3.1认识圆（1）教案
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文档简介
《圆的认识（1）》教案
教学目标
一、知识与技能：结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称。
二、过程与方法：理解同圆或等圆中半径和直径的特征与关系。
三、情感态度和价值观：在认识圆的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点
圆的各部分名称和特征。
教学难点
同圆或等圆中半径和直径的关系。
教学方法
交流研讨、分组合作
课前准备
多媒体课件等， 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
生活中，圆形的物体随处可见。你能说说自己所见过的圆吗？
1．初步感知圆
(1)展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
(2)列举生活实例。
2．明确画圆的方法
(1)借助于实物画圆。
可以利用茶杯盖、三角尺等物体画圆，还可以用其他方法来画圆，如下图所示；
( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )
(2)用圆规画圆。
①认识圆规。
如下图所示：[中*国教^&%育#出版网]
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②用圆规画圆的方法。
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；把带有针尖的脚固定在一点上；把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆，如下图。
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二、新课学习
1．认识圆心
(l)圆心的意义：观察上图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
(2)圆心的字母表示法：圆心一般用字母o表示，如右图。
(3)圆心的作用：圆心确定圆的中心位置。
2．认识半径
(l)半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如下图。
(2)半径的字母表示法：半径一般用字母r表示。
(3)半径的作用：半径决定圆的大小。半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。
3．认识直径
(l)直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，如下图。
(2)直径的字母表示法：直径一般用字母d表示。
归纳总结
圆的各部分名称：
拓展提高
1．等圆：半径相等的两个圆叫做等圆。等圆经过平移可以完全重
A，如下图。
2．同心圆：圆心重合、半径不相等的两个圆叫做同心圆，如下图。
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【知识点三】半径、直径的特征及关系
知识回顾 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。
问题导入 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？
过程讲解
1．折一折
把圆形纸片沿任何一条直径对折，如下图：
反复试验，都得到相同的结果：把圆沿任意一条直径对折，直径两侧的两个半圆都能够完全重合，这说明圆是轴对称图形。
2．画一画
(1)在一个圆里任意地画它的半径（如下左图），发现可以画出无数条半径。
(2)在一个圆里任意地画它的直径（如上右图），发现也可以画出无数条直径。
3．量一量
在两个大小相等的圆内，分别画出半径和直径，并分别测量出它们的长度。
左上图中6条半径都是1 cm长。右上图中4条直径都是2 cm长。由此可知：在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
4．算一算
上面的两个圆是等圆，这两个圆的半径都是1 cm，直径都是2 cm。”算一算半径是直径的几分之几，直径是半径的几倍。
1÷2= 2÷1=2
(2)明确半径和直径的关系：在同圆或等圆中，半径是直径的，直径是半径的2倍。
归纳总结
1．一个圆有无数条半径，有无数条直径。
2．在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
3．在同圆或等圆中．r= 或d=2r。
拓展提高
在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，直径也扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之一，直径也缩小到原来的几分之一。
三、结论总结
。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1．判断。
(1)圆的半径和直径都分别相等。(√)
(2)通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。(√)
错解分析 第(1)小题没有考虑半径或直径相等的前提条件是在同圆或等圆中。第(2)小题没有理解直径的意义，直径是线段而不是直线。
错解改正(1)×(2) ×
温馨提示
在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
半径和直径都是线段而不是直线。
五、作业布置
1．选择题。
（1）圆中最长的线段是( )。
A．半径 B．直径 C．无法确定
（2）半径是一条( )。
A．线段 B．直线 C曲线
（3）王老师用圆规画了一个直径为20厘米的圆，则圆规两脚间的距离是( )厘米。
A．40 B．20 C．10
（4）若大圆的半径和小圆的直径相等，则大圆的直径和小圆的直径的比是( )。
A．4 ：1 B．2 ：1 C．1 ：1
六、板书设计
圆的认识（1）
1．一个圆有无数条半径，有无数条直径。
2．在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
