12.2三角形全等的判定同步练习 人教版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 12.2三角形全等的判定同步练习 人教版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 631.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-02 10:45:45 | ||
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文档简介
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12.2三角形全等的判定
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知．在不添加辅助线的情况下，若再添一个条件就可以证明≌．下列条件中不符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
2．回顾尺规作图法作一个角等于已知角的过程（如图），我们不难发现，实际上其原理是通过作一个三角形与另一个三角形全等，根据全等三角形的对应角相等来完成的．那么这两个三角形全等的理论依据是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，O为的中点，若要利用“”来判定，则应补充的一个条件是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．则下列结论：
①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等边三角形；⑤FG∥AD．其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，连接CF，则下列结论：①BF=AC； ②∠FCD=45°； ③若BF=2EC，则△FDC周长等于AB的长；其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，已知，，，给出下列结论：①；②；③；④．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，将两块大小相同的三角板（∠B=∠C=30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放．若BE交CF于点D交AC于点M，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM=∠FAN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC=120°；④EM=FN；⑤CF⊥BE中，正确的结论有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
8．下列说法错误的是
A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等
D．等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形
9．如图，已知，添加下列条件不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
10．在平面直角坐标系中，点，，当点C的坐标为______时，与全等．（ ）
A．，，，； B．，
C．，； D．，
二、填空题
11．已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段，则作图的依据是 ．
12．如图，四边形中，，，，，四边形的面积为
13．如图：，要用“”证明，则需要添加条件为： .
14．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成SSS； ； ； ； ．
15．如图，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABE≌△ACE，那么这个条件可以是 （要求：不添加其他辅助线，写出一个条件即可）
16．如图，在中，M为边的中点，于点E ，于点F，且．若，则 °．
17．如图，在中，，，平分，于E，若，则为 ．
18．在中，是边上的中线，若，则长的取值范围是 ．
19．如图所示，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽宽AB，那么判定的理由是 ．
20．两个锐角分别相等的直角三角形 全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）
三、解答题
21．如图，在和中，，，求证：．
22．用尺规作图：已知线段a和、，求作，使，（不写作法，保留作图痕迹）．
23．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上．
（1）尺规作图：作EF//AB，点F在边上．（保留作图痕迹，不写作法与证明）
（2）在（1）的基础上，若，则是否与平行？说明理由．
24．概念理解：三角尺是一种常用的作图工具，每副三角尺由两个特殊的直角三角形组成．含有45°锐角的直角三角形叫做等腰直角三角尺，含有30°（或60°）锐角的直角三角形叫做细长三角尺．
性质探索：（1）如图1，在等边中，平分，直接判断是不是细长三角尺．若不是，请说明理由：若是，请求出对边与较大邻边的数量关系．（小学教材已有：等边三角形的三边都相等、三个角都是60°）
解决问题：（2）如图2，在等边中，、分别是、上的点，且，与相交于点，连接．
①求的度数；
②若，试探究与的数量关系，并说明理由．
25．如图，点、、、共线，，，．求证：．
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．D
5．D
6．D
7．B
8．A
9．D
10．A
11．SSS
12．
13．
14． SAS AAS ASA HL
15．∠B=∠C（答案不唯一）．
16．50
17．6
18．
19．SAS
20．不一定
21．略
22．略
23．（1）略（2）DE//BC．
24．（1）是，；（2）①；②
25．略
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12.2三角形全等的判定
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知．在不添加辅助线的情况下，若再添一个条件就可以证明≌．下列条件中不符合要求的是（ ）
A． B． C． D．
2．回顾尺规作图法作一个角等于已知角的过程（如图），我们不难发现，实际上其原理是通过作一个三角形与另一个三角形全等，根据全等三角形的对应角相等来完成的．那么这两个三角形全等的理论依据是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，O为的中点，若要利用“”来判定，则应补充的一个条件是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．则下列结论：
①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等边三角形；⑤FG∥AD．其中正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AD，BE分别为BC、AC边上的高，AD、BE相交于点F，连接CF，则下列结论：①BF=AC； ②∠FCD=45°； ③若BF=2EC，则△FDC周长等于AB的长；其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，已知，，，给出下列结论：①；②；③；④．正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．如图，将两块大小相同的三角板（∠B=∠C=30°的直角三角形）按图中所示的位置摆放．若BE交CF于点D交AC于点M，AB交CF于点N，则下列结论：①∠EAM=∠FAN；②△ACN≌△ABM；③∠EAF+∠BAC=120°；④EM=FN；⑤CF⊥BE中，正确的结论有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
8．下列说法错误的是
A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等
D．等腰三角形底边上的高把这个等腰三角形分成两个全等的三角形
9．如图，已知，添加下列条件不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
10．在平面直角坐标系中，点，，当点C的坐标为______时，与全等．（ ）
A．，，，； B．，
C．，； D．，
二、填空题
11．已知一条线段作等边三角形，使其边长等于已知线段，则作图的依据是 ．
12．如图，四边形中，，，，，四边形的面积为
13．如图：，要用“”证明，则需要添加条件为： .
14．判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成SSS； ； ； ； ．
15．如图，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABE≌△ACE，那么这个条件可以是 （要求：不添加其他辅助线，写出一个条件即可）
16．如图，在中，M为边的中点，于点E ，于点F，且．若，则 °．
17．如图，在中，，，平分，于E，若，则为 ．
18．在中，是边上的中线，若，则长的取值范围是 ．
19．如图所示，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽宽AB，那么判定的理由是 ．
20．两个锐角分别相等的直角三角形 全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”）
三、解答题
21．如图，在和中，，，求证：．
22．用尺规作图：已知线段a和、，求作，使，（不写作法，保留作图痕迹）．
23．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上．
（1）尺规作图：作EF//AB，点F在边上．（保留作图痕迹，不写作法与证明）
（2）在（1）的基础上，若，则是否与平行？说明理由．
24．概念理解：三角尺是一种常用的作图工具，每副三角尺由两个特殊的直角三角形组成．含有45°锐角的直角三角形叫做等腰直角三角尺，含有30°（或60°）锐角的直角三角形叫做细长三角尺．
性质探索：（1）如图1，在等边中，平分，直接判断是不是细长三角尺．若不是，请说明理由：若是，请求出对边与较大邻边的数量关系．（小学教材已有：等边三角形的三边都相等、三个角都是60°）
解决问题：（2）如图2，在等边中，、分别是、上的点，且，与相交于点，连接．
①求的度数；
②若，试探究与的数量关系，并说明理由．
25．如图，点、、、共线，，，．求证：．
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．D
5．D
6．D
7．B
8．A
9．D
10．A
11．SSS
12．
13．
14． SAS AAS ASA HL
15．∠B=∠C（答案不唯一）．
16．50
17．6
18．
19．SAS
20．不一定
21．略
22．略
23．（1）略（2）DE//BC．
24．（1）是，；（2）①；②
25．略
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