第十三章轴对称同步练习 人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十三章轴对称同步练习 人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 757.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-02 10:28:26 | ||
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文档简介
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第十三章轴对称
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在3×3的正方形网格中，A，B是两个格点，连接AB，在网格中找到一个格点C，使得ABC是以AB为腰的等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．如图，大树垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得，他沿方向走了20米，到达D处，测得，则大树的高度为（ ）米.
A．6 B．8 C．10 D．20
4．如图，将一张长方形纸片折叠后再展开，如果，那么等于（ ）
A． B． C． D．
5．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．16 B．20 C．16或20 D．4或8
6．如图，在中，，和的平分线分别交于点F、G，若，，则的值为（ ）
A． B．3 C． D．2
7．下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形．其中一定是轴对称图形的有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（ ）
A．18° B．24° C．30° D．36°
9．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论始终正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知点的坐标为，则点关于轴的对称点坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．一灯塔P在小岛A的北偏西25°，从小岛A沿正北方向前进30海里后到达小岛，此时测得灯塔P在北偏西50°方向，则P与小岛B相距 ．
12．如图，将长方形纸片对折，折痕为，展开后再折叠，使点落在折痕上的处，则的度数为 ．
13．如图，为了测量某大树的高度，现选取两个测量点A和B（点A，B，C在一条水平直线上），测得，．如果测得A，B两点的距离为m，那么大树高 ．
14．如图，MN是△ABC中边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于点O．连接BO并延长交AC于点E．某同学分析图形后得出下列结论：①AF＝BF；②OE＝OF；③OA＝OB；④∠CAD＝∠ABE．上述结论一定正确的是 （填序号）．
15．如图，在中，，，，三等分，图中共有等腰三角形 个．
16．如果等腰三角形的一个角为，那么它的顶角为 ．
17．在直角坐标平面内，点M（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是 ．
18．如图，将边长为的等边沿着边向右平移，得到，则四边形的周长为 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，点，将点绕平面内一点顺时针旋转至点，若，则符合条件的点的路径长为 .
20．如图，点在内部，，点在上，垂直平分，若，则 ．
三、解答题
21．如图，在中，．
(1)用圆规和直尺在边上作点P，使点P到A，B的距离相等；(保留作图痕迹)
(2)若(1)的点P到的距离相等，求的度数．
22．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足是D，F是BC上一点，EF平分∠AFC，EG⊥AF于点G．
（1）试判断EC与EG，CF与GF是否相等；（直接写出结果，不要求证明）
（2）求证：AG＝BC；
（3）若AB＝5，AF+BF＝6，求EG的长．
23．如图①，在中，，、CO分别平分、，过点O作交于点E交于点F，试回答：
(1)如图①，猜想：、、之间的关系是____________；
(2)如图②，若，其它条件不变，（1）的结论还成立吗？请说明理由；
(3)如图③，若将（2）中“，分别平分、”改为“平分，CO平分的外角”，其他条件不变，则与、有什么样的关系？请说明理由．
24．如图，在中，，点D是边上的一点，且，，请写出图中的等腰三角形，并求出的度数．
25．如图，在直角坐标系中，先描出点，点
(1)用尺规在x轴上找一点C，使的值最小（保留作图痕迹）；
(2)用尺规在x轴上找一点P，使（保留作图痕迹）．
参考答案：
1．C
2．A
3．C
4．A
5．B
6．C
7．C
8．A
9．C
10．A
11．30海里
12．/120度
13．m
14．①③④
15．
16．或
17．(2,3)
18．
19．4
20．
21．(1)略
(2)
22．（1）CE＝EG，CF=GF；（2）AG＝BC；（3）
23．(1)EF＝BE+CF
(2)成立
(3)EF＝BE﹣CF
24．，，；
25．略
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第十三章轴对称
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在3×3的正方形网格中，A，B是两个格点，连接AB，在网格中找到一个格点C，使得ABC是以AB为腰的等腰三角形，满足条件的格点C的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．如图，大树垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得，他沿方向走了20米，到达D处，测得，则大树的高度为（ ）米.
A．6 B．8 C．10 D．20
4．如图，将一张长方形纸片折叠后再展开，如果，那么等于（ ）
A． B． C． D．
5．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
A．16 B．20 C．16或20 D．4或8
6．如图，在中，，和的平分线分别交于点F、G，若，，则的值为（ ）
A． B．3 C． D．2
7．下列图形：①角；②直角三角形；③等边三角形；④线段；⑤等腰三角形．其中一定是轴对称图形的有 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（ ）
A．18° B．24° C．30° D．36°
9．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论始终正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．已知点的坐标为，则点关于轴的对称点坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．一灯塔P在小岛A的北偏西25°，从小岛A沿正北方向前进30海里后到达小岛，此时测得灯塔P在北偏西50°方向，则P与小岛B相距 ．
12．如图，将长方形纸片对折，折痕为，展开后再折叠，使点落在折痕上的处，则的度数为 ．
13．如图，为了测量某大树的高度，现选取两个测量点A和B（点A，B，C在一条水平直线上），测得，．如果测得A，B两点的距离为m，那么大树高 ．
14．如图，MN是△ABC中边AB的垂直平分线，垂足为F，AD是∠CAB的平分线，且MN与AD交于点O．连接BO并延长交AC于点E．某同学分析图形后得出下列结论：①AF＝BF；②OE＝OF；③OA＝OB；④∠CAD＝∠ABE．上述结论一定正确的是 （填序号）．
15．如图，在中，，，，三等分，图中共有等腰三角形 个．
16．如果等腰三角形的一个角为，那么它的顶角为 ．
17．在直角坐标平面内，点M（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是 ．
18．如图，将边长为的等边沿着边向右平移，得到，则四边形的周长为 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，点，将点绕平面内一点顺时针旋转至点，若，则符合条件的点的路径长为 .
20．如图，点在内部，，点在上，垂直平分，若，则 ．
三、解答题
21．如图，在中，．
(1)用圆规和直尺在边上作点P，使点P到A，B的距离相等；(保留作图痕迹)
(2)若(1)的点P到的距离相等，求的度数．
22．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，垂足是D，F是BC上一点，EF平分∠AFC，EG⊥AF于点G．
（1）试判断EC与EG，CF与GF是否相等；（直接写出结果，不要求证明）
（2）求证：AG＝BC；
（3）若AB＝5，AF+BF＝6，求EG的长．
23．如图①，在中，，、CO分别平分、，过点O作交于点E交于点F，试回答：
(1)如图①，猜想：、、之间的关系是____________；
(2)如图②，若，其它条件不变，（1）的结论还成立吗？请说明理由；
(3)如图③，若将（2）中“，分别平分、”改为“平分，CO平分的外角”，其他条件不变，则与、有什么样的关系？请说明理由．
24．如图，在中，，点D是边上的一点，且，，请写出图中的等腰三角形，并求出的度数．
25．如图，在直角坐标系中，先描出点，点
(1)用尺规在x轴上找一点C，使的值最小（保留作图痕迹）；
(2)用尺规在x轴上找一点P，使（保留作图痕迹）．
参考答案：
1．C
2．A
3．C
4．A
5．B
6．C
7．C
8．A
9．C
10．A
11．30海里
12．/120度
13．m
14．①③④
15．
16．或
17．(2,3)
18．
19．4
20．
21．(1)略
(2)
22．（1）CE＝EG，CF=GF；（2）AG＝BC；（3）
23．(1)EF＝BE+CF
(2)成立
(3)EF＝BE﹣CF
24．，，；
25．略
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