第三单元分数除法基础练习 人教版数学六年级上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法基础练习 人教版数学六年级上册（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 672.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-02 11:01:45 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
第三单元分数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．阳阳看一本故事书，共320页，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，两天一共看了（ ）页，还剩下这本书的没看。21世纪教育网版权所有
2．电脑自动化生产线在电脑主板上装入1个零件的时间仅为秒。1分钟可以装入( )个零件。www.21-cn-jy.com
3．( )的是27,300比( )少．
4．甲数的等于乙数的，甲数是6，乙数是( )。
5．的倒数是( )，( )的倒数是0.6。
二、选择题
6．下面各题中，结果最大的算式是（ ）
A．0.76× B．0.76÷ C．0.76×0.1 D．0.76÷0.1
7．一个工程队2天完成一项工程的，全部完成需要（ ）天。
A．8 B．16 C．4 D．
8．明明的爸爸和妈妈三月份的工资总和是9100元，_______________。明明家这个月的结余是多少元？横线上补充下面信息（ ），才能用算式9100÷（1＋）解决。
A．明明家这个月的结余是支出的 B．明明家这个月的结余比支出的少
C．明明家这个月的支出是结余的 D．明明家这个月的结余比支出的多
9．下列说法中正确的是（ ）．
A．14是7的因数 B．91是一个质数
C．2.5与0.4互为倒数 D．2和10是互为质数
10．某小学在“课后延时服务需求”调研中，低年级有需求的人数相当于中年级的，中年级有需求的人数相当于高年级的。这所小学低年级有需求的人数相当于高年级的（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题
11．互为倒数的两个数乘积为1。( )
12．一件衣服先降价，接着又降价，最终价格比原价降低了． ( )
13．一个数（0除外）除以假分数，所得的商一定小于这个数。( )
14．一个数除以真分数，商小于被除数。( )
15．我们学过的数都有倒数。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
17．选择合适的方法计算：
（1） （2）
（3） （4）解方程：
五、解答题
18．张叔叔家的果园里荔枝树和龙眼树共有630棵，其中龙眼树是荔枝树的，荔枝树有多少棵？
19．六（1）班每小组编制了一从防控新冠病毒小报，其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，剩下的4平方分米是防控英雄谱。你知道这份小报的总面积是多少平方分米？【来源：21·世纪·教育·网】
20．九寨沟中最大最深的湖泊是长海，最长处约为8000米，比它的宽长．它的宽约是多少米？
21．修一条水渠，甲施工队单独修需要60天完成，乙施工队单独修需要40天完成，现在甲施工队先完成后，剩下的甲、乙合修，还需要多少天才能完成？2·1·c·n·j·y
参考答案：
1．120；
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知总页数是320页，第一天看了这本书的，根据分数乘法的意义，则用320×即可求出第一天看的页数，用总页数减去第一天看的页数，得出剩下的页数，把剩下的页数看作单位“1”，第二天看了剩下的，根据分数乘法的意义，则剩下的页数乘即可求出第二天的页数，然后把两天的页数相加，即可求出两天一共看了多少页数；然后第一天剩下的页数减去第二天看的页数，即可得出第二天剩下的页数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用第二天剩下的页数除以总页数，即可求出还剩下这本书的几分之几没看。21cnjy.com
【详解】第一天看的页数：320×＝40（页）
第一天剩下的页数：320－40＝280（页）
第二天看的页数：280×＝80（页）
两天一共看了：40＋80＝120（页）
剩下：（280－80）÷320
＝200÷320
＝
两天一共看了120页，还剩下这本书的没看。
【点睛】本题关键是找出分率对应的单位“1”，判断单位“1”是否已知。
2．900
【分析】1分钟＝60秒，总时间÷装入1个零件需要的时间＝装入的总个数，据此列式计算。
【详解】1分钟＝60秒
60÷＝60×15＝900（个）
1分钟可以装入900个零件。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
3． 45 360
4．16
【分析】把甲数当作单位“1”，已知甲数是6，根据分数乘法的意义，用（6×）即可求出甲数的是多少，又已知甲数的等于乙数的，把乙数当作单位“1”，根据分数除法的意义，用6×÷即可求出乙数是多少。据此解答。21·世纪*教育网
【详解】6×÷
＝4÷
＝16
甲数是6，乙数是16。
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确每个分率对应的单位“1”不同，且要判断单位“1”是否已知。2-1-c-n-j-y
5．
【分析】求一个分数的倒数，将分子分母调换位置即可；求小数的倒数，先把小数化成分数再求分数的倒数，据此解答。21*cnjy*com
【详解】的倒数是；，的倒数是，所以的倒数是0.6。
6．D
【详解】试题分析：不为零的数乘一个数，这个数越大积越大，不为零的数除以一个数，这个数越小商越大．
解：0.76÷=0.76×，
0.76÷0.1=0.76×10，
故选D．
点评：此题主要考查分数小数乘除法及积的变化规律．
