第三单元分数除法基础练习 苏教版数学六年级上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第三单元分数除法基础练习 苏教版数学六年级上册（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 966.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-08-02 11:02:36 | ||
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文档简介
/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
第三单元分数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．张华小时步行千米。照这样计算，他平均每小时步行( )千米，每步行1千米需要( )小时。21·cn·jy·com
2．把∶化成最简整数比是( )，比值是( )。
3．1的倒数是( )。
4．的比值是( )，0.15∶3.6化成最简单的整数比是( )。
5．如图，鸭比鸡少；鸡比鸭多9只，鸭有（ ）只。
二、选择题
6．根据“a的与b的”相等，可以推出，a与b的比是（ ）。
A． B． C．
7．为了得到的结果，下面三位同学分别用不同的方法，其中错误的是（ ）。
A．，
B．
C．
8．第一根铁丝的长度是12米的，第二根铁丝的长度的是12米，这两根铁丝相比较（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长
9．有三种纸杯，分别能装 升、 升与 升，小明把一瓶2升的果汁倒入了其中的一种纸杯种，大约倒了4杯．小明用的是（ ）升的纸杯．21世纪教育网版权所有
A． B． C．
10．女生人数是男生人数的，男生人数与全班人数的比是（ ）。
A．5∶11 B．6∶5 C．6∶11
11．下面算式中商小于被除数的有（ ）
A． B． C．2÷
12．下面与∶的比值相等的比是( )．
A．2∶3 B．3∶2 C．4∶3
三、判断题
13．所有非零自然数的倒数都比1小。( )
14．甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数．( )
15．真分数的倒数不一定大于假分数的倒数。( )
16．吨∶125千克=∶125=1∶500． ( )
17．7：12的前项增加14，要使比值不变，后项应该加上36( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下面各题，能简便的要简便计算。
五、解答题
20．篮球比赛时，甲班与乙班的比分是5：0，所以比的后项可以是0． ．
21．一个修路队修一条公路，3天修了千米，照这样的速度，15天就能修完这条公路。这条公路全长多少千米？21cnjy.com
22．
（1）在下面的方格纸中画一个面积是8平方厘米的等腰三角形。
（2）将所画出的图形按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。
（3）缩小后的等腰三角形与原来等腰三角形的面积比是（ ）。
参考答案：
1． 4
【分析】根据速度＝路程÷时间，计算即可；每步行1千米需要的时间＝所用时间÷步行的千米数，据此解答。
【详解】÷＝4（千米），他平均每小时步行4千米；
÷＝ （小时），每步行1千米需要小时。
【点睛】此题考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。注意被除数和除数的位置。
2． 1∶10
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化成最简整数比，再用比的前项除以比的后项，即可求出比值。www.21-cn-jy.com
【详解】∶
＝（×4）∶（×4）
＝1∶10
1∶10
＝1÷10
＝
把∶化成最简整数比是1∶10，比值是。
【点睛】熟练掌握比的基本性质以及求比值的方法是解答本题的关键。
3．
【分析】倒数定义：乘积为1的两个数，互为倒数，据此解答。
【详解】1÷1＝
【点睛】找一个数的倒数，可以用1除以这个数。
4． 1∶24
【分析】求比值，用比的前项除以比的后项；化成最简的整数比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】
＝÷
＝×
＝
0.15∶3.6
＝（0.15×100）∶（3.6×100）
＝15∶360
＝（15÷15）∶（360÷15）
＝1∶24
【点睛】本题考查比值的求法，以及化简比，根据比的基本性质进行解答。
5．；27
【分析】把鸡的只数看作4份，那么鸭的只数就是3份。把鸡的数量看作单位“1”，鸭比鸡少的份数除以鸡的份数就是鸭比鸡少几分之几；再把鸭的数量看作单位“1”，同理求出鸡比鸭多的分率，已知多出的只数， 根据分数除法的意义即可求出鸭的只数。
【详解】（4﹣3）÷4
＝1÷4
＝，鸭比鸡少；
9÷[（4﹣3）÷3]
＝9÷
＝27（只），鸭有27只。
【点睛】找准单位“1”是解题关键，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。
6．B
【分析】根据一个数的几分之几是多少用乘法列式，所以a的列式是a×，b的列式是b×，这两个式子相等，令两个式子的值为1，分别计算出a和b，再比即可。
【详解】令a×＝b×＝1
则a＝，b＝
a∶b＝∶
＝（×2）∶（×2）
＝3∶5
