11.2 与三角形有关的角同步练习 人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 11.2 与三角形有关的角同步练习 人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 627.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-02 10:41:59 | ||
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文档简介
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11.2与三角形有关的角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在中，D为线段延长线上一点，，，则的度数为（ ）
A．85° B．45° C．25° D．125°
2．如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点E，过点E作，分别交、于点F、G．则下列结论：①；②；③；．其中正确的是（ ）
A．②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
3．如图，直线，，，则（ ）
A． B． C． D．
4．如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数为（ ）
A．80° B．70° C．85° D．60°
5．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
6．下列命题中真命题的个数有（ ）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
③同位角相等；
④直角三角形的两个锐角互余；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
7．如图，D．E分别为 ABC的边AC．BC的中点，则下列说法不正确的是（ ）
A．DE是 ABC的中线 B．BD是 ABC的一条中线
C．CＥ是AB边上的中线 D．BD是边AC上的中线
8．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF//AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（ ）
A．50° B．60° C．30° D．40°
9．已知直线，一个含角的直角三角尺如图叠放在直线上，斜边交于点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．一个三角形的三个内角中（ ）
A．至少有一个等于90度 B．至少有一个大于90度
C．可能只有一个小于90度 D．不可能都小于60度
二、填空题
11．如图，已知在△ABC中，∠A＝155°，第一步：在△ABC的上方确定点A1，使∠A1BA＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACB；第二步：在△A1BC的上方确定点A2，使∠A2BA1＝∠A1BA，∠A2CA1＝∠A1CA；…，照此继续，最多能进行 步．
12．在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝ °．
13．如图，已知平分，，则 时，．
14．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是 ．
15．已知：直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于 ．
16．设三角形三内角的度数分别为，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍、那我们称数对是的和谐数对，当时，对应的和谐数对有一个，它为；当时，对应的和谐数对有二个，它们是 ．当对应的和谐数对有三个时，请写出此时的范围 ．
17．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠DCE=∠DEC，点F在AC、点G在DE的延长线上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为 ．
18．如图，，，垂足为.若，则= 度.
19．如图，BD是△ABC的AC边上的高，若∠A＝55°，则∠ABD＝ ．
20．已知，如图，点D是内一点，连接，则与，，之间的数量关系为 ．
三、解答题
21．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC的平分线，∠B＝30°，∠C＝70°，分别求：
（1）∠BAC的度数；
（2）∠AED的度数；
（3）∠EAD的度数．
22．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于点O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E．
(1)以下结论①∠1＝2∠2，②∠BOC＝90°+∠1，③∠BOC＝90°＋∠1，④∠BOC＝3∠2，其中正确的是 ．（填序号）
(2)请选择上述一条正确的结论，并加以证明．
23．如图，∠MON＝90°，点A，B分别在OM，ON上，AE平分∠MAB，BE平分∠NBA．当点A，B在OM，ON上的位置变化时，∠E的大小是否变化？若∠E的大小保持不变，请说明理由；若∠E的大小变化，求出变化范围．
24．如图，，分别是的高和角平分线，且，，求．
25．如图，AD，BC相交于点O，∠MCD＝∠BCM＝α，∠B＝4α．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠A＝∠B，求∠BOD的度数；（用含α的式子表示）
（3）若点E在AB上，连接OE，EP平分∠OEB交CM于点P，如备用图所示，求证：∠COE＝2∠EPC+∠B．
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．A
5．C
6．B
7．A
8．D
9．D
10．D
11．6
12．76
13．
14．120°
15．33°/33度
16． （38，76），（33，81）