7．A
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可以计算出这个工程队的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出全部完成需要多少天。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】1÷（÷2）
＝1÷
＝8（天）
所以，全部完成需要8天。
故答案为：A
【点睛】本题考查了工程问题，掌握工作时间、工作效率和工作总量之间的关系是解题的关键。
8．C
【分析】观察算式可知，结余钱数是单位“1”，工资总和是结余钱数的（1＋），工资总和÷对应分率＝结余钱数，工资总和＝支出钱数＋结余钱数，结余钱数是单位“1”，则支出是结余的，才能对应工资总和与对应分率，据此分析。【出处：21教育名师】
【详解】明明的爸爸和妈妈三月份的工资总和是9100元，明明家这个月的支出是结余的。明明家这个月的结余是多少元？【版权所有：21教育】
9100÷（1＋）
＝9100÷
＝9100×
＝4900（元）
明明家这个月的结余是4900元。
故答案为：C
【点睛】关键是通过算式确定单位“1”，理解分数除法的意义。
9．C
10．B
【分析】假设中年级有需求的有3人，低年级有需求的人数相当于中年级的，则把中年级有需求的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3×即可求出低年级有需求的人数；已知中年级有需求的人数相当于高年级的，把高年级有需求的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用3÷即可求出高年级有需求的人数；再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用低年级有需求的人数除以高年级有需求的人数，即可求出这所小学低年级有需求的人数相当于高年级的几分之几。据此解答。
【详解】假设中年级有需求的有3人，
3×＝1（人）
3÷
＝3×
＝5（人）
1÷5＝
这所小学低年级有需求的人数相当于高年级的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，关键是明确每个分率对应的单位“1”不同。
11．√
【详解】如：2和互为倒数，2×＝1；
和互为倒数，×＝1；
所以，互为倒数的两个数乘积为1。
原题说法正确。
故答案为：√
12．×
13．×
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，据此分析。
【详解】假分数大于或等于1，一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于这个数，所以原题说法错误。www-2-1-cnjy-com
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解假分数的含义。
14．×
【分析】真分数＜1，当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。
【详解】假设这个真分数是
假设被除数为0，0÷＝0，此时商等于被除数；
假设被除数为，÷＝1，此时商大于被除数。
故答案为：×
【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。
15．×
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，0没有倒数，据此解答。
【详解】0乘任何数结果都是0，不符合倒数的定义，所以0没有倒数。
故答案为：×
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
16．；；；；
30；；；
【详解】略
17．（1）10；（2）4；（3）15；（4）。
【分析】（1）可利用a－b＋c＝a＋c－b达到简便；（2）先算除法，然后用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（3）先算括号里面的，然后利用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）进行简便；（4）按照解方程的步骤进行解答，分数减法，分母不同需先进行通分，然后分子再进行相加减。21教育网
【详解】（1）40.2－37.6＋7.4
＝40.2＋7.4－37.6
＝47.6－37.6
＝10；
（2）5－5÷12－
＝5－（）
＝5－1
＝4；
（3）10÷
＝10÷
＝10÷
＝10×
＝10×
＝15；
（4）
解：
【点睛】熟练的运用各种简便运算方法和运算定律是解题的关键。
18．450棵
【详解】630÷（1+）
＝630÷
＝450（棵）
答：荔枝树有450棵．
19．30平方分米
【分析】把小报面积看作单位“1”，已知其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，则剩下的面积占小报面积的（1－－），根据分数除法的意义，用4÷（1－－）即可求出小报的面积。21·cn·jy·com
【详解】4÷（1－－）
＝4÷
＝4×
＝30（平方分米）
答：这份小报的总面积是30平方分米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
20．4400米
【分析】根据长海的最长处的长＝长海的宽×(1＋)，列方程求解．
【详解】解：设它的宽是x米．
(1＋)x＝8000
x＝8000
x＝4400
答：它的宽约是4400米．
21．16天
【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，甲施工队单独修需要60天，甲施工队的每天修这条路的1÷60＝，乙施工队单独修需要40天，乙施工队每天修这条路的1÷40＝，甲施工队单独完成，则还剩下这条路的（1－），再用剩下这条路的（1－）除以甲、乙两施工队每天修的分率之和，即（1－）÷（＋），据此解答。