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法的意义和比的意义，令算式的值为1，可以简化运算。
7．A
【分析】选项A根据除法的性质进行判断；选项B根据除法的意义进行判断；选项C根据商的变化规律进行判断。21教育网
【详解】A．，＝2÷2×3，原式不正确；
B．将2米平均分成6份，每份表示米，两份表示米，共有3个两份，所以2÷＝3；该选项正确；
C．根据商的变化规律可得：＝6÷2＝3；该选项正确；
故答案为：A
【点睛】本题注意考查除数是分数的计算方法。
8．B
【分析】根据分数的乘法的意义和分数除法的意义，分别求出两根铁丝的长度比较即可。
【详解】第一根铁丝：（米）
第二根铁丝：（米）
因为：16＞9，所以第二根铁丝长。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了分数乘法的意义和分数除法的意义。求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。要注意区分它们之间的区别。
9．B
【详解】解：倒入装 升的纸杯：2÷ =2×3=6（杯），
倒入装 升的纸杯：2÷ =2× =3.5（杯），
倒入装 升的纸杯：2÷ =2×5=10（杯），
因为大约倒了4杯，
所以确定小明用的装 升的纸杯；
故选B．
求出2升的果汁倒入三种纸杯中，分别能倒的杯数，进而确定小明用的是哪一种的纸杯．此题考查分数除法和数的估算，解决关键是把2升的果汁分别倒入三种纸杯中，求得分别能倒的杯数，进而做出确定．www-2-1-cnjy-com
10．C
【分析】根据分数的意义，可知男生人数有6份，女生人数有5份，所以全班有（6＋5）份，据此写出男生人数与全班人数的比。21·世纪*教育网
【详解】6∶（6＋5）＝6∶11
男生人数与全班人数的比是6∶11。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数和比的关系，用份数来表示相关的量是解答本题的关键。
11．C
【详解】试题分析：在被除数不为0的情况下，要使商小于被除数，那么除数应大于1，由此求解．
解：A、＜1，所以：
；
B、除数是1，所以÷1=；
C、＞1，所以：
2÷＜2．
故选C．
点评：两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数．21*cnjy*com
12．B
【解析】略
13．×
【分析】根据倒数的意义和特征可知：两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1。据此判断。2-1-c-n-j-y
【详解】根据分析可知：所有非零自然数的倒数不一定都比1小，比如1的倒数是1，等于它本身。原题说法错误。【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为：×
14．×
【详解】略
15．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1。乘积为1的两个数互为倒数，真分数的倒数大于1；【出处：21教育名师】
分子大于或等于分母的分数为假分数，所以假分数大于等于1，其倒数小于或等于1。
由此可知，真分数的倒数都大于假分数的倒数。
【详解】真分数的倒数一定大于假分数的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。
16．
【解析】略
17．×
【解析】略
18．；；120；80；
；；；8；1
【解析】略
19．；；
【分析】（1）（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；2·1·c·n·j·y
（3）先算乘法，再算减法。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．×
【详解】意义不同．
比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零．
篮球赛比分是5：0，表示两个球队比赛进球的情况，它不是数学中的比．
故答案为×
21．千米
【分析】已知3天修了千米，用修路的长度除以天数，求出每天修路的长度；再用每天修路的长度乘15，即可求出15天修路的长度，也就是这条公路的全长。
【详解】÷3×15
＝××15
＝×15
＝（千米）
答：这条公路全长千米。
【点睛】本题考查分数乘除法混合运算的应用，也可以先算出15天是3天的5倍，再用3天修路的长度乘5，即可这条求出公路的全长。【版权所有：21教育】
22．（1）（2）画图见详解
（3）1∶4
【分析】（1）根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，将数据代入公式，据此画出等腰三角形即有两条边相等的三角形即可。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）根据图形缩小的意义，将三角形的底和高同时缩小到原来的，所得到的三角形，就是原来图形按照1∶2缩小后的图形，据此画图；21教育名师原创作品
（3）求出缩小后的等腰三角形的面积再跟原来的三角形的面积写出比即可。
【详解】由分析可得：
（1）当三角形底为4厘米，高为4厘米时，面积为：
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
所以可以画一个底为4厘米、高为4厘米的三角形，其面积是8平方厘米。
（2）缩小后的底：4×＝2（厘米）
缩小后的高：4×＝2（厘米）
（1）（2）画图如下：