3．在同圆或等圆中．r= 或d=2r。
教学目标
一、知识与技能：结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称。
二、过程与方法：理解同圆或等圆中半径和直径的特征与关系。
三、情感态度和价值观：在认识圆的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。
教学重点
圆的各部分名称和特征。
教学难点
同圆或等圆中半径和直径的关系。
教学方法
交流研讨、分组合作
课前准备
多媒体课件等， 。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
生活中，圆形的物体随处可见。你能说说自己所见过的圆吗？
1．初步感知圆
(1)展示教材图片：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
(2)列举生活实例。
2．明确画圆的方法
(1)借助于实物画圆。
可以利用茶杯盖、三角尺等物体画圆，还可以用其他方法来画圆，如下图所示；
( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网" )
(2)用圆规画圆。
①认识圆规。
如下图所示：[中*国教^&%育#出版网]
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②用圆规画圆的方法。
把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；把带有针尖的脚固定在一点上；把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆，如下图。
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二、新课学习
1．认识圆心
(l)圆心的意义：观察上图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。
(2)圆心的字母表示法：圆心一般用字母o表示，如右图。
(3)圆心的作用：圆心确定圆的中心位置。
2．认识半径
(l)半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如下图。
(2)半径的字母表示法：半径一般用字母r表示。
(3)半径的作用：半径决定圆的大小。半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。
3．认识直径
(l)直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，如下图。
(2)直径的字母表示法：直径一般用字母d表示。
归纳总结
圆的各部分名称：
拓展提高
1．等圆：半径相等的两个圆叫做等圆。等圆经过平移可以完全重
A，如下图。
2．同心圆：圆心重合、半径不相等的两个圆叫做同心圆，如下图。
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【知识点三】半径、直径的特征及关系
知识回顾 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。
问题导入 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？
过程讲解
1．折一折
把圆形纸片沿任何一条直径对折，如下图：
反复试验，都得到相同的结果：把圆沿任意一条直径对折，直径两侧的两个半圆都能够完全重合，这说明圆是轴对称图形。
2．画一画
(1)在一个圆里任意地画它的半径（如下左图），发现可以画出无数条半径。
(2)在一个圆里任意地画它的直径（如上右图），发现也可以画出无数条直径。
3．量一量
在两个大小相等的圆内，分别画出半径和直径，并分别测量出它们的长度。
左上图中6条半径都是1 cm长。右上图中4条直径都是2 cm长。由此可知：在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
4．算一算
上面的两个圆是等圆，这两个圆的半径都是1 cm，直径都是2 cm。”算一算半径是直径的几分之几，直径是半径的几倍。
1÷2= 2÷1=2
(2)明确半径和直径的关系：在同圆或等圆中，半径是直径的，直径是半径的2倍。
归纳总结
1．一个圆有无数条半径，有无数条直径。
2．在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
3．在同圆或等圆中．r= 或d=2r。
拓展提高
在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，直径也扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之一，直径也缩小到原来的几分之一。
三、结论总结
。
同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？
四、课堂练习
1．判断。
(1)圆的半径和直径都分别相等。(√)
(2)通过圆心并且两端都在圆上的直线叫做直径。(√)
错解分析 第(1)小题没有考虑半径或直径相等的前提条件是在同圆或等圆中。第(2)小题没有理解直径的意义，直径是线段而不是直线。
错解改正(1)×(2) ×
温馨提示
在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
半径和直径都是线段而不是直线。
五、作业布置
1．选择题。
（1）圆中最长的线段是( )。
A．半径 B．直径 C．无法确定
（2）半径是一条( )。
A．线段 B．直线 C曲线
（3）王老师用圆规画了一个直径为20厘米的圆，则圆规两脚间的距离是( )厘米。
A．40 B．20 C．10
（4）若大圆的半径和小圆的直径相等，则大圆的直径和小圆的直径的比是( )。
A．4 ：1 B．2 ：1 C．1 ：1
六、板书设计
圆的认识（1）
1．一个圆有无数条半径，有无数条直径。
2．在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
3．在同圆或等圆中．r= 或d=2r。