【详解】（1－）÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝16（天）
答：还需要16天才能完成。
【点睛】本题考查工程问题，利用工作总量、工作效率和工作时间三者的关系进行解答。
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三单元分数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．阳阳看一本故事书，共320页，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，两天一共看了（ ）页，还剩下这本书的没看。21世纪教育网版权所有
2．电脑自动化生产线在电脑主板上装入1个零件的时间仅为秒。1分钟可以装入( )个零件。www.21-cn-jy.com
3．( )的是27,300比( )少．
4．甲数的等于乙数的，甲数是6，乙数是( )。
5．的倒数是( )，( )的倒数是0.6。
二、选择题
6．下面各题中，结果最大的算式是（ ）
A．0.76× B．0.76÷ C．0.76×0.1 D．0.76÷0.1
7．一个工程队2天完成一项工程的，全部完成需要（ ）天。
A．8 B．16 C．4 D．
8．明明的爸爸和妈妈三月份的工资总和是9100元，_______________。明明家这个月的结余是多少元？横线上补充下面信息（ ），才能用算式9100÷（1＋）解决。
A．明明家这个月的结余是支出的 B．明明家这个月的结余比支出的少
C．明明家这个月的支出是结余的 D．明明家这个月的结余比支出的多
9．下列说法中正确的是（ ）．
A．14是7的因数 B．91是一个质数
C．2.5与0.4互为倒数 D．2和10是互为质数
10．某小学在“课后延时服务需求”调研中，低年级有需求的人数相当于中年级的，中年级有需求的人数相当于高年级的。这所小学低年级有需求的人数相当于高年级的（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题
11．互为倒数的两个数乘积为1。( )
12．一件衣服先降价，接着又降价，最终价格比原价降低了． ( )
13．一个数（0除外）除以假分数，所得的商一定小于这个数。( )
14．一个数除以真分数，商小于被除数。( )
15．我们学过的数都有倒数。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
17．选择合适的方法计算：
（1） （2）
（3） （4）解方程：
五、解答题
18．张叔叔家的果园里荔枝树和龙眼树共有630棵，其中龙眼树是荔枝树的，荔枝树有多少棵？
19．六（1）班每小组编制了一从防控新冠病毒小报，其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，剩下的4平方分米是防控英雄谱。你知道这份小报的总面积是多少平方分米？【来源：21·世纪·教育·网】
20．九寨沟中最大最深的湖泊是长海，最长处约为8000米，比它的宽长．它的宽约是多少米？
21．修一条水渠，甲施工队单独修需要60天完成，乙施工队单独修需要40天完成，现在甲施工队先完成后，剩下的甲、乙合修，还需要多少天才能完成？2·1·c·n·j·y
参考答案：
1．120；
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知总页数是320页，第一天看了这本书的，根据分数乘法的意义，则用320×即可求出第一天看的页数，用总页数减去第一天看的页数，得出剩下的页数，把剩下的页数看作单位“1”，第二天看了剩下的，根据分数乘法的意义，则剩下的页数乘即可求出第二天的页数，然后把两天的页数相加，即可求出两天一共看了多少页数；然后第一天剩下的页数减去第二天看的页数，即可得出第二天剩下的页数，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，则用第二天剩下的页数除以总页数，即可求出还剩下这本书的几分之几没看。21cnjy.com
【详解】第一天看的页数：320×＝40（页）
第一天剩下的页数：320－40＝280（页）
第二天看的页数：280×＝80（页）
两天一共看了：40＋80＝120（页）
剩下：（280－80）÷320
＝200÷320
＝
两天一共看了120页，还剩下这本书的没看。
【点睛】本题关键是找出分率对应的单位“1”，判断单位“1”是否已知。
2．900
【分析】1分钟＝60秒，总时间÷装入1个零件需要的时间＝装入的总个数，据此列式计算。
【详解】1分钟＝60秒
60÷＝60×15＝900（个）
1分钟可以装入900个零件。
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
3． 45 360
4．16
【分析】把甲数当作单位“1”，已知甲数是6，根据分数乘法的意义，用（6×）即可求出甲数的是多少，又已知甲数的等于乙数的，把乙数当作单位“1”，根据分数除法的意义，用6×÷即可求出乙数是多少。据此解答。21·世纪*教育网
【详解】6×÷
＝4÷
＝16
甲数是6，乙数是16。
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，明确每个分率对应的单位“1”不同，且要判断单位“1”是否已知。2-1-c-n-j-y
5．
【分析】求一个分数的倒数，将分子分母调换位置即可；求小数的倒数，先把小数化成分数再求分数的倒数，据此解答。21*cnjy*com
【详解】的倒数是；，的倒数是，所以的倒数是0.6。
6．D
【详解】试题分析：不为零的数乘一个数，这个数越大积越大，不为零的数除以一个数，这个数越小商越大．
解：0.76÷=0.76×，
0.76÷0.1=0.76×10，
故选D．
点评：此题主要考查分数小数乘除法及积的变化规律．
7．A