（3）缩小后的三角形面积为：
2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方厘米）
缩小后的等腰三角形与原来等腰三角形的面积比是：
2∶8
＝（2÷2）∶（8÷2）
＝1∶4
【点睛】本题考查了三角形面积的计算，同时要求学生会画指定面积的三角形，图形的放大与缩小，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第三单元分数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．张华小时步行千米。照这样计算，他平均每小时步行( )千米，每步行1千米需要( )小时。21·cn·jy·com
2．把∶化成最简整数比是( )，比值是( )。
3．1的倒数是( )。
4．的比值是( )，0.15∶3.6化成最简单的整数比是( )。
5．如图，鸭比鸡少；鸡比鸭多9只，鸭有（ ）只。
二、选择题
6．根据“a的与b的”相等，可以推出，a与b的比是（ ）。
A． B． C．
7．为了得到的结果，下面三位同学分别用不同的方法，其中错误的是（ ）。
A．，
B．
C．
8．第一根铁丝的长度是12米的，第二根铁丝的长度的是12米，这两根铁丝相比较（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长
9．有三种纸杯，分别能装 升、 升与 升，小明把一瓶2升的果汁倒入了其中的一种纸杯种，大约倒了4杯．小明用的是（ ）升的纸杯．21世纪教育网版权所有
A． B． C．
10．女生人数是男生人数的，男生人数与全班人数的比是（ ）。
A．5∶11 B．6∶5 C．6∶11
11．下面算式中商小于被除数的有（ ）
A． B． C．2÷
12．下面与∶的比值相等的比是( )．
A．2∶3 B．3∶2 C．4∶3
三、判断题
13．所有非零自然数的倒数都比1小。( )
14．甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数．( )
15．真分数的倒数不一定大于假分数的倒数。( )
16．吨∶125千克=∶125=1∶500． ( )
17．7：12的前项增加14，要使比值不变，后项应该加上36( )
四、计算题
18．直接写出得数。
19．计算下面各题，能简便的要简便计算。
五、解答题
20．篮球比赛时，甲班与乙班的比分是5：0，所以比的后项可以是0． ．
21．一个修路队修一条公路，3天修了千米，照这样的速度，15天就能修完这条公路。这条公路全长多少千米？21cnjy.com
22．
（1）在下面的方格纸中画一个面积是8平方厘米的等腰三角形。
（2）将所画出的图形按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。
（3）缩小后的等腰三角形与原来等腰三角形的面积比是（ ）。
参考答案：
1． 4
【分析】根据速度＝路程÷时间，计算即可；每步行1千米需要的时间＝所用时间÷步行的千米数，据此解答。
【详解】÷＝4（千米），他平均每小时步行4千米；
÷＝ （小时），每步行1千米需要小时。
【点睛】此题考查了分数除法的计算，明确除以一个数等于乘这个数的倒数。注意被除数和除数的位置。
2． 1∶10
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化成最简整数比，再用比的前项除以比的后项，即可求出比值。www.21-cn-jy.com
【详解】∶
＝（×4）∶（×4）
＝1∶10
1∶10
＝1÷10
＝
把∶化成最简整数比是1∶10，比值是。
【点睛】熟练掌握比的基本性质以及求比值的方法是解答本题的关键。
3．
【分析】倒数定义：乘积为1的两个数，互为倒数，据此解答。
【详解】1÷1＝
【点睛】找一个数的倒数，可以用1除以这个数。
4． 1∶24
【分析】求比值，用比的前项除以比的后项；化成最简的整数比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】
＝÷
＝×
＝
0.15∶3.6
＝（0.15×100）∶（3.6×100）
＝15∶360
＝（15÷15）∶（360÷15）
＝1∶24
【点睛】本题考查比值的求法，以及化简比，根据比的基本性质进行解答。
5．；27
【分析】把鸡的只数看作4份，那么鸭的只数就是3份。把鸡的数量看作单位“1”，鸭比鸡少的份数除以鸡的份数就是鸭比鸡少几分之几；再把鸭的数量看作单位“1”，同理求出鸡比鸭多的分率，已知多出的只数， 根据分数除法的意义即可求出鸭的只数。
【详解】（4﹣3）÷4
＝1÷4
＝，鸭比鸡少；
9÷[（4﹣3）÷3]
＝9÷
＝27（只），鸭有27只。
【点睛】找准单位“1”是解题关键，已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。
6．B
【分析】根据一个数的几分之几是多少用乘法列式，所以a的列式是a×，b的列式是b×，这两个式子相等，令两个式子的值为1，分别计算出a和b，再比即可。
【详解】令a×＝b×＝1
则a＝，b＝
a∶b＝∶
＝（×2）∶（×2）
＝3∶5
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数乘法的意义和比的意义，令算式的值为1，可以简化运算。
7．A
【分析】选项A根据除法的性质进行判断；选项B根据除法的意义进行判断；选项C根据商的变化规律进行判断。21教育网
【详解】A．，＝2÷2×3，原式不正确；
B．将2米平均分成6份，每份表示米，两份表示米，共有3个两份，所以2÷＝3；该选项正确；