17．70°/70度
18．50
19．35°
20．
21．（1）80° （2）70° （3）20°
22．(1)①②
(2)略
23．∠E的大小保持不变，等于45°
24．．
25．（1）略；（2）7α；（3）略
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11.2与三角形有关的角
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在中，D为线段延长线上一点，，，则的度数为（ ）
A．85° B．45° C．25° D．125°
2．如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点E，过点E作，分别交、于点F、G．则下列结论：①；②；③；．其中正确的是（ ）
A．②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④
3．如图，直线，，，则（ ）
A． B． C． D．
4．如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数为（ ）
A．80° B．70° C．85° D．60°
5．如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AC⊥BC，若∠B＝50°，则∠DCA等于（ ）
A．30° B．35° C．40° D．45°
6．下列命题中真命题的个数有（ ）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
③同位角相等；
④直角三角形的两个锐角互余；
⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
7．如图，D．E分别为 ABC的边AC．BC的中点，则下列说法不正确的是（ ）
A．DE是 ABC的中线 B．BD是 ABC的一条中线
C．CＥ是AB边上的中线 D．BD是边AC上的中线
8．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF//AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（ ）
A．50° B．60° C．30° D．40°
9．已知直线，一个含角的直角三角尺如图叠放在直线上，斜边交于点，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．一个三角形的三个内角中（ ）
A．至少有一个等于90度 B．至少有一个大于90度
C．可能只有一个小于90度 D．不可能都小于60度
二、填空题
11．如图，已知在△ABC中，∠A＝155°，第一步：在△ABC的上方确定点A1，使∠A1BA＝∠ABC，∠A1CA＝∠ACB；第二步：在△A1BC的上方确定点A2，使∠A2BA1＝∠A1BA，∠A2CA1＝∠A1CA；…，照此继续，最多能进行 步．
12．在△ABC中，点D是BC上一点，∠ADB＝130°，∠CAD＝54°，则∠C＝ °．
13．如图，已知平分，，则 时，．
14．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是 ．
15．已知：直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于 ．
16．设三角形三内角的度数分别为，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的2倍、那我们称数对是的和谐数对，当时，对应的和谐数对有一个，它为；当时，对应的和谐数对有二个，它们是 ．当对应的和谐数对有三个时，请写出此时的范围 ．
17．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠DCE=∠DEC，点F在AC、点G在DE的延长线上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为 ．
18．如图，，，垂足为.若，则= 度.
19．如图，BD是△ABC的AC边上的高，若∠A＝55°，则∠ABD＝ ．
20．已知，如图，点D是内一点，连接，则与，，之间的数量关系为 ．
三、解答题
21．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC的平分线，∠B＝30°，∠C＝70°，分别求：
（1）∠BAC的度数；
（2）∠AED的度数；
（3）∠EAD的度数．
22．如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于点O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E．
(1)以下结论①∠1＝2∠2，②∠BOC＝90°+∠1，③∠BOC＝90°＋∠1，④∠BOC＝3∠2，其中正确的是 ．（填序号）
(2)请选择上述一条正确的结论，并加以证明．
23．如图，∠MON＝90°，点A，B分别在OM，ON上，AE平分∠MAB，BE平分∠NBA．当点A，B在OM，ON上的位置变化时，∠E的大小是否变化？若∠E的大小保持不变，请说明理由；若∠E的大小变化，求出变化范围．
24．如图，，分别是的高和角平分线，且，，求．
25．如图，AD，BC相交于点O，∠MCD＝∠BCM＝α，∠B＝4α．
（1）求证：AB∥CD；
（2）若∠A＝∠B，求∠BOD的度数；（用含α的式子表示）
（3）若点E在AB上，连接OE，EP平分∠OEB交CM于点P，如备用图所示，求证：∠COE＝2∠EPC+∠B．
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．A
5．C
6．B
7．A
8．D
9．D
10．D
11．6
12．76
13．
14．120°
15．33°/33度
16． （38，76），（33，81）
17．70°/70度
18．50
19．35°
20．
21．（1）80° （2）70° （3）20°
22．(1)①②
(2)略
23．∠E的大小保持不变，等于45°
24．．
25．（1）略；（2）7α；（3）略
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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