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可以计算出这个工程队的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出全部完成需要多少天。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】1÷（÷2）
＝1÷
＝8（天）
所以，全部完成需要8天。
故答案为：A
【点睛】本题考查了工程问题，掌握工作时间、工作效率和工作总量之间的关系是解题的关键。
8．C
【分析】观察算式可知，结余钱数是单位“1”，工资总和是结余钱数的（1＋），工资总和÷对应分率＝结余钱数，工资总和＝支出钱数＋结余钱数，结余钱数是单位“1”，则支出是结余的，才能对应工资总和与对应分率，据此分析。【出处：21教育名师】
【详解】明明的爸爸和妈妈三月份的工资总和是9100元，明明家这个月的支出是结余的。明明家这个月的结余是多少元？【版权所有：21教育】
9100÷（1＋）
＝9100÷
＝9100×
＝4900（元）
明明家这个月的结余是4900元。
故答案为：C
【点睛】关键是通过算式确定单位“1”，理解分数除法的意义。
9．C
10．B
【分析】假设中年级有需求的有3人，低年级有需求的人数相当于中年级的，则把中年级有需求的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用3×即可求出低年级有需求的人数；已知中年级有需求的人数相当于高年级的，把高年级有需求的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用3÷即可求出高年级有需求的人数；再根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用低年级有需求的人数除以高年级有需求的人数，即可求出这所小学低年级有需求的人数相当于高年级的几分之几。据此解答。
【详解】假设中年级有需求的有3人，
3×＝1（人）
3÷
＝3×
＝5（人）
1÷5＝
这所小学低年级有需求的人数相当于高年级的。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘除法的混合应用，关键是明确每个分率对应的单位“1”不同。
11．√
【详解】如：2和互为倒数，2×＝1；
和互为倒数，×＝1；
所以，互为倒数的两个数乘积为1。
原题说法正确。
故答案为：√
12．×
13．×
【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小，据此分析。
【详解】假分数大于或等于1，一个数（0除外）除以假分数，所得的商小于或等于这个数，所以原题说法错误。www-2-1-cnjy-com
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，理解假分数的含义。
14．×
【分析】真分数＜1，当被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数，据此解答。
【详解】假设这个真分数是
假设被除数为0，0÷＝0，此时商等于被除数；
假设被除数为，÷＝1，此时商大于被除数。
故答案为：×
【点睛】掌握商和被除数的关系是解答题目的关键。
15．×
【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，0没有倒数，据此解答。
【详解】0乘任何数结果都是0，不符合倒数的定义，所以0没有倒数。
故答案为：×
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
16．；；；；
30；；；
【详解】略
17．（1）10；（2）4；（3）15；（4）。
【分析】（1）可利用a－b＋c＝a＋c－b达到简便；（2）先算除法，然后用a－b－c＝a－（b＋c）即可达到简便；（3）先算括号里面的，然后利用乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）进行简便；（4）按照解方程的步骤进行解答，分数减法，分母不同需先进行通分，然后分子再进行相加减。21教育网
【详解】（1）40.2－37.6＋7.4
＝40.2＋7.4－37.6
＝47.6－37.6
＝10；
（2）5－5÷12－
＝5－（）
＝5－1
＝4；
（3）10÷
＝10÷
＝10÷
＝10×
＝10×
＝15；
（4）
解：
【点睛】熟练的运用各种简便运算方法和运算定律是解题的关键。
18．450棵
【详解】630÷（1+）
＝630÷
＝450（棵）
答：荔枝树有450棵．
19．30平方分米
【分析】把小报面积看作单位“1”，已知其中小报面积的是新冠病毒的简介，小报面积的是防控新冠病毒的方法，则剩下的面积占小报面积的（1－－），根据分数除法的意义，用4÷（1－－）即可求出小报的面积。21·cn·jy·com
【详解】4÷（1－－）
＝4÷
＝4×
＝30（平方分米）
答：这份小报的总面积是30平方分米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
20．4400米
【分析】根据长海的最长处的长＝长海的宽×(1＋)，列方程求解．
【详解】解：设它的宽是x米．
(1＋)x＝8000
x＝8000
x＝4400
答：它的宽约是4400米．
21．16天
【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，甲施工队单独修需要60天，甲施工队的每天修这条路的1÷60＝，乙施工队单独修需要40天，乙施工队每天修这条路的1÷40＝，甲施工队单独完成，则还剩下这条路的（1－），再用剩下这条路的（1－）除以甲、乙两施工队每天修的分率之和，即（1－）÷（＋），据此解答。
【详解】（1－）÷（＋）
＝÷（＋）
＝÷
＝×
＝16（天）
答：还需要16天才能完成。
【点睛】本题考查工程问题，利用工作总量、工作效率和工作时间三者的关系进行解答。
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