《分数除以整数》教案
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文档简介
《分数除以整数》教案
教学目标
一、知识与技能：在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
二、过程与方法：在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。
三、情感态度和价值观：培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。
教学重点
分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
教学难点
分数除以整数的算理。
教学方法
交流研讨、分组合作
课前准备
多媒体课件等， 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
1.理解题意
把一张纸的平均分成2份，或者平均分成3份，求每份是这张纸的几分之几，都是有关“平均分”的问题，因此用除法计算。列式如下：
÷2 ÷3
2．观察算式特点
这两道算式都是分数除法，并且都是分数除以整数。
二、新课学习
1．探究÷2的计算方法
方法一
(l)分一分：把一张纸平均分成5份，将其中4份涂上颜色，就是这张纸的（被
除数），如图①。
(2)折一折：把这张纸的（4份）平均分成2份（竖着对折），每一份占5份中的2份，也就是这张纸的，如图②。
(3)结论：里面有4个，把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是(4÷2)个，即，也相当于把分子平均分成2份，分母5不变。即。
方法二
(1)折一折：把表示的纸横着对折，如下图。
从图中可以看到：把平均分成2份，每份就是的，也就是×。所以每份是。
(2)观察与比较。
(3)结论：除以2，可用乘2的倒数求得结果。即÷2=×=。
2．探究两种方法的实用性
(1)计算÷3的结果。
用方法一计算：。4÷3得不到整数，不能计算出结果。
用方法二计算：
(2)用折纸的方法验证结果是否正确。
①把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂色，即这张纸的，如左下图。
②把这张纸的横着折两次，把它平均分成3份，如右上图。
③验证：从图中可以看出，把平均分成3份，每份是的，也就是这张纸的，计算结果正确。
(3)小结：从以上的过程中可以得出，计算分数除以整数时，用分子除以整数的计算方法有局限性，当分子除以整数得不到整数商时不能用这种方法。因此，把分数除以整数转化成分数乘法来计算更具实用性。分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。如果一个带分数除以整数，需要先把带分数化成假分数，然后按照分数除以整数的计算方法进行计算。例如。
三、结论总结
。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1．选择：计算÷5正确的是( D )。
错解分析此题是分数除以整数。A错在用分数的分母除以整数了，B错在除以整数的倒数了，D错在用分数的倒数去乘整数的倒数了。总之，答案A，B，D都是因为没有掌握分数除以整数的计算方法，导致计算结果错误。
错解改正C
温馨提示
计算分数除以整数时，要把除法转化成乘法来计算。在计算时，要注意被除数不能变，除号变乘号，除数变为它的倒数。
五、作业布置
1．口算。
2．小红将米长的红绳剪成同样长的6段，每段红绳长多少米？
六、板书设计
分数除以整数
分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。
教学目标
一、知识与技能：在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
二、过程与方法：在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。
三、情感态度和价值观：培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。
教学重点
分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
教学难点
分数除以整数的算理。
教学方法
交流研讨、分组合作
课前准备
多媒体课件等， 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
1.理解题意
把一张纸的平均分成2份，或者平均分成3份，求每份是这张纸的几分之几，都是有关“平均分”的问题，因此用除法计算。列式如下：
÷2 ÷3
2．观察算式特点
这两道算式都是分数除法，并且都是分数除以整数。
二、新课学习
1．探究÷2的计算方法
方法一
(l)分一分：把一张纸平均分成5份，将其中4份涂上颜色，就是这张纸的（被
除数），如图①。
(2)折一折：把这张纸的（4份）平均分成2份（竖着对折），每一份占5份中的2份，也就是这张纸的，如图②。
(3)结论：里面有4个，把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是(4÷2)个，即，也相当于把分子平均分成2份，分母5不变。即。
方法二
(1)折一折：把表示的纸横着对折，如下图。
从图中可以看到：把平均分成2份，每份就是的，也就是×。所以每份是。
(2)观察与比较。
(3)结论：除以2，可用乘2的倒数求得结果。即÷2=×=。
2．探究两种方法的实用性
(1)计算÷3的结果。
用方法一计算：。4÷3得不到整数，不能计算出结果。
用方法二计算：
(2)用折纸的方法验证结果是否正确。
①把一张纸平均分成5份，将其中的4份涂色，即这张纸的，如左下图。
②把这张纸的横着折两次，把它平均分成3份，如右上图。
③验证：从图中可以看出，把平均分成3份，每份是的，也就是这张纸的，计算结果正确。
(3)小结：从以上的过程中可以得出，计算分数除以整数时，用分子除以整数的计算方法有局限性，当分子除以整数得不到整数商时不能用这种方法。因此，把分数除以整数转化成分数乘法来计算更具实用性。分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。如果一个带分数除以整数，需要先把带分数化成假分数，然后按照分数除以整数的计算方法进行计算。例如。
三、结论总结
。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1．选择：计算÷5正确的是( D )。
错解分析此题是分数除以整数。A错在用分数的分母除以整数了，B错在除以整数的倒数了，D错在用分数的倒数去乘整数的倒数了。总之，答案A，B，D都是因为没有掌握分数除以整数的计算方法，导致计算结果错误。
错解改正C
温馨提示
计算分数除以整数时，要把除法转化成乘法来计算。在计算时，要注意被除数不能变，除号变乘号，除数变为它的倒数。
五、作业布置
1．口算。
2．小红将米长的红绳剪成同样长的6段，每段红绳长多少米？
六、板书设计
分数除以整数
分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。