C．根据商的变化规律可得：＝6÷2＝3；该选项正确；
故答案为：A
【点睛】本题注意考查除数是分数的计算方法。
8．B
【分析】根据分数的乘法的意义和分数除法的意义，分别求出两根铁丝的长度比较即可。
【详解】第一根铁丝：（米）
第二根铁丝：（米）
因为：16＞9，所以第二根铁丝长。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了分数乘法的意义和分数除法的意义。求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。要注意区分它们之间的区别。
9．B
【详解】解：倒入装 升的纸杯：2÷ =2×3=6（杯），
倒入装 升的纸杯：2÷ =2× =3.5（杯），
倒入装 升的纸杯：2÷ =2×5=10（杯），
因为大约倒了4杯，
所以确定小明用的装 升的纸杯；
故选B．
求出2升的果汁倒入三种纸杯中，分别能倒的杯数，进而确定小明用的是哪一种的纸杯．此题考查分数除法和数的估算，解决关键是把2升的果汁分别倒入三种纸杯中，求得分别能倒的杯数，进而做出确定．www-2-1-cnjy-com
10．C
【分析】根据分数的意义，可知男生人数有6份，女生人数有5份，所以全班有（6＋5）份，据此写出男生人数与全班人数的比。21·世纪*教育网
【详解】6∶（6＋5）＝6∶11
男生人数与全班人数的比是6∶11。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数和比的关系，用份数来表示相关的量是解答本题的关键。
11．C
【详解】试题分析：在被除数不为0的情况下，要使商小于被除数，那么除数应大于1，由此求解．
解：A、＜1，所以：
；
B、除数是1，所以÷1=；
C、＞1，所以：
2÷＜2．
故选C．
点评：两个不为0的数相除，当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数．21*cnjy*com
12．B
【解析】略
13．×
【分析】根据倒数的意义和特征可知：两个数的乘积是1，这两个数互为倒数，0没有倒数，1的倒数是1。据此判断。2-1-c-n-j-y
【详解】根据分析可知：所有非零自然数的倒数不一定都比1小，比如1的倒数是1，等于它本身。原题说法错误。【来源：21cnj*y.co*m】
故答案为：×
14．×
【详解】略
15．×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1。乘积为1的两个数互为倒数，真分数的倒数大于1；【出处：21教育名师】
分子大于或等于分母的分数为假分数，所以假分数大于等于1，其倒数小于或等于1。
由此可知，真分数的倒数都大于假分数的倒数。
【详解】真分数的倒数一定大于假分数的倒数，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确真分数与假分数的意义是完成本题的关键。
16．
【解析】略
17．×
【解析】略
18．；；120；80；
；；；8；1
【解析】略
19．；；
【分析】（1）（2）先把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；2·1·c·n·j·y
（3）先算乘法，再算减法。
【详解】（1）
（2）
（3）
20．×
【详解】意义不同．
比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零．
篮球赛比分是5：0，表示两个球队比赛进球的情况，它不是数学中的比．
故答案为×
21．千米
【分析】已知3天修了千米，用修路的长度除以天数，求出每天修路的长度；再用每天修路的长度乘15，即可求出15天修路的长度，也就是这条公路的全长。
【详解】÷3×15
＝××15
＝×15
＝（千米）
答：这条公路全长千米。
【点睛】本题考查分数乘除法混合运算的应用，也可以先算出15天是3天的5倍，再用3天修路的长度乘5，即可这条求出公路的全长。【版权所有：21教育】
22．（1）（2）画图见详解
（3）1∶4
【分析】（1）根据三角形面积公式：S＝底×高÷2，将数据代入公式，据此画出等腰三角形即有两条边相等的三角形即可。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）根据图形缩小的意义，将三角形的底和高同时缩小到原来的，所得到的三角形，就是原来图形按照1∶2缩小后的图形，据此画图；21教育名师原创作品
（3）求出缩小后的等腰三角形的面积再跟原来的三角形的面积写出比即可。
【详解】由分析可得：
（1）当三角形底为4厘米，高为4厘米时，面积为：
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方厘米）
所以可以画一个底为4厘米、高为4厘米的三角形，其面积是8平方厘米。
（2）缩小后的底：4×＝2（厘米）
缩小后的高：4×＝2（厘米）
（1）（2）画图如下：
（3）缩小后的三角形面积为：
2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方厘米）
缩小后的等腰三角形与原来等腰三角形的面积比是：
2∶8
＝（2÷2）∶（8÷2）
＝1∶4
【点睛】本题考查了三角形面积的计算，同时要求学生会画指定面积的三角形，图形的放大与缩小，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。
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