ……
总价（元） 2
师：如果买1瓶矿泉水2元，那么2瓶矿泉水多少元？3瓶呢？4瓶呢？观察表格，你发现了什么？
（买的矿泉水越多，价钱越高。总价会随着数量的变化而变化）
2．小丽带了20元钱去买面包。课件出示：
单价（元） 1 2 4 5 10 20
数量（个）
师：买1元1个的能买几个？2元一个的能买几个？…….你发现了什么？
（数量随着单价的变化而变化）
在生活中经常有这样的现象，一种量发生变化，会引起另一种量的变化。像矿泉水的数量变化，总价也发生变化；选择面包的单价变化，购买的数量也随着变化。像这样的两种量我们就叫做“两种相关联的量”。今天的这节课我们来研究相关量的变化情况。
二、新课学习
我们再来看圆柱体积和高的情况。
1.出示实验报告单：
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
圆柱体积/㎝ 50 100 150 200 250 300
观察变量
（1）表中它有哪几种量呢？它们是相关联的量吗？为什么？小结：高度变化，体积也随着变化，圆柱体积和高是两种相关联的量。
（2）我们已经知道圆柱的体积和高是两种相关联的量，这两种量的变化有规律吗？有什么规律呢？根据上面统计表，小组交流讨论。
（3）汇报：高度增加，水的体积也相应增加。高度减少，水的体积会相应降低。
（4）为什么高增加2厘米体积就会增加50立方厘米呢？（因为底面积是相等的。）
（5）请大家写出体积和高的比值。观察比值你发现了什么？这个比值表示什么？
（6）上面的规律能不能用一个算式表示出来？ 底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定））
小结：通过横向比较，高度变化，体积也随着变化，我们说体积和高度是两种相关联的量。通过纵向比较我发现体积和高度的比值一定。像这样的两种相关联的量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。
2. 抽象概括正比例的意义。
教师：请同学们比较一下刚才这个例题，回答下面的问题：
（1）都有几种量？
（2）这两种量有没有关系？
（3）这两种量的比值都是怎样的？
教师小结：通过比较，我们看出上面例题，有一些特点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．像这样的两种量我们就把它们叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
最后教师提出：如果我们用字母x，y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值，你能将正比例关系用字母表示出来吗？教师板书
3．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）
4．画正比例关系的图像，并了解图像中的点表示的含义。
高度/㎝ 2 4 6 8 10 12
圆柱体积/㎝ 50 100 150 200 250 300
三、结论总结
今天同学们学到了什么知识？觉得还有什么地方感到困惑的吗？
四、课堂练习
1．一架飞机的飞行时间和航程如下表。
飞行时间/时 2 5 6 9
航程/km 1460 3650 4380 6570
（1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。
（2）这个比值表示什么意思？
（3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？
五、作业布置
1．判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。
2．拓展练习。
（1）正方形的边长和周长是否成正比例。
（2）正方形的边长和面积是否成正比例。
六、板书设计
成正比例的量